机械设计习题集答案解析第十五章螺纹连接解答

专业资料整理专业资料整理15—4—牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数仁0.15,螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级,装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子.它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F。解题时，要先求出螺栓组所R题15—4图受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷题15—4图R解题要点：(1)求预紧力F':由螺栓强度级别4.6级知。=240MPa，查教材表11—5(a)，取S=1.35，则许用拉S应力：［。］二o/S=240/1.35MPa=178MPa，查(GB196—86)M10螺纹小径S=8.376mm由教材式(11—13)：山/5d2/4)W[o]Mpa得:F‘=[o]nd2/(4X1.3)=178XnX8.3762/5.2N=7535N1(2)求牵引力F:R由式(11—25)得F二F‘fzm/K=7535X0.15X2X1/1.2N=1883.8N(取RfK=1.2)f分析与思考：常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹’由于它的牙形角a较大’当量摩擦角匕也较大(叮arctan“arctancosp)，分tan屮析螺纹的效率耳二tan&+)和自锁条件屮＜P。，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角P较小，效率较高，自锁条U件较差，因此用于传动。从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁,故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=1〜4。15—5一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓GB27—88）连接,结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200,螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩T。（2）若传递的最大转矩T不变，maxmax改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数仁0.16，可靠性系数Kf=1.2）。解题要点：（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T:max该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪切强度来计算T，然后较核配合面挤max压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出T，取其值小者。本解按第一种方法计算max1）确定铰制孔用螺栓许用应力由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：G=500MPa、G=300MPa;被连接件材料HT200G=200MPa。

bsb（a）确定许用剪应力查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S=2.5，则T螺栓材料[t]二b/S=300/2.5MPa=120MPasT（b）确定许用挤压应力查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压S=1.25pi螺栓材料[b]=b/S=300/1.25MPa=240MpaTOC\o"1-5"\h\zpis被连接件材料为HT200（bb=200MPa）受挤压时Sp2=2〜2・5被连接件材料[b]=b/S=200/（2〜2.5）MPa=80〜100MPap2b•/[b]>[b]・•・取[b]=[b]=80MPapip2pp22）按剪切强度计算Tmax由式（11—23）知t=2T/（ZDmnd2/4）W[t]0（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d0=11mm）故T=3Dm兀d2[t]/4=3X340X1XnX112X120/4N・mm=11632060.96Nmmmax03）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度

从式(11一22)b=F/(dh)可得TOC\o"1-5"\h\zps02Tr.b=max<[b]p6Ddhp0min式中，h为配合面最小接触高度，根据题15—5图结构h=h二（60—35）mm=25mm;minminb=2Tmax=2xI16320'96MPa=41.47MPa<[b]=80MPa,满足挤压£p6Ddh6x340x11x25p0min故该螺栓组连接允许传递的最大转矩T=11632060.96N・mmmax（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1:则有(Z=6m=1)（a）计算螺栓所需的预紧力F则有(Z=6m=1)按接合面见不发生相对滑移的条件，zfF'm>2zfF'm>2KT'/DfmaxKTF'=—fmax3fD影刖96N=85529.86N(b)计算螺栓小径d1设螺栓直径d^30mm，查表11-5(a)得S=2〜1.3则［。］二b/S=300/(2〜1.3)MPa=150〜230.77MPa取［o］=150MPasd1>,'UF：d1>,'UF：1兀［b］.'4x1.3x85529.86mm=30.721mm兀x150查GB196—81，取M36螺栓（d=31.670mm>30.721mm）1（c）确定普通螺栓公称长度丨（l=2b+m+s+（0.2〜0.3）d）根据题11—2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b=35mm查GB6170—86，得：螺母GB6170—86M36，螺母高度m=31mmmax查GB93—87，得：弹簧垫圈36GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm则1=2X35+31+9+（0.2〜0.2）X36mm=117.2〜120.8mm，取丨二120mm（按GB5782—86l系列10进位）故螺栓标记：GB5782—86M36X120分析与思考：（1）螺纹连接有哪些类型？各有何特点？各适用于什么场合？答：有四种类型。1）螺栓连接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；（b）铰制孔用螺栓（受剪螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。受拉和受剪螺栓连接，通常均用于被连接件不太厚和两边有足够装配空间的场合。2）双头螺柱连接：多用于结构受到限制（被连接件之一太厚）不能开通孔或从两边进行装配的场合；有时也用于希望结构比较紧凑的场合。3）螺钉连接：其应用与双头螺柱连

接相似，但常用于不经常装拆的场合。4）紧定螺钉连接：可用于传递不大的力及转矩，多用于轴和轴上零件的连接。（2）为什么螺纹连接常需要防松？按防松原理，螺纹连接的防松方法可分为哪几类？试举例说明。答：一般螺纹连接能满足自锁条件而不会自动松脱，但在受振动和冲击载荷，或是温度变化较大时，连接螺母可能会逐渐松动。为了使连接可靠，故设计时必须考虑防松措施。防松的主要目的是在于防止螺纹副间的相对滑动。按其工作原理可分为：利用摩擦力防松，例如加弹簧垫圈，对顶双螺母等。机械防松，如利用槽形螺母和开口销等。永久性防松，破坏及改变螺纹副关系，例如用冲点法。（3）普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于什么应力状态下？应该按哪一种强度理论进行计算？为什么将拉力增加30%，即可按纯拉伸进行强度计算？答：普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于拉伸与扭剪应力两种状态。应该按第四强度理论进行计算。将拉力增加30%按纯拉伸强度进行计算，是考虑扭剪应力的影响。15—6一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？解题要点：（1）采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要增大连接的结构尺寸。同时螺栓杆和孔之间有间隙，为要保证导轨的平直，在装配时还需要调整。题15—6图L0iL0i-尉勺I题解15—6图（2）确定螺栓直径（a）螺栓组受力分析：由题解15—6图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：P=20/2kN=10000，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得横向载荷（向下滑移）：P=10000N专业资料整理专业资料整理WORD完美格式编辑旋转力矩(绕中心0):T=10000X300N・mm=3000000Nmm计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P,即Fsp1二Fsp2二Fsp3二Fsp4二P/4二10000/4N二2500N在旋转力矩T作用下，各螺栓受的横向载荷F大小亦相等。这是因为各螺栓中心ST至形心0点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心0点的连心线。由图可见，螺栓中心至形心0点距离为r二.752+752尬尬二106.1mm故F二F-F-F二T/(4r)=3000000/(4X106.1)N=7071NST1ST2ST3ST4各螺栓上所受横向载荷F和F的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺SPST栓2所受的两个力间夹角a最小(a=45°),故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷F为SmaxF二F二F-\F2+F2+2FFcosaSmaxS1S2'SP1ST1SP1ST1二<25002+70712+2x2500x7071xcos45°”二9014N确定铰制孔用螺栓直径：选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得G=240MPa，查表11—6得sS：2.5，[点二G/5二240/2.5MPa=96MPas根据教材式(11—23)，得螺栓杆危险剖面直径为d//(k[T])二丫4x9014/(兀x96)mm：10.934mm0Smax由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10mm时，螺杆光杆部分直径d0=11mm，符合强度要求，故选M10(GB27—88)的铰制孔用螺栓。分析与思考：普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接的结构上各有何特点？当这两种螺栓连接在承受横向外载荷时，螺栓各受什么力的作用？答：普通螺栓(受拉螺栓)连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；铰制孔用螺栓(受剪螺栓)连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。普通螺栓在受横向外载荷时，螺栓受到拉伸预紧力作用；而铰制孔用螺栓在承受横向外载荷时，分别受到剪切应力和螺栓与孔配合面的挤压应力的作用。WORDWORD完美格式编辑专业资料整理专业资料整理15—7一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心0点的吊环受拉力F=20000N,设剩余预紧力F〃二0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求:Q(1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级)。(2)如因制造误差，吊环由0点移到0’点，且题15—7图00’二5辺mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，题15—7图(1)中确定的螺栓的强度。解题要点：(1)吊环中心在0点时：此螺栓的受力属于既受预紧力F’作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力：F=F〃+F=0.6F+F=1.6F0而轴向工作载荷F是由轴向载荷F引起的，故有：QF、20000厂F=Q42=N=5000N4.IF=1.6F=1.6x5000N=8000N0螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，q=480MPa，查表11—5a取S=3,s则Q]=G/S=480/3MPa=160MPa，故mm=9.097mm[4x13车0Rx1.3x8006mm=9.097mm：~兀Q]冗x160查GB196-81，取M12(d=10.106mm>9.097mm)。1(2)吊环中心移至0’点时：首先将载荷F向0点简化，得一轴向载荷F和一翻转力矩M。M使盖板有绕螺栓1QQ和3中心连线翻转的趋势。M=F•00=20000x5迈N•mm=141421.4N•mmQ显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为/200004/200004141421.421002+1002N=5500N丿F=1.6F=1.6x5500N=8800N0q=1.3F0=1.3x8800MPa=142.6MPa<QL160MPaend2/4兀x10.1062/41故吊环中心偏移至0’点后，螺栓强度仍足够。

分析与思考：（1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图,并加以说明。答:总拉力F0C二F'+-1F二F〃+FC+答:总拉力F0C二F'+-1F二F〃+FC+-12受力变形图见主教材图11T6。（2）提高螺栓连接强度的措施有哪些？这些措施中哪些主要是针对静强度？哪些主要是针对疲劳强度？答：措施有：1）改善螺纹牙间的载荷分配；2）减少螺栓的应力幅；3）采用合理制造工艺；4）避免附加弯曲应力；5）减少应力集中。第1）种措施主要对静强度，其余四种主要针对疲劳强度。15—8有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D°=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F〃=1.8F,螺栓间距tW4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[a]=120MPa，许用应力幅[o]=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C/a1（C+C）=0.8，试设计此螺栓组连接。12解题要点：（1）选螺栓数目Z:因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。（2）计算螺栓的轴向工作载荷F:1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ兀x50024x2N=3.927x105N2）螺栓的最大轴向工作载荷F：F3927x105F二」Q=-N=16362.5N题15-8图Z24计算螺栓的总拉力F0F二F〃+F二1.8F+F二2.8F二2.8x16362.5N二45815N0计算螺栓直径：,'4x1.3F'4x1.3x45815““cd>亠=mm=25.139mm1兀b」冗x120查GB196—81，取M30(d=26.211mm>25.139mm)1(5)校核螺栓疲劳强度：◎二Ci•红=0.8x2%16362.5Mpa二i2.13MPa<LL20MPaaC+C兀d2兀X26.2112a121故螺栓满足疲劳强度要求。(6)校核螺栓间距：实际螺栓间距为兀x650mm兀x650mm24=85.1mm<4.5d=4.5x30mm=135mm故螺栓间距满足联接的气密性要求。分析与思考(1)对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采用哪些措施来减小螺栓的应力幅baa答：1)增加螺栓的长度，以适当减小螺栓无螺纹部分的截面积，在螺母下面安装弹性元件。2)增大被连接件刚度措施：a)改进被连接件的结构；b)采用刚度大的硬垫片，对于有紧密性要求的汽缸连接，不应采用较软的垫片，而应改进密封环。(2)为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F'?控制螺栓的预紧力的方法有哪几种？答：对于重要的受拉螺栓连接，在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力，同时由于螺纹副和螺母支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。所以要控制预紧力，且不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。控制预紧力的方法有采用定力矩扳手或测力矩扳手等来拧紧螺母，也可以在装配时，测量螺栓的伸长以及规定开始拧紧后扳动角度或圈数等。分析与思考：为了防止螺旋千斤顶发生失效，设计时应对螺杆和螺母进行哪些验算？答：螺栓应进行耐磨性计算和强度计算，同时还要进行自锁验算与稳定性校核。对于螺母的螺纹牙要进行剪切强度和弯曲强度校核，对其凸缘要进行挤压和弯曲强度的校核。在螺旋传动中，为什么要校核螺母螺纹的压强p?限制［p］的物理意义是什么？答：螺旋传动中，设计螺纹直径一般按抗拉、扭强度来进行初步设计。实际上，螺纹副的磨损是比较主要失效形式。故要进行螺母(比螺杆的材料要弱)螺纹的压强校核。限制pW［p］主要是利用此耐磨条件性计算未考虑磨损的影响。15—1单项选择题：(将正确答案字母填入括号内)当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能A。A、好；B、差；C、相同；D、不一定用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹A。A、牙根强度高、自锁性能好；B、传动效率高；C、防振性能好；E、自锁性能差若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的B。A、螺距和牙型角；B、升角和线数n;C、导程和牙形斜角；D、螺距和升角4）用于薄壁零件联结的螺纹，应采用A。A、三角形细牙螺纹；B、梯形螺纹；C、锯齿形螺纹；D、多线的三角形粗牙螺纹5）当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓C。A、必受剪切力作用；B、必受拉力作用；C、同时受剪切与挤压作用；D、既可能受剪切、也可能受挤压作用6）在受轴向变载荷作用的紧螺栓连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施是B。（C1为螺栓刚度，C2为被连接件刚度。）A、增大螺栓刚度C、减小被连接件刚度C；12B、减小C、增大C；C、增大C和C；D、减小C和C12121215—2填空题：（正确答案填入空格内）1）三角形螺纹的牙形角a=60°，适用于连接，而梯形螺纹的a二30^，适用于传动。2）螺旋副的自锁条件是螺旋升角少小于或等于当量摩擦角P。3）螺纹连接的拧紧力矩等于螺纹副间摩擦力矩和螺母（或螺栓头）端面与被连接件支承面间的摩擦力矩之和。4）连接的防松的实质是防止螺栓杆与螺母（或被连接件螺纹孔）间发生相对转动（或防止螺纹副间相对转动）。15—3简答题：1）拧紧螺母与松退螺母时的螺纹效率如何计算？哪些参数影响螺纹副的效率？tan屮tanG-p）答：拧紧时耳=卢）；松退时，耳=*。影响效率主要参数有：tan%+p丿tan屮uP（f、0）和屮（P、n、直径）等。u2）螺栓连接的损坏形式有哪些？其危险部位在哪里？对于受拉螺栓连接强度计算时，为什么一般只计算螺栓根部直径？答：对于受拉螺栓连接，在静载荷作用下的损坏形式有螺栓的塑性变形和断裂。而在变载荷作用下的损坏形式则为螺栓的疲劳断裂。危险部位常在螺栓杆截面变化产生应力集中的部位，例如螺纹根部、螺纹退刀处、螺栓钉头与栓杆过度部分等，特别是螺母支承面处的第一圈旋合螺纹处最易损坏。对于受剪螺栓连接，其损坏形式常为螺栓杆受剪后产生塑性变形和剪断，螺栓杆与被联接件上的螺栓孔壁相互挤压，其中较弱材料的塑性变形或压溃。危险部位常发生在螺栓杆受剪面处和杆孔相互挤压处。螺纹连接强度计算时，如果选用的是标准螺纹零件（螺栓、螺母、垫圈）这些标准件的各部分尺寸如螺纹大径、小径、钉头高度、螺母高度等都是按等强度原则确定的。因此，对受拉螺栓,只要对螺纹零件的危险部位处进行强度计算，确定其根部直径，至于其它各部分尺寸，一般都可从标准中选取。

为什么在重要的受拉螺栓连接中不宜采用直径小于M12~M16的螺栓？答：对于重要的受拉螺栓连接，不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力甚至拧断，例如以扳手P为200N拧紧M10(d]=8.376mm)的螺栓连接，设扳手的长度L=5d，则由式T=kF‘d，取k=0.2，则F'=15000N，考虑到拧紧过程中tt扭转剪应力的影响，螺栓预紧时拉应力为1.3一^=1.315000=354MPa兀d2/4兀X8.3762/41可知该应力值已超过一般钢材的屈