内蒙古乌兰察布市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷(练习)

第第#页共17页内蒙古乌兰察布市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名: 班级: 成绩: 一、单选题（共9题；共18分）（2分）方程x（x-1）=x的根是（ ）A.x=2B.x=-2C.x1=-2,x2=0D.x1=2,x2=0（2分）（2016•宁波）已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，aWO）,下列结论正确的是（ ）A.当a=1时，函数图象过点（-1,1）B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a>0,则当xN1时，y随x的增大而减小D.若a<0,则当xW1时，y随x的增大而增大（2分）（2017八上•温州月考）已知平面直角坐标系中两点A（1,-1）,B（1,2）,连结AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为（2,-3）,则点B的对应点B1的坐标为（）A.（2,0）B.（2,4）C.（-1,1）D.（2,-6）（2分）下列事件中，属于不可能事件的是：A.某两个负数的积大于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某个数的绝对值小于0心（2分）（2019•遵义模拟）已知两个函数y1=k1x+b与y2二三的图象如图所示，其中A（-1,2）,B（2,—1）,则不等式k1x+b>对的解集为（）

A<或A<或:中2D.一：’「二门或工：：'；：［（2分）下列说法错误的是（ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行（2分）（2018・凉州）如图，过点（七回中，二。二，点是轴下方上的一点，连接f,，则「3：」的度数是（）D.（2分）（2017•岳池模拟）如图，口ABCD中，EF〃AB,DE：DA=2：5,EF=4,则CD的长为（ ）

16A.B.8C.10D.16（2分）如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,^APB的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABCD的面积是（）二,一小A.16B.15C.17D.5二、填空题（共5题；共5分）（1分）（2019九下•萧山开学考）比较大小：cos30°五（1分）（2016九上•九台期末）将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为.5（1分）（2019九上•白云期末）反比例函数y=中的图象在第象限.（1分）（2017•连云港模拟）在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是.（1分）（2018•无锡模拟）如图，4ABC中，CDLAB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于.A三、解答题（共8题；共71分）（5分）解方程：（1）x2+4x+1="0"（2）（x-1）2+2x（x-1）=0.（10分）（2016九上•黔西南期中）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元.为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？（10分）（2018八上•平顶山期末）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数丁同」；的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数.工一、中，自变量x可以是任意实数;如表y与x的几组对应值：X-4-i-二-101234Y-1012321a-1①0二;②若./,-7）,凤3-外为该函数图象上不同的两点，则卜=；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象： 州■ ■ ■ ■ I1 ■ ■ ■ tl.]Wanrjimn输口u吊”n串iaaii而"aij"n一加■■扁n■ ■ ■ ■ ■lJ■ ■ ■ ■ ■①该函数有;「填“最大值”或“最小值”）;并写出这个值为②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数「二7一3的图象，写出该图象的两条性质.（5分）如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数表示即可）（10分）（2017•响水模拟）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2；乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标（x,y）.（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x,y）在函数y=-营的图象上的概率.（10分）（2017•兰州模拟）已知。。为4ABC的外接圆，点E是4ABC的内4,AE的延长线交BC于点F,交。。于点D（1）如图1,求证：BD=ED；（2）如图2,AD为。。的直径.若BC=6,sinNBAC二 ，求OE的长.D图2（11分）（2017九下•东台期中）如图1,正方形ABCD的顶点A在原点。处，点B在x轴上，点C的坐标为（6,6）,点D在y轴上，动点P,Q各从点A,D同时出发，分别沿AD,DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度.(1)探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；(2)如图2,当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E,求线段CE的长.(3)如图3,设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F,且ABPa的面积为S,试求S的最小值，及当S取最小值时NDPF的正切值.(10分)如图，抛物线经过A(-2,0),B(-W,0),C(0,2)三点.U求抛物线的解析式在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得4DCA的面积最大，求点D的坐标设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足NAMH=900?若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案、单选题（共9题；共18分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题（共5题；共5分）10-1、11-1、 匚：12-1、英必】'一13-1、14-1、 ,⑷<三、解答题（共8题；共71分）解：8*4x1,黄耳4"4=5।"2三士后，所31=-2邛，4=2向（2）（w-1）{jc-l*2x）=0rX-1二口琬X-1+2k=0r15-1、所以盯二1，肛q.15-1、髀;设置例杉应降加元，则碍鼠.得；140-工)C20^2x)=1200r码,肖，-2x2+6Ox+SOO=120O.解得；Xl=10,4=20r16-1、:；一」-一解：设阊时招降榆沅时,商场平均每天赢利最多为y,剌%(40，口(20+2x)-2//6h4800=・2CNT®)+800=1(兑・15)41250/-2(k-15)2<0Rjj(二15时,富利最善,此时7二125阮F16-2、一■…--：――…【第展】017-1、陈［第?空］最K值［第彳空13［第4空］117-2、 >-?.1*巳茬"银E;二，T内.，超；•的5而："二…M

胡加国过点P作PD±AB子点D.由侬亚DPB“0胡加国过点P作PD±AB子点D.由侬亚DPB“0BP=45*H2=J2p1-.pb=在RhP&D中闾口45"=常丁卓”在点P的北偏东65方向上.*APD=gO,6V“我在RbMD由sC5*=居一PA「下口=般匚0525"=8(^口525«海里,,t.PB=8018-1、「8c歹海里19-1解:画树状图得；则成M所有可能的坐标为：10,解:画树状图得；则成M所有可能的坐标为：10,T1.COr-2),(0,0).Clr'1)r(1p-2),(1r0)r(2f-1)ft：2r审装/N乙装4-20蟠；j点Mf-v)在曲数y=-］的图氤上的有：(1,2)19-2二点M(xty)在团数-2的图象上的慨率为：1.(2,1),证明；逐接EE.•.是的内心r；,/ABE=zCBErzBAD=/CADh?zDBC=2CAD-nDBOdBAO,I/BED="RAD“ARE>；"DBE=/OEB-20-1、•*「•解:如图2麻;曲接0B\//Is\/\f/■II/、rIF\/B团之. ,AT^zBACr.ADXBCrHBD=FC=3.qBAC=±BOD,sinzBAC='FBF=3;QB=5,?HRt-BORi,BF=3rOB=5',-0F"^OB1-3F2"4,；.DF=1.„阱，BF'dF二ED)aBD=y10・,DE=MtM0E=5' .

解:AQ±&PpAQ=BPf理田：当京P在线段AD上时.二冠点P」Q各从息解:AQ±&PpAQ=BPf理田：当京P在线段AD上时.二冠点P」Q各从息Ar□同时出发,分别沿息DrDC方向运动r目避度均为每秒Ph单位长度r,.DQ=AP,.「四边形ABC口是正方形，..AD=EAF^ADQ-zBAP=5Ol,在:ADQftbBAP中.卢p=.M*zB.-if'［山=SA，AD吃BAP(认S),,AQ=BP,且上DAQ=2ARP『5t/zDAQ+2BAQ=g(r(kABP*』BAQ=901即RQ_LBP;当点p在AD的延长栽上时,同理可得,AQ三BP,AQ_lBP21-1.解:知民2t延%AQ, 于点6t当点唯动艇段A。解:知民2t延%AQ, 于点6t当点唯动艇段A。的中点处时，AP=DQ=1CD,..DQ-CQ,V\vADQ=zGOQ^90n,zAQD=zGQCr二在-ADQffl，bQ中，,>AD^GCQ(ASA),/.AD=CG-BCf即点匚为B13的中点rvzEEG=90n(.”BEG中,EC=28G=BC=621-2、LAQD^£GOCDQ=CQ:上.山。=上GCQ髀:运动t秒后.AP=DQ=i(PD=CQ-6•t('.=BPQ的面二正方形瓯口的面职二4印的面秘-SDQ的面枳-敢Q的面枳-3-6-)«6«t-g*t(&-1)-1x6k(6-1>=4(tT)。斗■，.当t二涮，5取得最,且此时点P在AD的中点处.，QP=DQ=J(在二DP胤F口QF中rDP=DQ，LPDF-=LQDF,DF=DF^DP^DQF(SAS)r/^DPF=zDQFr6-36-3..tanzDPF=222-1、 ..tanzDPF=222-1、 *力『在立")\J鲜析式r得解:由题意可求得AC的解析式为片灯2,如海I解:由题意可求得AC的解析式为片灯2,如海I设D席的谢为（tr2G十51・2）,过。作DE_L谢交AC于E点,；E定的坐标为（t,t+2）.DE=t+"（步+5tH户，承由r用h表示点C至匿段DE所在直线的距离,SiDAC=SiCDE^^ADE=yDE*h+4I>Et2-h>uIdE.2=DE=-212-41=-2（1十1）2十？Jj< La /22-2、 - : 「一—一：— ：解:百点H碇4MH=9/,由m即m点的鳖标为c-:如图Z二作MH_LAM交燎于点K(kh0),作MN_Lx5由于点附闱2 闱2 …,^AMN+^KMA=9afl,上NKMi上KMNm或。」1"M4M