直线与圆的关系的应用_第1页
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文档简介

直线与圆的方程的应用一、学习目标（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．二、学习重点、难点：直线与圆的方程的应用．三、学习过程：温故知新：1、直线与圆的位置有哪几种关系吗？解决直线与圆的位置关系，我们可以采用什么方法？（要求各小组同学能列举具体试题来说明方法）合作探究1：感受建立直角坐标系解几何问题的优势例1（教材131页）如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图。这个圆的圆拱跨度AB=20米，拱高OP=4米，建造时每隔4米需要用一根支柱支撑，求蜘蛛的高度（精确到米）(图见教材131页)要求各小组同学组织讨论如下问题：问题1：如何确定求一个圆的方程的要点？问题2：圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值．问题3：此题中的直角坐标系是根据什么条件建立的？题目中的另外的一些条件又如何在直角坐标系中表达出来的？建立直角坐标系后又如何运用数学语言表述题目中的一些条件的？例2、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这边所对边长的一半，思考：在此题中又如何建立直角坐标系？怎样用图象语言和符号语言表达题中的条件？要求各小组同学认真分析两道例题，讨论建立直角坐标系解几何问题的基本思路。用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．课堂小结：各小组可以以下列问题为线索，组织本组同学思考（1）利用“坐标法”解决问题的需要准备什么工作？（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．小组合作：教材132页练习第1、2、3

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