正比例函数第一课时87301省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

正百分比函数第1页了解正百分比函数概念，会画它们图像，能结合图像分析正百分比函数性质，，分析和处理简单实际问题。第2页复习旧知1.函数定义：2.函数图象定义：3.函数三种表示方法：①列表法②图象法③解析式法第3页写出以下问题中函数解析式（1）圆周长随半径r改变关系；（2）铁块质量m（单位：g）随它体积v（单位：cm3)改变关系（铁密度为7.8g/cm3)3)每个练习本厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起总厚度h随练习本本数n改变关系；(4)冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）改变关系。上述函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量乘积形式。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t第4页正百分比函数：普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫百分比系数。自变量百分比系数X正百分比函数xk（k≠0常数）y

=你能举出一些正百分比函数例子吗？试一试第5页以下函数中哪些是正百分比函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1

（3）（4）（6）是是不是不是不是不是随堂练习第6页应用新知（2）若y=5x3m-2是正百分比函数，m=

。1(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正百分比函数，则k=()

（4）、若y=(m-1)xm2是关于x正百分比函数，则m=()

-1y=-5x1（1）已知一个正百分比函数百分比系数是-5，则它解析式为：第7页例1.已知一个函数是正百分比函数，且当x=1时，y=－2，求这个函数解析式。第8页对应练习（1）y与x＋1成正百分比，且百分比系数为2，则y关于x函数解析式是？（3）已知y－1与x＋1成正百分比，且这个函数图象过点（2，2），则y关于x函数解析式是？y=2x＋2设y－1=k(x＋1)把（2，2）代入，求出k=,y=x+第9页y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正百分比函数y=2x图象解：1.列表2.描点3.连线……第10页y=-2x图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy第11页

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x第12页函数y=－2x图象经过第

象限.从左向右

。函数y=2x图象经过第

象限，从左向右

，相同点：不一样点：呈上升趋势一、三呈下降趋势二、四两图象都是经过原点一条直线y=2x第13页(1)当k>0时，直线y=kx图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐步增大时，y值也伴随逐步增大。(2)当k<0时，直线y=kx图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐步增大时，y值则伴随逐步减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy四.发现第14页1.由正百分比函数解析式（依据k正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限三.简单应用：1.由函数解析式，请你说出以下函数改变情况y随x增大而增大y随x增大而增大y随x增大而减小第15页2.以下图像哪个可能是函数y=-8x图像（）

ABCDB第16页3、假如正百分比函数y=(8-2a)x图像经过二、四象限，求a取值范围。解：∴百分比系数k=8-2a<0∴a>4∵该函数图像经过二、四象限问：假如正百分比函数y=(8-2a)x,y值随x值增大而降低，求a取值范围。a>4第17页4、已知正百分比函数y=(m+1)xm2

，它图像经过第几象限？解：百分比系数k=m+1=2>0m=±1，∵该函数是正百分比函数m2=1{依据正百分比函数性质，k>0可得该图像经过一、三象限。第18页如何简单画正百分比函数图像？画正百分比函数图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线取哪两个点比很好呢？因为正百分比函数图像是一条直线，而两点确定一条直线第19页经过以上学习，快速画出正百分比函数图象思索xy0xy011y=xy=x

21212121第20页xy011当|k|越大时，图像越靠近y轴当|k|相等时，图像关于坐标轴对称补充性质：第21页如图,三个正百分比函数图像分别对应解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a思索xy①②③C第22页1、正百分比函数y=kx图象是经过（0，0）（1，k）一条直线，我们把正百分比函数y=kx图象叫做直线y=kx；2、正百分比函数y=kx图象画法；3、正百分比函数性质：1）图