冀教版五年级数学上册 （相遇问题）四则混合运算课件

四则混合运算（二）相遇问题冀教版数学五年级上册

1．结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。2．理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行一般三步混合运算。3．能对问题中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度关于路程问题的数量关系式你还记得吗？一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？你知道“经过四小时相遇”是什么意思吗？相遇，指在某一时刻的某一地点，两车相互同时看见对方。？千米80千米/时92千米/时郑州北京先算两辆车4小时各行多少千米……92×4＋80×4＝368＋320＝

（千米）688

答：北京和郑州相距688千米。一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？？千米80千米/时92千米/时郑州北京先算两辆车1小时共行多少千米……

（92＋80）×4＝172×4＝（千米）688

答：北京和郑州相距688千米。一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？？千米80千米/时92千米/时郑州北京先算两辆汽车1小时共行驶多少千米，要加小括号哟。一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？315÷（42＋63）＝315÷105＝3（时）答：经过3小时两车相遇。315千米63千米/时42千米/时乙地甲地可以用列表法。时间卡车所行路程轿车所行路程合计1小时42千米63千米105千米2小时84千米126千米210千米3小时126千米189千米315千米一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？315千米63千米/时42千米/时乙地甲地（1）两队同时从两端对隧道A施工，4个月开通。隧道A长多少米？已知每队的速度和相遇时间，求路程。

（160＋140）×4=300×4=1200(米)答：隧道A长1200米。1我们队每月开凿160米。我们队每月开凿140米。（2）两队同时从两端对长900米的隧道B施工。几个月可以开通隧道B？已知路程和每队的速度，求相遇时间。900÷(160＋140)=900÷300=3(个)答：3个月可以开通隧道B。1我们队每月开凿160米。我们队每月开凿140米。数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正)红红和贝贝两家相距3600米。某天两人同时从家出发，相向而行，红红每分钟走70米，贝贝每分钟走50米。两人经过多长时间相遇？

3600÷70＋50改正：＝3600÷120＝30（分）(

)×3600÷(70＋50)=3600÷120=30（分）辨析：求速度和时没有添加小括号。2两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？

（65＋68）×12=133×12=1596(米)答：这段公路的长是1596米。3两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？690÷(14.8＋15.2)=690÷30=23（天）答：这条水渠要用23天才能挖通。4两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。总路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和甲（或乙）的速度＝总路程÷相遇时间－乙(或甲)的速度填空题。丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？（1）可以先算丽丽8分钟走了(

)米，红红8分钟走了()米，两人8分钟共走了()米。列综合算式是：(

)。43244888054×8＋56×81（2）也可以先算丽丽和红红1分钟共走(

)米，她们各走了(

)分钟，共走了(

)米。列综合算式是：()。1108880(54＋56)×81填空题。丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。甲、乙两地相距多少米？我是小法官，对错我来判。（1）甲，乙两车同时从A、B出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，经过4小时相遇，A、B两地相距160千米。()（2）一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时就能全部装完零件。()（3）师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时。()ⅹ√ⅹ2（1）小明家离小红家1200米，两人同时出发，小明每分钟走50米，小红每分钟走70米，请问小明和小红多久可以相遇？（）A.6分钟B.8分钟C.10分钟（2）北京和广州距离2000千米，一辆时速120千米的货车从北京开出，另一辆时速80千米的轿车从广州同时开出，他们多久可以相遇？（）A.5小时B.10小时C.15小时选择题。CB3李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？15×3.5＋62×3.5=52.5+217=269.5(千米)答：A、B两地相距269.5千米。4甲、乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几小时后两车相距160千米？（400-160）÷（62+58）=240÷120=2（时）答：2小时后两车相距160千米。5甲、乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？13125÷（850+850+50）=13125÷1750=7.5（时）答：他们7.5小时打完。6冀教版数学五年级上册小括号里含有两级运算的三步混合运算课前导入探究新知课堂小结课后作业四则混合运算（二）课堂练习5

课前导入除→乘→减大家回忆一下。先说出运算顺序，再计算。98.5－125÷25×1379.8÷(1.2＋4.5)×8.3加→除→乘=98.5－5×13=98.5－65=33.5=79.8÷5.7×8.3=14×8.3=116.2探究新知某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。还剩下5天啦！剩下的每天至少要加工多少套？前3天平均每天加工75套。先求前3天加工了多少套……75×3＝225（套）660－225＝435（套）435÷5＝（套）87

（660－75×3）÷5＝（660－225）÷5＝435÷5＝（套）87

写成一个算式要把“660－75×3”用小括号括起来。答：剩下的每天至少要加工87套。小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。课堂练习1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。40.2÷(0.6×11＋5.4)(48－64.6÷3.4)×0.6=40.2÷（6.6＋5.4）=40.2÷12=3.35=（48－19）×0.6=29×0.6=17.4乘→加→除除→减→乘1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。3.2×(2.25＋2.5×8)(2.8＋3.2×4)÷1.5=3.2×（2.25＋20）=3.2×22.25=71.2=（2.8＋12.8）÷1.5=15.6÷1.5=10.4乘（括号里）→加→乘（括号外）乘→加→除2.5个纸箱中共装有73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋，如果再往每个纸箱中放入15个鸡蛋，那么平均每箱中有多少个鸡蛋？(73＋32＋15×5)÷5＝36(个)答：平均每箱中有36个鸡蛋。3.货车每小时行45千米，小汽车的速度是货车的1.4倍。它们从相距243千米的两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？243÷(45＋45×1.4)＝2.25(小时)答：经过2.25小时两车相遇。4.实验小学五、六年级科技小组共采集植物标本273件，五年级35人，每人采集3件。六年级42人，平均每人采集多少件？(273－35×3)÷42＝4(件)答：六年级平均每人采集4件。5.

3位老师带领45名学生去参观海底世界，买门票一共花了1995元。成人票每张65元，学生票每张多少元钱？(1995－65×3)÷45＝40(元)