广东省湛江市遂溪县洋青职业高级中学2022年高二数学文知识点试题含解析

广东省湛江市遂溪县洋青职业高级中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则等于（

）

A.

B.—1

C.2

D.1参考答案：D略2.且,则乘积等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i参考答案：A【分析】由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可【详解】由题故选A4.2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A，B，C，D，E，除B与E、D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（）A．48种 B．36种 C．24种 D．8种参考答案：A【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，再分步，即可得出结论．【解答】解：单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，设为第n次，分成四个时段，每个时段[即某个上午或下午]有两次，各个时段没有关系．设第一次会晤有E，则有两种方法（不防设为AE），则第二次会晤在BCD内任选（设为BC），有三种方法，第三次设再有E则有一种方法（CE），第四次在ABD内任选则有两种方法（设为AD），则剩下的排序只有4种，则有2×3×1×2×4=48种．故选：A．5.如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为

（

）A.和S2

B.3+5和S2

C.3+5和9S2

D.3+5和9S2+30S+25参考答案：C6.已知命题则的否定形式为A．

B．C．

D．参考答案：B7.若正数a,b满足3a+4b=ab，则a+b的最小值为（

）A．6+2 B．7+2 C．7+4 D．7－4参考答案：C8.点p（x，y）是直线x+3y﹣2=0上的动点，则代数式3x+27y有（）A．最大值8B．最小值8C．最小值6D．最大值6参考答案：C略9.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：恰好有2件次品时，取法为，恰好有3件次品时，取法为，所以总数为。10.设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（

）A、增加2.5个单位

B、增加2个单位C、减少2.5个单位

D、减少2个单位参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则的值为______.参考答案：212.短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为．参考答案：6【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据题意求得椭圆的a值，由△ABF2的周长是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a，可得答案．【解答】解：椭圆短轴长为，离心率∴b=，，可得=，解之得a=因此，△ABF2的周长是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=6，故答案为：6【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．13.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=．参考答案：3：4【考点】等比数列的前n项和．【分析】本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值．【解答】解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由等比数列的性质得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，∴S15：S5=3：4，故答案为：3：4．14.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为．参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【分析】由茎叶图数据分别求出甲乙两组的方差，比较大小．【解答】解：由已知可得甲的平均成绩为=92，方差为[（92﹣88）2+（92﹣92）2+（96﹣92）2]=；乙的平均成绩为=92，方差为[（92﹣90）2+（92﹣91）2+（95﹣92）2]=，所以方差较小的那组同学成绩的方差为．故答案为：15.已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则参考答案：916.设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于

．

参考答案：17.已知曲线C的参数方程为（为参数，）.则曲线C的普通方程为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知P是圆上一动点，向量依逆时针方向旋转90°得到向量，又点P关于A(3，0)的对称点为T，求的取值范围。参考答案：解析;设点P(x，y)，则点S（－y，x），点T（6－x，－y），又圆心为C（2，2），半径r＝1∴,其中B（3,－3）∴∴19.下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，程序用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1）在程序中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？（2）执行程序，输出S，T，A的值分别是多少？（3）请分析该班男女生的学习情况．

参考答案：解析：(1)k=0表示女生，横线①处应填：

4分

（2）S=78

T=76.9(或76.88或或77)

A77.4

8分(3)女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．

12分20.（本小题满分13分）设R，若z对应的点在直线上。求m的值。参考答案：21.已知椭圆的右焦点为F(1,0)，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，设，且满足恒成立，求t的值．参考答案：（Ⅰ）设椭圆的焦距为，由已知有,又由，得，故椭圆的标准方程为．

…………3（Ⅱ）由

消去得，…………………5所以，即．

………6设，则，

即．

………8因为，所以

……9由恒成立可得，即恒成立，

……11故

…………13

所以．…………1422.已知点A（-2，0），