地震资料噪声的分类及常用去噪方法

地震资料噪声的分类及常用去噪方法

0地震资料噪声的主要分类在地震资料的“高信噪比、分辨率、高保真度”的三个要求中，信噪比是第一位的。提高信噪比是地震数据处理的首要任务。为了提高信噪比，根据信号和噪声的不同特点，人们设计了许多方法来消除噪声，提高信噪比。不同的方法具有不同的方法原理、物理意义和应用条件。评论并总结了许多去除噪声的方法，它们不仅具有一定的理价值，而且对实际生产起到了指导作用。本文首先对地震资料中噪声的主要分类及其特点进行了叙述;然后综合评述了目前实际生产中常用的一些去噪方法,主要包括频率域滤波方法、频率波数域滤波方法、各种频率空间域滤波方法、以Radon变换为基础的去噪方法、聚束滤波方法、基于小波分解和重建的去噪方法,还有局部径向道中值滤波方法和傅立叶相关系数滤波方法等;最后还对地震资料去噪技术的应用及发展情况进行了简要的叙述.1地震数据中噪声的主要分类和特征1.1地震剖面噪声机理按照不同的特征,地震资料中的噪声可以有不同的分类方法.较常规的分类有三种:一是按噪声在地震剖面上出现的特征,将噪声分为规则噪声(常常等同于相干噪声)和不规则噪声(常常等同于随机噪声);二是按噪声的传播机理,将噪声分为面波(地滚波)、折射波、声波、侧面波、多次波、管波等;三是按噪声的频谱特征,将噪声分为低频噪声、高频噪声和50Hz工业干扰等.1.2双滤波的制备噪声的特征不同,相应的去噪方法也就不同.对于规则噪声,如果具有简单的空间特征,如面波,可通过f-k滤波去除;侧面波可通过f-k滤波或K-L滤波去除;多次波可通过Radon变换或聚束滤波去除.对于不规则噪声,在时间域很难直接去除,但若其频谱具有较明显的特征,如低频噪声、高频噪声或50Hz工业干扰,则可方便地通过频率域滤波去除.如果噪声是随机的,我们可以转变去噪思路,不对噪声进行处理,而是根据有效信号的相关性,通过多道拟合去除噪声.1.3维f-xy去噪实现实际地震资料往往同时包含有效波和噪声,它们不能做到“泾渭分明”,而且使用上述方法也只能大致地去除噪声的主要能量.因此,我们需要根据噪声的特征不断地改进去噪方法,并寻找最佳方法,真正提高地震资料的信噪比.譬如说,有了二维f-x拟合,我们还要想到三维f-xy去噪;有了时间域拉东变换,我们还要想到频率域拉东变换;有了一个尺度的去噪技术,我们还要想到多尺度的去噪技术,等等.再者,任何去噪方法都有一个处理时间问题,尤其对于叠前资料,地震资料去噪软件的运行时间是一个不可忽视的因素.还有,去噪或滤波都要抽样,难免会出现假频问题,如何防止?而且,对于一项实际去噪技术,其灵活性、可操作性等也是需要考虑的.总的来说,地震资料去噪方法已有很多,但又各自具有其自身的特点、应用条件、方法原理.仅英文关键词就有filtering,elimination,rejection,reduction,cut,muting,removal等,繁杂程度可见一斑.下面我们将对目前实际生产中应用的一些主要去噪方法进行简单的评述,以期对地震去噪技术这一“百科全书”有一个较全面的认识.2地震数据去除噪声的主要方法和技术2.1傅里叶变换的去除方法2.1.1相关的地震资料处理模块傅氏变换理论是地震资料处理中最基本、最经典的理论,以此理论为基础的频率域滤波依然是目前地震资料去噪中的一个常用模块.地震资料的采集或进站要进行防假频处理;中间的许多处理模块要设置一定的频率档(最低和最高频率);对于含有工业干扰的资料要进行陷波处理;最后资料出站进行的修饰性处理还要用到带通滤波,这些处理都无一例外要用到频率域滤波.毋庸置疑,无论是过去还是将来频率域去噪都是一项主要的去噪技术.2.1.2维、三维频率空间域滤波同一维频率域滤波一样,建立在二维傅氏变换基础上的f-k滤波(视速度滤波)也是目前常用的一项去噪技术,其最主要的应用就是去除面波.面波频率较低,能量较强,同时呈扫帚状频散,对其应用简单的一维频率域滤波已很难去除.由于f-k滤波采用的是扇形滤波器,很适合去除此类噪声.还有一些视速度相同的侧面干扰,用f-k滤波也可以有效地去除.此外,掌握视速度滤波的物理意义,对于理解下面将要讲述的二维或三维频率空间域滤波方法也很有帮助.2.2根据傅里叶变换原理扩展的噪声去除方法2.2.1单同相轴的模型求解在傅氏变换基础上延伸出来的去噪方法已有很多,其中f-x域预测去噪技术是一项最基本的技术.该技术由Canales(1984)提出,旨在压制二维地震记录中的随机噪声,它以理论上的严密性和实际效果上的显著性得到广泛应用,成为二维地震资料处理中的一个常用模块.方法假设反射波同相轴具有线性或局部线性的特性,在f-x域中对每一个频率成分应用复数最小平方原理,可求得预测算子(熊翥(1993)).方法的基本原理如下:设子波为w(t),其傅氏变换为w(f),剖面道间距为Δx,某一线性同相轴的斜率为k,则相邻第n道的记录可写为wn(t)=w(t-knΔx)其傅立叶变换为w(f)e-iknΔx2πf.如果把第1道记录的频谱记为ww1(f),则对于某一给定频率f,它的第n道的频谱为Wn(f)=W1(f)e-ik(n-1)Δx2πf,各道和的Z变换为H(z)=∑n=1W1(f)e−ik(n−1)Δx2πfzn−1=W1(f)∑n=1e−ik(n−1)Δx2πfzn−1=W1(f)1−e−ik(n−1)Δx2πfz.(1)Η(z)=∑n=1W1(f)e-ik(n-1)Δx2πfzn-1=W1(f)∑n=1e-ik(n-1)Δx2πfzn-1=W1(f)1-e-ik(n-1)Δx2πfz.(1)显然,这是一个二阶的AR模型,其可预测性是不难理解的,即Wn+1(f)=Wn(f)e-ikΔx2πf.(2)根据以上关系,用复数维纳滤波可以求取预测误差算子OP(f,x).设原始记录为s(f,x),则对于某一频率f0,其预测误差能量E(f0)为E(f0)=∑x[∑l=1s(f0,x−l)⋅OP(f0,l)−s(f0,x)]×[∑l=1s(f0,x−l)⋅OP(f0,l)−s(f0,x)]¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.(3)E(f0)=∑x[∑l=1s(f0,x-l)⋅ΟΡ(f0,l)-s(f0,x)]×[∑l=1s(f0,x-l)⋅ΟΡ(f0,l)-s(f0,x)]¯.(3)根据误差能量最小原则,我们可以求出OP(f0,l),l=0,1,2,…,N,用该算子与每一个频率道进行褶积就可得到我们所要求的输出.对于多个同相轴,以上方法就成为ARMA模型,此时可用倾角滤波滤成单个同相轴,再用f-x域线性预测和叠加实现最终去噪.2.2.2基于非线性空间变换的f-x域预测去噪方法在f-x域预测去噪技术的基础上,国九英等(1995)发展了f-xy域预测去噪技术,该技术最早被应用于三维叠后地震数据的处理中,后来还被应用于二维叠前地震记录中,去噪效果也非常明显.此后,苏贵士等(1998)提出了f-xyz域预测去噪技术,用于压制三维叠前地震数据中的随机噪声.在上述预测滤波去噪技术中,除了假定在f-x域中相干信号是可预测的,随机噪声是不可预测的之外,还假定反射波同相轴是线性的,这些假定条件在复杂地区的地震资料中都是难以满足的.因此,康冶等(2003)提出了一种f-x域拟线性变换方法,先将地震数据进行拟线性变换,滤波处理后再进行拟线性反变换.这种基于非线性空间变换的f-x域预测去噪方法具有较强的去噪能力,特别体现在构造比较复杂、地震信号同相轴在空间具有非线性分布的情形.应用该方法对徐家围子二维地震资料进行处理,如图1所示,与原始剖面相比,处理结果的信噪比有了明显的提高.2.2.3叠前算子外推去噪技术虽然f-x域预测滤波技术可以有效地压制随机噪声、增强相干信号的连续性,但只要是相干信号,不管是有效反射信号,还是面波、线性(或近似线性)干扰波,该技术都会对其进行加强.另外,由于高频段的信噪较低,求取的预测算子受噪声成分的影响较大,这就使得去噪后高频段的有效信号严重畸变,不利于进一步提高分辨率.在f-x域预测滤波去噪理论的基础上,国九英(1995)提出了叠前ω-x域算子外推去噪技术,蔡加铭等(1999)提出了f-x域算子外推去噪技术.算子外推技术充分利用了预测算子中频率与道间时差的对偶关系,根据地震记录中优势频带的频率成分外推求取高、低频带的预测算子.这样一方面可避免频率较低、能量较强的面波或线性干扰波对低频带预测算子求取的影响,很好地压制随机噪声,而且还能有效地衰减面波和线性(或近似线性)干扰波,同时还可以减少计算量,节省机时,提高效率;另一方面也可避免高频信号能量弱、不连续、信噪比低等缺点对高频带预测算子求取的影响,可以保护和加强有效波的高频成分,为后续高分辨率处理打下了良好基础.算子外推技术不仅可以提高叠前或叠后地震数据集的信噪比,还能避免衰减面波时损失有效波的低频成分,压制线性干扰时出现蚯蚓化现象.因此,它为叠前地震数据的AVO分析、叠前深度偏移处理、叠后提高地震数据的分辨率和储层预测处理准备了良好的条件.图2(a)为新疆T区一条低信噪比测线的原始水平叠加剖面,其中有很多同相轴都无法分辨和追踪.图2(b)为上图经过叠前ω-x域算子外推法去噪后的叠加剖面,图中信噪比和同相轴的连续性都得到了明显的改善,而且去噪后波形自然、无相干蚯蚓化现象.2.3基于rand变换的去除噪声的方法2.3.1radon变换自1917年Radon先生提出这个变换以后,拉东变换在医学、物理学、天文学等许多领域都已得到了广泛的应用.李远钦(1994)对拉东变换的定义和基本原理进行了全面的叙述,后来李远钦等(1997)又提出了一种在任意变换曲线簇情况下的n维广义Radon变换及反投影公式,并研究了在何种变换曲线情况下其反变换能唯一恢复原出数.设函数y=g(x)连续可导,而且其反函数是单值的,f(x,t)满足可积,则定义U(τ,p)=R[f(x,t)]=∫f[x,τ+pg(x)]dx,(4)为拉东正变换的连续公式,f(x,t)=−12π|g′(x)|∂∂tH+∫U(t−pg(x),p)dp.(5)f(x,t)=-12π|g′(x)|∂∂tΗ+∫U(t-pg(x),p)dp.(5)为拉东反变换的连续公式.其中,U(t-pg(x),p)是f(x,t)拉东正变换的结果,H=−1π⋅t,H+Η=-1π⋅t,Η+称为Hilbert算符.根据g(x)的不同,可以把Radon变换分为线性拉东变换和非线性拉东变换:①如果g(x)=x,则我们定义的拉东变换就是线性Radon变换,既τ-p变换,该变换把t-x域中的一条直线映射成τ-p域中的一个点;②如果g(x)=x2,或者是其它的非线性函数,则我们定义的拉东变换就是非线性Radon变换,或称为广义Radon变换.这时的拉东变换具有更广泛的意义,它可以把t-x域中的一条曲线t=τ+pg(x)映射成τ-p域中的一个点.2.3.2应用市场稀疏约束预条件共保持经济稳定性方法在地震资料处理中,除了线性拉东变换以外,最常见的两种非线性形式是抛物线和双曲线,在Radon变换中它们各自对应的方程是t=τ+p·x2,(6)t=(τ2+p2⋅x2)12.(7)t=(τ2+p2⋅x2)12.(7)BrianRussell等(1990)认为这三种形式均有各自的优点和不足.直线可对具有线性时差的同相轴进行建模,但不适合具有正常时差的双曲线同相轴.显然,适合正常时差的理想曲线应该是双曲线,但式(7)中的平方根运算使该方程呈高度非线性,很难用近似公式表示.最理想的折中应该是抛物线,这是因为在抛物线对应的式(6)中没有平方根计算,而且抛物线可以表示弯曲同相轴的曲线形状,适合NMO校正后的地震数据.令g(x)ax+bx2+cx3+…所得的就是多项式Radon变换(牛滨华等,2001),当t=τ+p·x+q·x2时,其变换可看成是线性Radon变换和抛物线Radon变换的组合.刘喜武等(2004)采用最小二乘反演方法研究高分辨率抛物线Radon变换和双曲Radon变换,并给出了稀疏约束预条件共轭梯度法求解的高分辨率Radon变换的实现方法,此算法的计算效率和精度都比较高.2.3.3多次波的衰减在地震资料处理中,不同形式的Radon变换有不同方面的应用,常见的是多次波和随机噪声的衰减.BrianRussell等(1990)对此进行了总结,其优点是:①在近偏移距和远偏移距处,对多次波和随机噪声的衰减效果相当;②在衰减多次波时,不需要了解多次波的产生机制,也不需要详细地了解多次波和一次波的速度;③可以在一个较宽的范围内衰减具有不同时差的多次波;④在最小化由于有限的数据孔径而产生的边界效应时,可以适应不同的采集几何体,从而可以应用于三维数据体的处理.其缺点和局限性包括:①与其它的常规技术相比,所需计算时间大了很多;②经验表明,要想使用该方法有效地衰减多次波,在实际数据中从近道到远道的多次波时差至少应为30ms,也就是说,多次波必须有足以可分辨的时差;③像f-k滤波一样,由于吉布斯现象而产生一些假象.张军华等(2004)对时间域拉东变换的特点和存在的问题、频率域拉东变换的不同实现方法以及它们的应用效果、拉东域的假频问题、复系数矩阵方程的求解与白噪系数的选取、拉东域多次波切除与自适应滤波等应用要素进行了详细的分析,提出了频率域正变换自适应拉东变换算法,图3为处理效果的对比.2.4基于聚束滤波的地震资料处理聚束滤波方法在信号处理领域已有很长的发展史.Shumway和Dean(1968)正式给出了最小方差、无偏(MVU)聚束滤波方法的统计学基础.Cox等(1987)系统地综述了聚束滤波方法.White(1988)应用MVU聚束滤波方法从勘探资料中提取出一次反射信号.Hu和White(1993)概括地给出了聚束滤波方法的原理及初步结果.Hu(1995)详细讨论了聚束滤波方法的原理及其在地震勘探资料处理中的应用.在对聚束滤波进行深入研究的基础上,胡天跃等(2000)又提出了自适应聚束滤波方法,可灵活、有效地消除叠前共中心点道集中的多次波.此外,洪菲等(2004)还提出了三维聚束滤波方法,该方法可以有效地消除复杂地震资料中的多次波和其它相关噪声.针对常规方法不能很好解决的消除低信噪比地震资料中的多次波问题,洪菲等(2004)还提出了优化聚束滤波方法,该方法采用具有静态权的自适应聚束滤波器,并调整聚束滤波器设计的约束准则,去除低信噪比复杂实际资料中的多次波.聚束滤波是从叠加的基础上发展起来的,它是一种包括信号和相关噪声的模型拟合处理方法,其优势在于能对提供的约束条件进行直接控制.这种方法没有因数字化而导致的假变换,它把变换域里的采样和截断问题转化为模型拟合问题,可根据数据调整模型,这样,聚束滤波模型能够包括振幅和相位随偏移距的变化(AVO和PVO),以及远偏移距处因切除直达波和折射波造成的记录道损失,所以这样的设计可避免畸变.作为一种基于模型的波场分解方法,聚束滤波能在保护一次波全部信息的同时从地震记录中估计和去除相关噪音.由于该方法在理论上不需要等道间距,一次波没有畸变,所以设计的聚束滤波器能够灵活地处理切除带、失效道和不规则道间距,还具有AVO保幅特性.2.5小波包相关阀值去噪技术小波变换是一种多尺度、多分辨率的时频分解方法,能够展示不同频率范围内信号和噪声的时间分布特征.利用小波变换可以消除地震资料中的各种噪声,但是,仅仅应用小波变换并不能有效地消除噪声,往往需要结合其它一些去噪方法才能有效地进行去噪处理.夏洪瑞等(1994)详细介绍了小波变换的基本原理,并给出了信号多尺度分解与重构的具体算法等.刘法启等(1996)结合f-k滤波和小波变换进行去噪处理,能有效地消除地震资料中的地滚波、高频干扰,以及其它类型的噪声.宗涛等(1998)将小波包变换的分时分频特性和f-x域预测去噪技术结合起来,提出了小波包f-x域前后向预测去噪方法,能较好地抑制叠后地震剖面中的随机噪声.王振国等(2002)提出了基于小波变换的最小二乘光滑去噪法和小波包相关阀值去噪法,这两种方法都能有效地去除地震资料中的随机噪声.基于小波变换的最小二乘光滑去噪法充分利用了傅立叶变换、小波变换和光滑滤波的特点,并能保证有效波的中、高频成分经过小波包重构后可恢复有效信号,其去噪的理论基础是:随机噪声在统计学中具有一定的规律,一般认为其均值在零值附近,因此,受随机噪声影响的每一点的有效信号可用其周围点的平均值来代替.小波包相关阀值去噪法主要利用小波包变换能详细地刻画含噪信号的中、高频成分这一特点,能更好地分析中、高频段信号与噪的特征及差别,再利用相关阀值去除随机噪声.刘财等(2003)利用二维小波变换技术易于分离信号和噪声的特点,将该技术应用于东部深层地震资料的处理中,对面波的消除取得了令人满意的结果,大大提高了深层地震资料的信噪比.2.6其他去除噪声的方法2.6.1求波时间和振幅用多项式拟合方法提高数据的信噪比,是由俞寿朋等(1989)提出的.其主要设计思想是:根据有效信号在空间上的相似性,用多道相关的方法确定时窗内有效波同相轴的时空位置,然后求出有效波在这一时窗内的标准波形,并根据各道的相关系数对其进行能量分配,完成有效波时间、振幅两方面的拟合.拟合后叠加剖面的数据信噪比会有明显的提高,且剖面数据的高频成分不受损失,能保持原有信号的分辨率和原始各道的相对振幅.该方法的假设前提是:地震信号在空间上保持一定的连续性,信号的相位和振幅在空间上的变化都是均匀的,另一方面,信号的波形在空间上的变化很小,在一定范围内这种变化可以忽略不计.生产实践证明,这种方法是提高数据信噪比的一种非常有效的方法.2.6.2随机向量x的k-l变换早在1987年,Jones等(1987)就提出利用K-L变换提高多道地震数据的信噪比.实际上,K-L变换是正交分解法在压制噪声中的应用实例,两者的基本原理是相同的(熊翥,1993).如果对随机向量X作正交变换,即Y=KT·X=[y1,y2,…,ym]T,(8)则称m维随机向量Y是随机向量X的K-L变换(Karhunen-Loeve),其中K是一个正交矩阵.K-L变换是一种与傅立叶变换、沃希变换类似的线性变换,不同的是,K-L变换的正交变换矩阵KT是根据原始空间向量X推导而得的.基于上述K-L变换的定义,若令X表示地震数据集经K-L变换的输入道集,Y表示地震数据集经K-L变换的输出道集,则取K-L变换后的第一主分量作为输出就能提高数据的信噪比.2.6.3基于信号滤波、矢量分解的噪声压制矢量分解法是通过压缩不相关分量来增大相邻道信号的相关程度的,是一种很好的去噪方法(王宏伟,1989).它利用多道记录,由信号的相关性和噪声的随机性统计出信号的方向,最大限度地压制噪声.由多道记录的信号形成的信号矢量和由噪声形成的噪声矢量,在角度域上一般能相互区分,根据这一特点可以有效地压制噪声,因此,可以说这种方法实质上是一种角度滤波.它不破坏振幅在横向上和纵向上的相对关系,适应于保持振幅的处理流程,满足某些具有特殊要求的处理.这种方法假设相邻道的信号具有相似性,所以既适用于叠前记录,也适用于叠后剖面,但普遍用于叠后处理中.夏洪瑞等(2001)通过分析中值滤波去噪和矢量分解去噪的特点,提出了中值约束下的矢量分解法,实践证明这也是一种效果不错的去噪方法.2.6.4局部中值滤波方法中值滤波是一种非线性的滤波技术,从滤波效应来看,它是一种特殊的平滑(低通)滤波.在数据处理中,首先提出的是时间方向的中值滤波,但目前使用较多的是空间方向的中值滤波,主要用于叠加剖面的空间方向去噪.在叠前数据上进行中值滤波,主要用于剔除野值和不正常值,压制强面波干扰,提高数据信噪比.局部径向道中值滤波(LRMF:localradialtracemedianfiltering)是由ZHUWei-hong等(2004)提出的,该方法是结合局部径向道和步变中值滤波导出的,本质上是一种步变中值滤波器.其基本思路是:先通过一个简单的插值算法,对每一个样点建立相应的局部径向道;然后在径向域中使用步变中值滤波器分离噪声(主要是线性噪声),达到提高信噪比的目的.该方法不需要精密的插值算法,可在很大程度上减轻数据丢失问题.2.6.5基于相关系数滤波器的噪声衰减问题该方法是由DouglasAlsdorf(1997)提出的,主要利用了相关系数