第1-2单元测试题（拓展卷）-2022-2023学年六年级数学上册阶段练习（西师大版）（含解析）

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学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。

A．18.84B．6.28C．3.14

2．小汽车有36辆，大汽车比小汽车多，这两种车共有多少辆？正确列式是（）。

A．36＋36×（1＋）B．36－36×C．36＋36×

3．一堆煤，运走吨，还剩下（）

A．B．吨C．无法确定

4．已知a×=×b=×c，若a、b、c都不等于0，则（）

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞a

5．育才小学六年级有男生80人，女生比男生少，育才小学六年级一共有学生（）人．

A．64B．144C．180

二、填空题（每空1分，共17分）

6．在下面图中分别画出阴影表示下面各分数．

7．在同一个圆内画线段，其中最长的一条是这个圆的．

8．把一堆桃子分成5份，平均每份占这堆桃子的．

9．的倒数是，的倒数是0.4．

10．在22%，，0.21，0.202，中，＞＞＞＞．

11．苹果4.53元，读作四点五十三元．

12．一个车轮的直径是55厘米，车轮转动一周，大约前进厘米．

13．比较分数大小：．

14．的分数单位是，再添个这样的分数单位就得到最小的质数．

三、判断题（每题1分，共5分）

15．在同圆或等圆中，圆的周长总是直径的3.14倍．()

16．5千米的和6千米的是相等的。()

17．只要通过圆心的直线就是直径。()

18．半圆的周长就是圆周长一半加直径．()

19．六(1)班人数的等于六(2)班人数的，六(2)班人数多．()

四、计算（每题1分，共12分）

20．直接写出得数。

五、图形计算（每题2分，共10分）

21．如图，正方形ABCD的边长为6厘米，以CD为直径作圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）

六、作图题（每题2分，共6分）

22．按要求画圆．

（1）半径1.5cm（2）周长6.28cm（3）面积12.56cm2

七、解答题（每题4分，共40分）

23．求周长

（1）边长为分米的正方形；

（2）长为6厘米，宽为厘米的长方形．

24．按要求做一做．

①在右面的长方形中画一个最大的半圆．

②画出这个组合图形的对称轴．

③计算这个半圆的周长．

25．分别以线段两个端点A、B为圆心，以线段长度为半径画圆．

一个正方形的边长是10厘米，在其中画出一个最大的圆。求出圆的周长和面积？

27．（1）如图这个长方形的长是厘米，宽是厘米．

（2）在这个长方形中画一个最大的半圆．

（3）这个半圆的周长是多少厘米？剪下半圆后的废料面积是多少平方厘米？

28．在数轴上标出下列分数．

、、、

29．画一画．

（1）画出下面三角形的对称轴．

（2）在下面长方形内画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径．

在一直线上用圆规画两个直径为3厘米的圆，并使两圆心也相距3厘米．

画一个周长是9.42cm的圆，并求在这个圆外画出的最小正方形的周长．

32．用一根长14.13米的绳子绕一棵树木的树干，正好绕了15圈，这棵树树干横截面的直径大约是多少米？

参考答案：

1．B

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，先求出围成的这个圆的周长，也就是这根铁丝的长度，也是围成的等边三角形的周长，等边三角形的三边相等，用等边三角形的周长÷3＝等边三角形的边长，据此列式解答。

【详解】3.14×3×2÷3

＝9.42×2÷3

＝18.84÷3

＝6.28（厘米）

故答案为：B

2．A

【分析】将小汽车看作单位“1”，用小汽车的数量36辆乘（1＋），求出大汽车的数量。再将大汽车的数量加上小汽车的，求出一共有多少辆车。

【详解】求这两种车共有多少辆，正确列式：36＋36×（1＋）

故答案为：A

本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

3．C

【详解】试题分析：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走吨，无法确定还剩下多少吨．

解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走吨，无法确定还剩下多少吨．

故选C．

点评：完成本题要注意题目中的吨表示具体数量，而不是占全部的分率．

4．C

【详解】试题分析：此题通过分析已知条件，设若a×=×b=×c=1，得出a、b、c三个具体的数，就很好比较了．

解：设a×=×b=×c=1，

那么a=，b=，c=．

因为＞＞，所以c＞b＞a．

故选C．

点评：此题主要是巧用倒数知识，求出3个数，进而进行大小比较．

5．B

【详解】试题分析：把男生人数看作单位“1”，女生比男生少，也就是说女生人数是男生人数的1﹣=，先依据分数乘法意义，求出女生人数，再根据总人数=男生人数+女生人数即可解答．

解答：解：80×（1﹣）+80

=80×+80

=64+80

=144（人）；

答：育才小学六年级一共有学生144人．

故选B．

点评：解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出女生人数．

6．；；

【详解】试题分析：（1）圆平均分成了8份，要表示，把其中的5份涂上阴影即可；

（2）每个圆都平均分成了8份，共分成了16份，要表示，把其中的15份涂上阴影即可；

（3）每个圆都平均分成了8份，共分成了24份，要表示，把其中的19份涂上阴影即可．

解：（1）

（2）

（3）

点评：此题考查学生作图能力，以及用阴影表示分数的方法．

7．直径

【详解】试题分析：根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径；据此可知：圆内最长的线段是直径；据此解答．

解：由分析可知：在同一个圆内画线段，其中最长的一条是这个圆的直径；

故答案为直径．

点评：此题考查了直径的含义，应明确圆内最长的线段是直径．

8．；

9．4，

【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个小数的倒数，首先把小数化成分数（能约分的要约分），然后把分子和分母调换位置即可．

解：的倒数是4；

0.4=，的倒数是，所以的倒数是0.4．

故答案为4，．

点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．

10．，22%，0.21，0.202，

【详解】试题分析：把百分数和分数化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较．

解：22%=0.22，

=0.2，

=0.22…，

根据小数的大小比较方法，先看整数部分，如果整数部分相同就看十分位，十分位大的小数就大，

如果十分位相同，就看百分位，百分位大的小数就大，

如果百分位相同，就看千分位，千分位大的小数就大…，

所以从大到小的顺序是：0.22…＞0.22＞0.21＞0.202＞0.2，

即：＞22%＞0.21＞0.202＞，

故答案为，22%，0.21，0.202，．

点评：此题考查了小数大小比较，注意百分数和分数向小数转化．

11．×

【详解】试题分析：根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；进行判断即可．

解：苹果4.53元，读作四点五三元；

故答案为×．

点评：此题应根据小数的读法和写法进行解答．

12．172.7

【解析】略

13．＞

【详解】试题分析：和分子相同，分母大的反而小．

解：分子都是67；

101＜103；所以：

＞．

故答案为＞．

点评：本题考查了分数大小的比较方法：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小．

14．，21

【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

解：（1）的分母是13，所以的分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣=，即再添21个这样的单位就得到最小的质数．

故答案为，21．

点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2的运用．

15．×

【详解】略

16．×

【分析】分别把5千米和千6米看成“单位1”，用乘法求出5千米的是多少千米，以及6千米的是多少千米，然后比较即可。

【详解】5×＝（千米）；6×＝（千米）；＜；

故答案为：×

本题的关键是找出“单位1”，已知“单位1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

17．×

【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，原题说法错误。

故答案为：×

18．正确

【详解】半圆的周长就是圆周长一半加直径,故答案为正确.

19．√

【解析】略

20．；；180；

；72；；

48；54；；

【详解】略

21．18.63平方厘米

【分析】如图：连接BE，三角形ABE的底AB长6cm，高是正方形的边长加上圆的半径长，半径长等于正方形边长的一半，即6＋3＝9cm，根据三角形的面积公式可以得出：三角形ABE的面积：6×9÷2＝27cm2；三角形BFE的底是正方形边长BC的一半3cm，高是圆的半径3cm，三角形BFE的面积：3×3÷2＝4.5cm2；四边形ABCD的面积：6×6＝36cm2，半圆DCE的面积：3.14×3×3÷2＝14.13cm2；阴影部分面积＝四边形ABCD的面积＋半圆DCE的面积－三角形ABE的面积－三角形BFE的面积。由此计算即可。

【详解】连接BE，

三角形ABE的面积：

6×（6＋6÷2）÷2

＝6×9÷2

＝27（平方厘米），

三角形BFE的面积：

（6÷2）×（6÷2）÷2

＝3×3÷2

＝4.5（平方厘米），

四边形ABCD的面积：6×6＝36（平方厘米），

半圆DCE的面积：

3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2

＝3.14×3×3÷2

＝28.26÷2

＝14.13（平方厘米）

36＋14.13－27－4.5

＝50.13－27－4.5

＝23.13－4.5

＝18.63（平方厘米）

22．（1）R=1.5cm（2）R=1cm（3）R=2cm

【详解】根据已知周长和面积求出圆的半径，进而作图

23．（1）×4=（分米）；

（2）（6+）×2，

=12+7，

=19（厘米）．

【详解】试题分析：（1）根据正方形周长公式：边长×4，列式解答；

（2）根据长方形周长公式：（长+宽）×2，列式解答．

点评：此题考查了长方形、正方形的周长公式的运用．

24．如图，周长是10.28厘米

【详解】试题分析：（1）根据长方形的边长特点可得，这个最大的半圆的半径为2厘米，那么它的直径为4厘米，要使它与已知的长方形组合成的组合图形是轴对称图形，那么半圆的圆心应该在长方形的长边的中点上，由此即可画出这个以长边的中点为圆心，以2厘米长为半径的半圆；

（2）过圆心O做平行宽边的直线即为这个组合图形的对称轴，

（3）利用半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，代入数据即可解决问题．

解：（1）（2）根据题干分析可得：圆心是长边的中点，半径长度2厘米，由此即可画出这个半圆如下图所示：

（3）3.14×4÷2+4，

=6.28+4，

=10.28（厘米），

答：这个半圆的周长是10.28厘米．

点评：（1）此题考查了画圆的两大要素为：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据长方形内最大半圆的特点及轴对称图形的性质即可得出半圆的圆心与半径；

（2）此题也考查了利用圆的周长公式计算半圆的周长的方法，这里要注意不要忘记加直径的长度．

25．如图

【详解】试题分析：根据题意，可分别以线段的两端即A、B为圆心，以AB的长为半径进行画圆即可．

解：根据分析作图如下：

点评：此题主要考查线段和圆的基本画法在实际中的应用．

26．周长31.4厘米；面积78.5平方厘米

【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr，列式解答即可。

【详解】3.14×10＝31.4（厘米）

3.14×（10÷2）

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。

关键是理解正方形和圆的关系，掌握圆的周长和面积公式。

27．（1）3，1.5（2）如图（3）这个半圆的周长是7.71厘米，剪下半圆后的废料面积是0.9675平方厘米

【详解】试题分析：（1）经测量：长方形的长是3厘米，宽是1.5厘米；

（2）长方形中画的一个最大的半圆的半径应是1.5厘米；

（3）半圆的周长公式：C=πγ+d，圆的面积公式：S=πγ2，长方形的面积公式：S=ab，代入数据解答即可．

解：（1）经测量：长方形的长是3厘米，宽是1.5厘米；

（2）

（3）半圆的周长：3.14×1.5+3=7.71（厘米）；

剪下半圆后的废料面积：3×1.5﹣3.14×1.52÷2，

=4.5﹣3.5325，

=0.9675（平方厘米）；

答：这个半圆的周长是7.71厘米，剪下半圆后的废料面积是0.9675平方厘米．

故答案为3，1.5．

点评：本题考查了半圆的周长公式：C=πγ+d，圆的面积公式：S=πγ2，长方形的面积公式：S=ab计算的灵活应用，同时考查了动手操作的能力．

28．

【详解】试题分析：根据分数的意义可知：是把单位“1”平均分为3份取一份、是把单位“1”平均分为4份取5份、、是把单位“1”平均分为2份、分别取了5份、6份，据此分析填在数轴上．

解：在数轴上表示如下：

点评：本题主要考查分数在数轴上的表示方法，注意根据分母把数轴上的数平均分为不同的份数．

29．如图

【详解】试题分析：（1）依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以得出这个等边三角形一共有3条对称轴，由此画出即可．

（2）长方形内最大的圆的直径等于这个