北师大版七年级数学上册 （整式的加减）整式及其加减新课件(第2课时)

整式的加减第2课时七年级上册

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活123经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.本节目标回顾思考2.化简：+（+2）=-（+2）=

+（-2）=-（-2）=1.请计算:(1)2×(0.5-3)=

.(2)a(b+c)=

.+2-2-2+2-5ab+ac(1)(3a+4b)+(a+b)3.你能计算下列各式吗?为什么?(2)x+2y-(-2x-y)动脑筋根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+（b+c

）=____________；a+（

b-c

）=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b-c

根据乘法分配律，再次验证，得a+(b+c)=a+1·(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+1·(b-c)=a+b-c归纳结论一般地，有下列去括号法则：括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.议一议

a+b与a-b的相反数分别是多少？

根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.动脑筋a–(b-c)=a+(-b+c)=

；a–(-b-c)=a+(b+c)=

.a-b+ca+b+c有理数的减法法则上面的式子有什么变化规律？你能用乘法分配率再验证一次吗？a-(b-c)=a-1·(b-c)=a-b+ca-(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c归纳总结括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c变式练习多项式的去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如：＋(x－3)=____（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如：－(x－3)=_____相同x-3相反-x+3归纳总结法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.例题解析例1

化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).例题解析解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.例题解析去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．变式训练(1)(3a+4b)+(a+b)(2)x+2y-(-2x-y)=4a+5b解：(3a+4b)+(a+b)=3a+4b+a+b=(3a+a)+(4b+b)=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y)

解：x+2y-(-2x-y)计算：课堂练习1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是(

)A.-16x-10 B.-16x-4C.56x-40 D.14x-102、判断：(1)a+2(-b+c)=a-2b+c（）(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c()(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b（）(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x（）×√××漏乘系数漏变符号漏变符号D课堂练习3、3(2x+1)-6x=

.4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了

km.3(6a+2b)课堂练习5、计算(1)3x+(5y-2x)(2)8y-(-2x+3y)(3)8a+2b+4(5a-b)(4)5a-3c-2(a-c)解：(1)原式=3x+5y-2x(2)原式=8y+2x-3y(3)原式=8a+2b+20a-4b(4)原式=5a-3c-2a+2c为了防止错误,题(3)中4(5a-b）先把4乘到括号内，然后再去括号.题（4）中-2(a-c）先把2乘到括号内，然后再去括号.去括号一定要注意三点：1.括号前的符号；2.括号前的系数；3.绝不能漏项本节总结去括号应注意的事项：(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误．(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，才能避免出错．再见整式的加减第3课时七年级上册

知道整式加减的意义能用整式加减解决一些简单的实际问题.123会用去括号、合并同类项进行整式加减运算.本节目标复习回顾1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的

相同；②相同

也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的

相加，而

不变.2.去括号法则：①如果括号外的因数是

，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；②如果括号外的因数是

，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

.去括号法则的依据实际是

.字母字母指数系数字母指数负相反正相同乘法分配律任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？情境导入

+

_

=__________

___

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)整式的加减

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.新课讲解做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减

你又发现什么了规律？新课讲解

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c新课讲解

设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)验证：新课讲解议一议

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算新课讲解

例1

计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项例题+变式：整式的加减例题+变式：整式的加减例2计算：

(1)2x2－3x＋1与－3x2

＋5x－7的和；

(2)解：

(1)

(2x2－3x＋1)＋

(－3x2

＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.例题+变式：整式的加减(2)例题+变式：整式的加减易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．变式训练求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.解根据题意，得3x2+5x+(-6x2+2x-3)=3x2+5x-6x2+2x-3=-3x2+7x-3；

3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.归纳总结整式加减的一般步骤（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项例题解析例3

先化简，再求值.5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)=5xy-4x2-2xy-5xy-20=-4x2-2xy-20.当x=1，y=-2时，-4x2-2xy-20=-4×12-2×1×(-2)-20=-20.赋予未知数特殊值时，此话“当··