《基础数学练习册（第3册）（第2版）》091-7（刘盼）（参考答案+参考文献）2022-11-15

基础数学练习册（第3基础数学练习册（第3册）（第2版）参考答案参考答案PAGE186PAGE186PAGE185PAGE185PAGE157PAGE157参考答案第9章充要条件9.1命题9.1.1命题、真命题与假命题知识要点回顾1．真假，陈述句，真命题，假命题．2．条件，结论．变式体验1C．重点实战演练A组1．B． 2．C． 3．A． 4．C，D． 5．D．6．两条直线平行，内错角相等．7．（1）不是命题； （2）是命题，而且是真命题；（3）是命题，而且是假命题； （4）是命题，而且是假命题；（5）是命题，而且是真命题．B组1．一个四边形是矩形，该四边形的两条对角线相等．2．（1）若．（2）条．9.1.2原命题、逆命题、否命题与逆否命题知识要点回顾1．互逆命题；逆命题；若q，则p．2．互否命题；否命题；若非p，则非q．3．互为逆否命题；逆否命题；若非q，则非p．变式体验2（1）逆命题：若，则真命题．否命题：若，则真命题．逆否命题：若，则假命题．（2）逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；真命题．否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；真命题．逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补真命题．重点实战演练A组1．D． 2．A． 3．A． 4．B．5．真命题． 6．假命题． 7．真命题． 8．真命题．9．（1）逆命题：若，则或；真命题．否命题：若且，则；真命题．逆否命题：若，则且；真命题．（2）逆命题：若，则；假命题．否命题：若，则；假命题．逆否命题：若，则；真命题．（3）逆命题：若，则；假命题．否命题：若，则；假命题．逆否命题：若，则；假命题．B组1．若，则．2．原命题的逆否命题为“已知a，为实数，若，则关于的不等式的解集是空集”．因为为实数，关于的不等式的解集若为空集，则，即，解得，所以若，必然小于0，即不等式的解集为空集，因此原命题的逆否命题为真命题．3．（1）否命题：“若，则一元二次不等式有解”；逆命题：“若一元二次不等式无解，则”．（2）否命题是真命题．因为，所以，，一元二次方程有实根，即有解，由此可以判断命题p的否命题是真命题．逆命题是真命题．因为由条件可知，，即，因此，由此可以判断命题p的逆命题是真命题．9.1.3四种命题之间的关系知识要点回顾1．示意图如图1所示．图12．相同，．变式体验3原命题：假命题．逆命题：若a，b都是偶数，则是偶数；真命题．否命题：若不是偶数，则a，b不都是偶数；真命题．逆否命题：若a，b不都是偶数，则不是偶数；假命题．变式体验4逆命题：已知a，b为正数，若，则；真命题．否命题：已知a，b为正数，若，则；真命题．逆否命题：已知a，b为正数，若，则；真命题．重点实战演练A组1．A． 2．C． 3．B． 4．C． 5．D．6．原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；逆命题：若一个数的平方是正数，则这个数是负数；否命题：若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数；逆否命题：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数．7．原命题：假命题．逆命题：若，则；假命题．否命题：若，则；假命题．逆否命题：若，则；假命题．B组1．A．2．先判断原命题的真假：因为为正数，且关于x的不等式的解集为空集，所以，，由此可以判断原命题是真命题．又因为原命题与逆否命题具有相同的真假性，所以逆否命题是真命题．点亮智慧小张走的原因：“该来的没有来”的逆否命题是“来了不该来的”，小张觉得自己是不该来的，于是就离开了．小范走的原因：“不该走的又走了”的逆否命题是“没走的应该走”，小范觉得自己是应该走的，于是也离开了．9.2充分条件、必要条件与充要条件知识要点回顾1．pq．2．pq．3．充分且必要，充要条件．变式体验5A．重点实战演练A组1．B． 2．C． 3．C． 4．C． 5．B．6．必要． 7．必要．8．（1）； （2）； （3）； （4）．9．（1）充要条件； （2）充分条件； （3）充分条件； （4）充分条件．10．由条件p能推出结论q，但是由结论q不能推出条件p，所以p是q的充分条件．11．（1）必要条件； （2）充分条件；（3）有三对互为充要条件，分别是r与s、r与q、s与q．B组1．充分性：若，则成立；若则成立；若则成立；因此，成立．必要性：因为，所以，解得，；因此，．综上所述，成立的充要条件为．2．充分且不必要条件．点亮智慧略．9.3含有一个量词的命题的否定知识要点回顾1．全称量词，全称命题，对任意x属于M，有成立．2．存在量词，特称命题，存在一个属于M，使成立．3．特称命题．4．全称命题．变式体验6（1）全称命题命题的否定：有些自然数的平方不是正数（2）特称命题命题的否定：每个三角形的内角和都不小于（3）全称命题命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆（4）特称命题命题的否定：每个四边形都有外接圆变式体验7C．重点实战演练A组1．B． 2．C． 3．B．4．任意一个三角形都有外接圆．5．，．6．（1）全称命题；存在一个能被3整除的正整数不是奇数．（2）特称命题；每个四边形都不是梯形．（3）全称命题；存在一条直线，它在轴上没有截距．（4）特称命题；，．（5）全称命题；存在一个二次函数，它的图像与轴不相交．B组1．（1）：，；假命题．（2）：若，则，使；假命题．（3）：，；真命题．（4）：，使；假命题．2．（1）：存在一个正方形的四边不相等；假命题．（2）：平方和为0的两个实数不都为0；假命题．（3）：，；真命题．3．（1）命题的否定：存在一个等腰三角形，没有两个内角相等；否命题：若三角形不是等腰三角形，则它的任意两个内角都不相等．（2）命题的否定：存在一个可以被2整除的整数，其末位不是偶数；否命题：若一个整数不能被2整除，则它的末位不是偶数．点亮智慧略．本章能力闯关A组一、单项选择题1．A． 2．A． 3．C． 4．B． 5．D． 6．B．7．B． 8．A． 9．C． 10．D． 11．C．二、填空题1．真假，陈述句．2．真．3．若，则x，y不全为0．4．若不是偶数，则a，b不是奇数．5．如果，那么；真．6．必要．7．充要．8．（1）充要条件； （2）充分且不必要条件；（3）必要且不充分条件； （4）充要条件．9．．10．对于任意的，都有．三、解答题1．（1）x取值不确定，是一个不能判断真假的陈述句，所以不是命题．（2）此句是一个祈使句，不是陈述句，所以不是命题．（3）此句是一个陈述句，并且叙述的事情是真的，所以是命题，而且是真命题．（4）此句是一个陈述句，但叙述的事情是假的，所以是命题，而且是假命题．（5）对于该语句，若其叙述的事情为真，即“我正在说假话”为真，则这句话也应是假话，所以应为假命题，与假设矛盾；反之，若其叙述的事情为假，即“我正在说假话”为假，也就是“我正在说真话”，则这句话也应是真话，所以应为真命题，与假设矛盾．因此，这句话的真假无法确定，所以不是命题．2．（1）逆命题：若，则；真命题否命题：若，则；真命题逆否命题：若，则；假命题逆命题：如果，那么；真命题．否命题：如果，那么；真命题．逆否命题：如果，那么；假命题．（3）逆命题：如果，那么；假命题．否命题：如果，那么；假命题．逆否命题：如果，那么；真命题．3．（1）p是q的充分且不必要条件； （2）p是q的充分且不必要条件；（3）p是q的充要条件； （4）p是q的充要条件；（5）p是q的充分且不必要条件； （6）p是q的必要且不充分条件．4．（1）（2）由条件不能推出结论，但由结论也不能推出条件，所以p和q是既不充分又不必要条件．（3）由条件可以推出结论，但由结论不能推出条件，所以p是q的充分条件．B组1．．2．（1）存在，； （2）不存在．3．或．4．．第10章三角计算10.1和角与差角公式知识要点回顾1．，．2．，．3．，．4．，．5．，．6．，．变式体验1．变式体验2D．变式体验3．变式体验4．重点实战演练A组1．B． 2．A． 3．C． 4．A． 5．C．6．． 7．． 8．．9．． 10．．11．（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）．12．（1）； （2）； （3）； （4）．13．第四象限．14．，．B组1．． 2．． 3．，，．4．． 5．．点亮智慧（1）； （2）； （3）．10.2二倍角公式知识要点回顾1．．2．，，．3．．变式体验5B．变式体验6．重点实战演练A组1．A． 2．D． 3．D． 4．B．5．． 6．3． 7．． 8．．9．（1）； （2）； （3）； （4）．10．（1）； （2）2．11．，，．B组1．． 2．． 3．，，．点亮智慧不相等，它们的关系如下．，，．对应的函数关系如下．，，．10.3正弦型函数10.3.1正弦型函数与正弦函数的关系知识要点回顾1．．2．R，，A，．变式体验7，．变式体验8A．重点实战演练A组1．D． 2．B．3．． 4．，．5．（1）； （2）； （3）； （4）．B组1．． 2．，，．10.3.2正弦型函数的图像和性质知识要点回顾1．正弦型函数，五点法．2．R，，．3．，中心对称，，y轴．4．增函数，减函数．变式体验9．变式体验103，．变式体验11B．变式体验12A．重点实战演练A组1．C． 2．． 3．，，0．4．（1），；（2），．5．图像如图2所示．周期为,最大值为,最小值为．图2B组1．（1）； （2），16．2．（1），； （2），，0，．点亮智慧该卫星的一个周期是100min，该卫星经过的最高经度是．10.4解三角形10.4.1正弦定理知识要点回顾1．．2．解三角形．变式体验13．变式体验14B．变式体验15．重点实战演练A组1．C． 2．C． 3．． 4．．5．． 6．． 7．．8．或．9．．B组1．． 2．等腰直角三角形． 3．．10.4.2余弦定理知识要点回顾1．，，．2．，，．变式体验16C．变式体验17．重点实战演练A组1．A． 2．C． 3．．4．． 5．．6．，，，．7．．B组1．，，．2．．点亮智慧．10.5三角计算的应用变式体验18． 变式体验1942.43．重点实战演练A组1．130m． 2．．B组1．68.3m． 2．．点亮智慧．本章能力闯关A组一、单项选择题1．C． 2．A． 3．B． 4．A． 5．D．6．D． 7．C． 8．B． 9．A． 10．B．二、填空题1．． 2．． 3．． 4．． 5．，．6．． 7．． 8．． 9．． 10．．三、解答题1．． 2．．3．，，．4．，．5．，，．6．．7．（1）； （2）． 8．．B组1．．2．等腰三角形或者直角三角形．3．．第11章数列11.1数列的概念11.1.1数列及其相关概念知识要点回顾1．一定次序，项，序号，首项．2．，，项数，有穷数列，无穷数列．变式体验1D．重点实战演练A组1．B． 2．A．3．． 4．10．5.（1）无穷数列； （2）有穷数列，12；（3）无穷数列； （4）有穷数列，101．B组不是同一个数列，数列是有穷数列，数列是无穷数列．11.1.2数列的通项公式知识要点回顾1．第n项，项数n． 2．各项都相等．变式体验2D．变式体验3B．重点实战演练A组1．D． 2．B．3．． 4．．5．（1）； （2）；（3）； （4）．6．（1）；（2）；（3）；（4）．7．（1）17，25，； （2），，．8．154为该数列的第11项，600不是该数列的项．9．，．B组1．．2．1，2，7，23，76．3．第3年：100万元；第10年：22.15万元．点亮智慧向日葵花盘，松果的螺线，植物茎干上的幼芽分布等．11.2等差数列11.2.1等差数列的概念及通项公式知识要点回顾1．同一个常数．2．，．变式体验4150，50．变式体验5A．变式体验6B．变式体验7．重点实战演练A组1．D． 2．C． 3．D． 4．B．53． 6．50． 7．． 827． 9．3．10．（1），47； （2），26；（3），； （4），．11．，数列是等差数列，通项公式为．B组1．93或2．11.2.2等差数列的前n项和公式知识要点回顾，．变式体验8B．变式体验9．重点实战演练A组1．B． 2．B． 3．D． 4．A．5．，．6430．7．8．．9．200． 10．（1）120； （2）．11．．B组1．4，44，41，38，35．2．420． 3．18点亮智慧，，．11.3等比数列11.3.1等比数列的概念及通项公式知识要点回顾1．同一常数．2．，．变式体验10100，．变式体验11C．变式体验12D．变式体验13．重点实战演练A组1．B． 2．B． 3．A． 4．A．5． 6． 7．． 83． 92．10．（1），； （2），；（3），； （4），．11．，，或，．12．，．13．6，18．B组1．120． 2．2，，3211.3.2等比数列的前n项和公式知识要点回顾变式体验14C．变式体验1581．重点实战演练A组1．C． 2．A． 3．B． 4．C．5．，2． 6． 7． 8．．9．，252．10．182．11．16，496．12．3280．B组1．，，或，．2．60．点亮智慧160个．11.4数列的应用11.4.1等差数列的应用变式体验1645．变式体验17B．重点实战演练A组1．50．2．7颗．3．去乙公司所得的收入更高．4．570页．5分．B组1．17． 2．433．84km11.4.2等比数列的应用变式体验181464.1． 变式体验19B．重点实战演练A组1．26.463万元． 2．4次． 3．364.1万元．4．96800hm2，537248.8hm2．B组1．2026年． 2．4.9m2．点亮智慧16日．本章能力闯关A组一、单项选择题1．C． 2．C． 3．C． 4．C． 5．D．6．A． 7．B． 8．A． 9．A． 10．B．二、填空题1．4230． 2．4． 3．32． 4．16． 5．1．6．6． 7．． 8．． 9．． 10．．三、解答题1．，，，，．2．．3．，2，6，18．4．．5．，1220．6．．7．4人．8．732050t，7968710t．B组1．，．2．1．3．．第12章平面向量12.1平面向量的概念知识要点回顾1．大小，方向，矢量．2．有向线段，，方向．3．向量的大小，，．4.（1）零向量； （2）单位向量； （3）平行向量，共线向量；（4）平行； （5）相等向量，ab； （6）负向量，零向量．变式体验1C．重点实战演练A组1．D． 2．B． 3．D．4．． 5．（3）正确．6．（1）；（2）；（3）；（4）共线，且模相等．B组1．（1）答案如图3所示．图3（2）450m．点亮智慧不相等，是一个向量，而和表示向量的模；为向量与向量的和向量，为向量与向量和向量的模，为向量的模与向量的模的和．12.2平面向量的线性运算12.2.1平面向量的加减法知识要点回顾1．和．2．向量，平行四边形法则．3．向量a与b的差，差．4．向量b的终点，向量a的终点．变式体验2，北偏东45°．变式体验3A．变式体验4B．变式体验5．重点实战演练A组1．C． 2．A． 3．C． 4．D． 5．B． 6．C． 7．B． 8．D．9．0． 10．重心． 11．． 12．相同，． 13．．14．，，，． 15．，．16．，．B组1．．2．略．12.2.2平面向量的数乘运算知识要点回顾1．相乘．2．．3．加法，减法，数乘运算．变式体验6C．变式体验7．重点实战演练A组1．A． 2．A． 3．B． 4．B. 5．A．6．． 7．，． 8．． 9．． 10．．11．． 12．．B组1．． 2．略．点亮智慧位移、加速度、电场强度、磁感应强度等；既有大小，又有方向．12.3平面向量的内积12.3.1平面向量内积的概念及性质知识要点回顾1．向量a，b的夹角． 2．，．3．（1），； （2），； （3），； （4）．变式体验86．变式体验9B．重点实战演练A组1．B． 2．A． 3．B．4．． 5．． 6．． 7．．8．．9．（1）12； （2）．B组1．． 2．．12.3.2平面向量内积的应用变式体验10．变式体验1110N．重点实战演练A组1．1.5min．2．km/h，10km/h．3．300J． 4．150N，．B组1．．2．，．点亮智慧A，B之间的距离为；．12.4平面向量的坐标表示及坐标运算12.4.1平面向量的坐标表示知识要点回顾1．，基底．2．向量的分解，向量的正交分解．3．直角坐标，．4．，变式体验12,．变式体验13D．变式体验14B．变式体验15B．重点实战演练A组1．B． 2．B． 3．A． 4．B． 5．A．6．1． 7．． 8．． 9．．10．（1）共线； （2）共线．11．． 12．2．B组1．． 2．．12.4.2平面向量的坐标运算知识要点回顾1．，，． 2．．3．（1）； （2）； （3）．变式体验16C．变式体验17D．变式体验18D．变式体验1945°．重点实战演练A组1．B． 2．C． 3．D． 4．B． 5．D．6．． 7．90°． 8．． 9．． 10．13． 11.．12．（1）2； （2）． 13．．B组1．4．2．或．3．C，D． 4．，或．12.4.3平面向量坐标运算的应用变式体验20A．重点实战演练A组1．1J．2．2．3．5，25． 4．．B组1．． 2．．点亮智慧．本章能力闯关A组一、单项选择题1．C． 2．B． 3．C． 4．C． 5．A．6．B． 7．C． 8．B． 9．B． 10．A．二、填空题1．，同号． 2．． 3．3． 4．． 5．．6．． 7．． 8．． 9．或． 10．．三、解答题1．（1）； （2）； （3）； （4）0．2．．3．（1）； （2）； （3）．4．（1）； （2）或，16．B组1．．2．，．3．，．第13章圆锥曲线13.1椭圆13.1.1椭圆的概念及标准方程知识要点回顾1．和，椭圆的焦点，椭圆的焦距，半焦距．2．，，．变式体验1C．变式体验2A．重点实战演练A组1．B． 2．C． 3．B．4．． 5．． 6．．7．．B组1．5． 2．或．13.1.2椭圆的几何性质知识要点回顾1．，，，．2．，原点，椭圆的中心．3．椭圆的顶点，椭圆的长轴和短轴，，，长半轴长，短半轴长．4．椭圆的离心率，．变式体验3C．变式体验4D．重点实战演练A组1．C． 2．C． 3．B． 4．D． 5．A．6．． 7．． 8．．9．25． 10．或．11．（1）； （2）；（3）； （4）．12．或．13．．B组1．C． 2．B．3．（1）20； （2）或．13.1.3椭圆的应用变式体验5．重点实战演练A组1．．2．18．3．．4．或．B组1．．2．或．点亮智慧．13.2双曲线13.2.1双曲线的概念及标准方程知识要点回顾1．差，双曲线的焦点，双曲线的焦距．2．，，．变式体验6C．变式体验7A．重点实战演练A组1．D． 2．A． 3．B． 4．C． 5．B．6．． 7．． 8．． 9．．10．（1）； （2）．11．．B组1．． 2．．13.2.2双曲线的几何性质知识要点回顾1．或，，．2．，原点，双曲线的中心． 3．双曲线的顶点，双曲线的实轴，双曲线的实半轴长，双曲线的虚轴，双曲线的虚半轴长．4．，等轴双曲线，，． 5．双曲线的离心率，．变式体验8A．变式体验9D．重点实战演练A组1．B． 2．A． 3．A． 4．A．5．2． 6．或． 7．1． 8．．9．．10．（1）； （2）；（3）