高中数学第一堂课要点课件

临夏中学陈建军

临夏中学陈建军1

一学生说在微博上看到：“语文使人谈吐优雅，历史使人不背叛，政治让人懂得如何维权，地理起码让人不迷路……数学呢？难道用函数去买菜吗？”引子我学了9年的数学，还未真正考虑过学数学究竟是为了干什么。如果只是一味地做题，而不知道目的是什么，那真是白学了。一学生说在微博上看到：“语文使人谈吐优雅，历史使2学数学有用吗？高中数学要学什么？要学好数学就是多解题吗？学数学有用吗？高中数学要学什么？要学好数学就是多解题吗？3一、数学是美的一、数学是美的4注意到3，5，8，13都是斐波那契数，且是正方形的面积，是长方形的面积。问题：若要求面积不变，应如何剪？斐波那契数列(Fibonacci)注意到3，5，8，13都是斐波那契数，且是正方形的面积，是长5大自然中的斐波那契数列大自然中的斐波那契数列6螺线中的秘密螺线中的秘密7高中数学第一堂课要点课件8要使，即亦即解得取，即即为黄金分割。黄金分割要使，即亦即解得取9（1）人的肚脐是人体总长的黄金点；（2）人的膝盖是人体肚脐到脚跟的黄金点；（3）植物茎上两相邻叶片夹角是，对通风和采光都是最佳的。（5）东方明珠广播电视塔高达468米，上球体位于黄金分割的250-295米处，观之令人赏心悦目。生活中的黄金分割（4）黄金分割还是一种有效的优选法。如在炼钢时需加入某种元素来增加钢材强度，若将试验点取在这一元素用量区间的0.618处，获得理想用量的试验次数将大大减少。实验证明，对一个因素的问题，用优选法做16次试验，就可达到“对分法”做2000余次试验的效果。（1）人的肚脐是人体总长的黄金点；（5）10请您欣赏-东方明珠请您欣赏-东方明珠11健美的人体（如古希腊雕塑《米罗的维纳斯》看上去健美漂亮就是典型的例子，19世纪以来，世界各国的选美标准大部分都依据《米罗的维纳斯》身材各部分的尺寸。她的体形符合希腊人关于美的理想与规范，身长比例接近所追求的人体美标准，即身与头之比为8∶1。由于8为3加5之和，这就可以分割成1∶3∶5，这就是“黄金分割律”，这个比例成为后代艺术家创造人体美的准则。）亦有多组比例符合黄金分割比。如人的脐部到头顶的距离与脐部高度之比、头顶到举手指端的距离与脐部到头顶距离之比、膝盖到肚脐同膝盖到脚底之比，都符合黄金分割。健美的人体（如古希腊雕塑《米罗的维纳斯》看上去健美漂亮就是典12健康中的黄金分割

现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。例如，人为什么在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜？因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。健康中的黄金分割现在发现此比值和医学保健、13

再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。

养生或自我保健也可应用“黄金律”，如医学研究表明，养成饭吃六七分饱习惯的人很少患胃病，主食以四分精粮六分粗粮搭配不易患高血压、冠心病。

抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。健康中的黄金分割再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭14

一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。由此可见，掌握与运用好“0.618”，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。健康中的黄金分割一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，15马拉松中的黄金分割常称35公里是马拉松的鬼门关第一次出现极限:26公里,是总里程42公里的黄金分割点第二次出现极限:剩下的16公里距离再做一次黄金分割的点,即36公里处.马拉松中的黄金分割常称35公里是马拉松的鬼门关第一次出现极限16第一次黄金分割点心理和生理开始走下坡，第二个黄金分割点疲惫得接近崩溃。意志薄弱者往往在这一赛段中退出比赛。

有人试图将距离加长,并告知运动员,同样会出现类似现象。第一次黄金分割点心理和生理开始走下坡，第二个黄金分17二、数学是有用的二、数学是有用的18对数学应用的新认识

过去：基本方式是间接的应用。现在：计算机技术的迅速发展更为数学的应用开了广阔的前景。数学已经从幕后走到了台前，直接为社会创造价值。

“高技术本质上是一种数学技术”。

对数学应用的新认识过去：基本方式是间接的应用。19对数学教育价值认识的发展

传统：数学是一种知识，能培养逻辑思维能力。现在：数学的教育价值被进一步得到认识，数学的教育功能得到极大的拓宽。对数学教育价值认识的发展传统：数学是一种知识20数学与战争现代战争已经与古代以及近代战争发生了巨大的变化，而未来战争的走向更是朝着机械化、信息化迈进。从美国攻打南斯拉夫来看真正具有“新战争”特点的是

“零地面部队”和无人机以及精确制导武器的大量使用，开始几个星期，战斧式巡航导弹不断打击，直接破坏对方电力，运输，水利等设施，南斯拉夫基本无人员伤亡却投降了。足以说明未来战争将会朝着更加信息化的方向迈进。可能看到这有人会问，是否数学在未来战争上就没有用武之地了？答案是，数学仍然会在未来战争中扮演重要的角色！现如今导弹的发展迅猛，但导弹的发展离不开数学。最简单的，导弹的惯性原件，会利用到高等数学中的微积分来判定导弹的瞬时速度、加速度等，高级点的有首先应用于导弹制导系统的相关遗传算法理论。数学与战争现代战争已经与古代以及近代战争发生了巨大的变化，而21在海湾战争中，美国将大批人员和物资调运到位，只用了短短一个月时间，效率惊人，这是因为他们运用了数学中的统筹学和优化技术。数学与战争人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子弹），海湾战争是数学战。——王梓坤

美国认为，得到一个第一流的数学家，比俘获10个师的德军要有价值得多。有人认为，第一流的数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大胜利一。在海湾战争中，美国将大批人员和物资调运到位，只用了短短一个22数学与经济纵观诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,至2002年共颁奖34届,获奖者达51人，除了1974年获奖的哈耶克，几乎所有的获奖成果都用到了数学工具;有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家。作为“自然科学王冠上的明珠”———数学，在社会科学的显学———经济学中一样熠熠生辉。

数学：经济学研究的重要工具

数学与经济纵观诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,23海王星是通过计算才发现的

1781年在发现了天王星之后，当人们观察天王星时，发现它的运行轨迹总是和原来预测的情况有一定的差异。当时有人怀疑在它周围还存在着另外一颗行星，在影响着它的运行轨迹。1845年法国一个年轻的天文学家、数学家勒维烈根据引力法则和摄动理论，通过一年多大量繁复的数学计算，具体算出了这颗行星的运行轨迹。1846年9月23日晚，加勒将望远镜对准了夜空，果然在与他们预报的位置只差一度之处找到了这颗行星，它就是后来被命名的海王星。海王星的发现是数学计算的伟大胜利。

海王星是通过计算才发现的1781年在发现了天王24数学与物理学麦克斯韦方程组优美地表达电磁场

麦克斯韦用纯数学的方法对自法拉弟、安培以来的电磁理论的成功总结，他在其中将全部电磁现象规律归结表述为两组方程，并根据对这两组方程的推导结果大胆地预言了一种以光速传播着的波也就是电磁波的存在。24年后，德国物理学家赫兹在振盪放电实验中证明了麦克斯韦的预言。数学与物理学麦克斯韦方程组优美地表达电磁场麦克斯韦25“广义相对论”背后的数学工具在广义相对论中，爱因斯坦使用了黎曼几何和能量计算。但是，这些智力工具并非是为物理学而建立的，它早已在纯数学内部发展起来。“广义相对论”背后的数学工具在广义相对论中，爱因26数学与绘画达·芬奇认为绘画是一门科学,其基础是数学。他在评价数学时说：“在科学中，凡是和数学没有联系的地方，都是不可靠的。”他用一句话概括了他的《艺术专论》的思想：“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家”。“任何人类的探究活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学表达方式和经过数学证明为自己开辟道路。”数学与绘画达·芬奇认为绘画是一门科学,其基础是数学。27现代密码学计算机病毒是一种恶意的软件，防病毒同样是靠各种软件，软件的核心是数学；对付黑客的办法是级别越来越高的电子加密，而现代密码学的基础是近世代数、数论、代数几何等一些相当高深的数学理论。现代密码学计算机病毒是一种恶意的软件，防病28三、怎么学好高中数学三、怎么学好高中数学29

历史证明：“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量”

“数学是