青岛版九年级数学上册 （正多边形与圆） 课件(第2课时)_第1页
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3.7正多边形与圆第2课时

知识回顾分别说出下列正多边形的性质.正多边形在日常生产、生活中有广泛的应用性，会用尺规画正多边形是必备能力之一。

阅读教材第112页，“交流与发现”内容.想一想：怎样画一个正三角形？探究学习你会用同样的方法画正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°探究学习

你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……探究学习

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………跟踪练习

说说作正多边形的方法有哪些?1.用量角器等分圆周作正n边形；2.用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形等．

课堂小结3.7正多边形与圆

什么叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形.

什么是正多形的边心距、半径？正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．定义讲解1.正多边形与圆如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这个n边形一定是________.2.正多边形的有关概念(1)中心:正多边形的_____________.(2)半径:正多边形_______的半径.(3)中心角:正多边形每一边所对的_______.(4)边心距:正多边形的_____到正多边形的一边的_____.正n边形外接圆的圆心外接圆圆心角中心距离正多边形的性质与判定正多边形的边有什么性质、角有什么性质？各边相等，各角相等．什么叫正多边形的中心角？正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．

度量法①：

用量角器或

30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．OBCA12已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．

度量法②：OBCA

用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．已知⊙O的半径为2cm，画圆的内接正三角形．

度量法③：OBCA用圆规在⊙O上顺次截取6条长度等于半径（2cm）的弦，连接其中的AB、BC、CA即可．【想一想】各边相等的多边形一定是正多边形吗?提示:不一定,如菱形的各边相等,但它不是正多边形.【方法一点通】正多边形的判定方法1.定义判定:证明多边形的各边相等,各角相等.2.正多边形与圆的关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形的顶点将圆等分即可.【想一想】正六边形的边长和半径有怎样的数量关系?为什么?提示:相等,正六边形的中心角为60°,边和半径构成等边三角形.正多边形有关的计算【方法一点通】1.与正n边形有关的角.(1)中心角:每一个中心角度数为:(2)内角:每个内角度数为:(3)外角:每个外角的度数为:正多边

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