广州新塔钢结构筒中筒结构横向支撑设计

广州新塔钢结构筒中筒结构横向支撑设计

内筒内横向水平支撑构件广州新塔塔采用了以钢为结构的外部框架管和钢筋混凝土主管的管中管结构体系。其突出特点是，整个塔的纤细、细腰和弯曲以及以两端的大小和中间的形状。其中，“细腰”部分的透空区高达166.4米。在结构初步设计中,其细腰段完全透空,在相应高度范围内外框筒和核心筒之间没有任何横向支撑连接,两者处于相互独立的状态。对于外框筒立柱而言,其在环向(面内)由与之相邻的环梁和斜撑提供较强的约束,而在面外仅靠环梁的环箍作用提供支撑,因而易发生沿着面外的失稳。细腰段外框筒钢结构的稳定问题一度成为结构设计人员关注的焦点。在后续的深化设计中,细腰段透空区的内外筒之间增设了4道横向水平支撑构件,为立柱提供了面外的支撑作用,提高了细腰段外框筒钢结构的稳定性。但增设4道横向水平支撑构件后,细腰段的稳定承载力能否保证整体结构设计既安全又经济便成为本文研究的重点。本文应用有限元方法进行了风荷载工况下塔体结构的整体弹性屈曲分析,然后,将细腰段作为一个结构单元,进行细腰段透空区的弹性屈曲分析及二阶弹塑性极限承载力分析,研究了不同道数的支撑布置对细腰段外框筒结构弹性稳定性能和弹塑性稳定性能的影响,全面评价支撑设置的有效性与合理性,为电视塔细腰段外框筒结构设计提供了理论依据。1水平支撑设计的结构体系分析在整个塔体结构中,细腰段结构总高度为166.4m,其底部和顶部为组合楼面,标高分别为168.0m、334.4m。4道横向撑杆沿该区域高度方向均匀布置,支撑布置不在一个平面内,以与核心筒上的旋转楼梯的布置相协调。支撑中心标高分别为202.5m、234.3m、266.8m、305.6m,将细腰段划分为3-1～3-5共5个区域,见图1(a)。撑杆分别与外框筒立柱、核心筒钢骨连接,连接形式采用铰接节点,见图1(b)。撑杆采用圆管(截面1-ϕ402×16)、箱形(截面2-950×400×25×25和截面3-560×350×20×20)、工形(截面4-380×300×12×20)3种截面形式,共4种截面尺寸。截面1和截面2为主要杆件,其中截面1撑杆布置在内外筒距离较小的区域,撑杆长度较小;而截面2撑杆布置在内外筒距离较大的区域,撑杆长度较大。为了减小撑杆的计算长度,在撑杆之间设置了辅撑(截面4),以提高撑杆的稳定性。支撑将起到联系内外筒的作用,通过支撑的受压或受拉协调两者的变形,为外框筒立柱提供面外约束,以减小立柱的计算长度,提高其稳定性。支撑两端铰接,在进行弹塑性稳定承载力分析时,参考《钢结构设计规范》(GB50017—2003),对支撑施加缺陷幅值为构件长度1/1000的几何初始缺陷。本文将改变支撑布置的道数,研究不同支撑道数对细腰段稳定性能的影响,进而考察设置4道水平支撑的合理性。首先进行风荷载工况下塔体的整体弹性屈曲分析,根据细腰段的屈曲变形确定增设1道支撑的高度位置,其设置1道支撑的最有效位置将根据无支撑布置时细腰段的屈曲波形确定。塔体的整体有限元模型见图2(a),荷载工况取为1.2恒荷载+1.4风荷载+0.98活荷载(风荷载工况,结构设计中的最不利荷载工况)。其中恒荷载考虑了结构构件的自重以及楼板面层等附加恒荷载;活荷载为使用荷载。风荷载方向为X轴负方向,是风荷载最不利的作用方向。在进行塔体结构的整体弹性屈曲分析时,竖向荷载和水平风荷载将同比例增加。然后,将细腰段作为一个结构单元进行弹性屈曲分析及弹塑性极限承载力分析。细腰段有限元模型见图2(b),其边界条件和荷载的确定过程见后续文章,本文不再赘述。立柱柱顶与顶部加载盘铰接连接,柱脚和基座铰接;核心筒底部采用转动弹簧连接,计算分析中采用弹性弹簧单元模拟(见图3)。考虑到外框筒是主要研究对象,而核心筒仅提供抗侧和抗扭刚度,因此核心筒顶部节点和加载盘相应位置节点耦合水平面内的X、Y方向平动自由度,释放其他自由度,以保证水平力由两者共同承担,同时为外框筒结构提供抗扭刚度贡献,而轴力和弯矩仅传递给外框筒结构。细腰段承受的荷载包括竖向荷载产生的外框筒轴力N、水平风荷载产生的外框筒弯矩M和内外筒合剪力V,荷载组合取为轴力N、弯矩M和剪力V同比例施加。根据研究,X轴负方向的承载力可作为评价结构弱轴方向承载能力的依据,因而在本文的分析中,将水平荷载方向取为X轴负方向,保持与塔体的整体弹性屈曲分析工况一致,以便进行整体屈曲分析与细腰段屈曲分析结果的比较。在进行细腰段弹塑性稳定承载力分析时,需引入几何初始缺陷。对于细腰段而言,其稳定极限承载力对几何初始缺陷很不敏感,这是因为结构体形不规则,且构件倾斜布置,其形心轴为空间曲线,相当于结构本身即存在较大的初始缺陷。因此,本文在进行弹塑性稳定承载力分析时将不再对细腰段结构单元施加整体的几何初始缺陷,而仅给支撑施加初始缺陷。2外框筒屈曲分析首先进行无支撑布置时塔体的整体弹性屈曲分析,然后通过分析细腰段外框筒结构发生屈曲时的屈曲模态,根据其屈曲波形确定分别设置1～4道支撑时最有效的支撑高度位置。2.1外框筒支撑的确定图4给出了无支撑布置时结构的屈曲模态。结构整体细长,因而第一阶屈曲模态为绕弱轴的整体弯曲屈曲变形;第二、三阶为细腰段外框筒钢结构的局部屈曲,屈曲变形为透空区3-1～3-3外框筒的多波形凹进凸出变形,且主要变形集中在透空区3-1～3-2,而3-3变形相对较小;第四阶为底部透空区钢外框筒的片状局部屈曲。可见,无支撑布置时,在所有透空区中,细腰段和底部透空区外框筒结构的受力最为不利,稳定问题最为突出。细腰段受力较大,且在所有透空区中高度最大,因而容易发生屈曲,而在细腰段中3-1～3-3区域最容易发生屈曲,一方面因为该区域位于细腰段底部,风荷载倾覆力矩产生的立柱轴压力较大;另一方面,在整个细腰段中其平面轮廓尺寸最大,环梁、斜撑对立柱约束作用较弱。底部透空区屈曲变形为两个刚性楼层之间外框筒的局部屈曲,在整个结构中该透空区承受的荷载最大,在高度达57.2m的透空区范围内,外框筒无径向约束,是除细腰段透空区外高度最大的区域,故外框筒较易发生屈曲。无支撑布置时底部透空区对应的屈曲荷载仅比细腰段高7%,在细腰段设置支撑的情况下,两个透空区中哪个最先发生屈曲取决于支撑布置对细腰段外框筒结构稳定性的提高程度。根据无支撑布置时细腰段屈曲变形的特点:屈曲变形为透空区3-1～3-3外框筒的多波形凹进凸出变形,且主要变形集中在透空区3-1～3-2,而3-3变形相对较小,确定分别设置1～3道支撑时最有效的布置形式,如图5所示。1道时布置在HC2位置,2道时布置在HC1、HC2位置,3道时布置在HC1～HC3位置。2.21支撑布置的设计表1和图6给出了风荷载作用下不同道数支撑布置时整体结构的屈曲分析结果,屈曲荷载采用屈曲荷载值与荷载设计值的比值Pcr/P0来表示。支撑布置主要影响细腰段的弹性稳定性能,包括对应的屈曲荷载和屈曲模态,支撑道数不大于3时,随着支撑道数的增加,细腰段屈曲模态对应的屈曲荷载值越来越大,且高于底部透空区对应的屈曲荷载,可见支撑的布置提高了细腰段的稳定性能,改变了两区域的弹性屈曲先后顺序(见表1)。支撑道数大于3时,新增设的支撑对细腰段屈曲荷载几乎没有影响(见图6)。此外,支撑布置的道数对结构的整体弯曲屈曲和底部透空区的局部屈曲影响甚微,不同支撑布置时屈曲荷载和屈曲模态基本相同。下文中将仅列出细腰段发生屈曲的模态。综合不同道数支撑的分析结果,可得到以下主要结论:(1)相比无支撑布置,只设置1道支撑(HC2)时的屈曲荷载值提高了11.5%,且屈曲荷载值高于底部透空区屈曲模态对应的荷载值,表明加设的1道支撑改变了两区域的弹性屈曲先后顺序。屈曲变形为透空区3-1～3-2和3-3～3-4的两段波形(见图7a),在支撑HC2的高度由于支撑的存在变形几乎为零,导致波形不连续。(2)相比1道支撑布置,设置2道支撑(HC1、HC2)时的屈曲荷载值提高了3.6%,屈曲变形为集中在透空区3-3～3-5的单个半波形(见图7b),表明底部两道支撑的设置有效地提高了透空区3-1～3-2的弹性稳定性。(3)相比2道支撑布置,设置3道支撑(HC1～HC3)时的屈曲荷载值提高了7.6%,屈曲变形为集中在透空区3-1～3-3的3个半波(图7c),完整的屈曲半波发生在楼层和支撑层之间,而没有表现出透空区3-1～3-3大片杆件的凹进或凸出,说明增设的3道支撑为外框筒提供了有效的面外支撑作用。(4)4道支撑时(实际设计)的细腰段第一阶屈曲模态对应的屈曲荷载值和3道的相同,且屈曲变形(见图7d)类似,高阶的荷载值差别也很小,说明增设的支撑对提高细腰段外框筒结构的弹性稳定性能不明显,3道支撑设置最有效。3支撑道数对细腰段屈曲分析的影响本节将细腰段作为一个结构单元,研究其在不同道数支撑布置下的弹性稳定性能。图8将不同道数支撑布置时细腰段屈曲分析和整体屈曲分析结果进行比较,可见两者的屈曲荷载值很接近,差值在5%以内,说明从整体结构中提取细腰段作为一个结构单元进行分析的方法可以准确、合理地评估其承载能力。无支撑布置时前者的屈曲荷载值偏低,1～4道支撑布置时前者的屈曲荷载值偏高,支撑道数对细腰段屈曲荷载的影响规律与整体屈曲分析结果类似。设置4道支撑时细腰段的屈曲荷载值和3道的相同,说明设置3道支撑对于提高细腰段外框筒结构的弹性稳定性最有效,与整体屈曲分析的结论是一致。此外,通过比较不同道数支撑布置时整体屈曲分析和细腰段屈曲分析得到的细腰段屈曲模态(见图9),可以发现两者屈曲变形的位置和形式是类似的。以上分析仅为弹性屈曲分析结果,是否说明在细腰段透空区设置3道支撑就是最经济的呢?这不尽然,还需要通过弹塑性稳定承载力分析进一步确定。4支撑道数对外框筒受力的影响以细腰段筒体为基本单元,进行不同道数支撑布置时细腰段的稳定承载力研究,分析工况取为具有代表性的荷载工况(荷载沿着X轴负方向):轴力N、弯矩M和剪力V同比例施加直至结构破坏。稳定极限承载力与荷载设计值的比值Pu/P0可作为评价结构安全储备的标准。稳定承载力随着所设置支撑道数的增加而增大(见图10),仅增设1道支撑对承载力的提高幅度分别为8.8%、3.6%、8.6%和9.6%。图11给出了不同支撑布置时细腰段顶部加载盘中心点的荷载-位移曲线。图12给出了不同支撑布置时失稳时刻细腰段的结构变形和应力分布。无支撑布置时,结构的变形以弯曲变形为主,同时外框筒顶部发生了明显的顺时针方向扭转变形,该区域大部分构件已受压或受拉进入屈服(见图12a);结构底部受压一侧部分立柱钢管和斜撑也已受压进入屈服,由于取定的荷载工况下荷载的偏心距较小,因而受拉一侧构件仍处在弹性受力状态。比较设置1～4道支撑时失稳时刻结构的变形和应力分布(见图12b～12e):随着支撑道数的增加,外框筒顶部的扭转变形越来越小,该部分结构塑性区范围越来越小,外框筒受压一侧立柱应力沿高度分布趋于均匀;布置4道撑杆时,结构破坏时的变形以弯曲变形为主,加载过程中结构受压一侧底部大片立柱钢管和斜撑受压首先进入屈服(见图12e),然后塑性区不断扩展导致结构破坏,同时受压一侧立柱钢管在相当的高度范围内截面等效应力也已达到或接近屈服应力,而结构受拉一侧大部分构件仍处在弹性受力状态。通过比较不同道数支撑布置时细腰段的稳定承载力和破坏模态,可以得到撑杆的工作机理和受力特点如下:通过撑杆的受压或受拉(见图12e)协调内外筒的变形,为外框筒立柱提供面外的约束作用,以改善立柱的内力分布,使立柱应力沿着轴线方向分布趋于均匀,从而提高外框筒的稳定承载力;撑杆是内外筒之间的联系构件,其布置形式可以起到限制外框筒结构扭转变形的作用;受压撑杆的受力本质是带有初始缺陷的两端铰接轴心受压构件。5支撑道数对设计稳定性的影响本文应用有限元方法进行风荷载工况下塔体的整体弹性屈曲分析、细腰段透空区的弹性屈曲分析及二阶弹塑性极限承载力分析,研究了不同道数的支撑布置对细腰段外框筒结构弹性稳定和弹塑性稳定性能的影响,可得到以下主要结论:(1)通过不同支撑布置时塔体的整体弹性屈曲分析,获得了细腰段屈曲模态对应的屈曲荷载,分析了支撑道数对细腰段屈曲荷载的影响规律。根据无支撑布置时细腰段外框筒结构的屈曲变形,确定了分别设置1～4道支撑时最有效的支撑高度位置。与无支撑相比,4道支撑布置时的屈曲荷载值提高了24.3%。(2)将细腰段作为一个结构单元,通过不同支撑布置时细腰段透空区的弹性屈曲分析,获得了支撑道数对屈曲荷载的影响规律。与无支撑相比,4道支撑布置时的屈曲荷载值提高了27.3%。(3)将塔体的整体弹性屈曲分析和细腰段透空区弹性屈曲分析结果进行比较,两者的屈曲荷载值很接近,差值在5%以内,说明从整体结构中提取细腰段作为一个结构单元进行分析的方法可以准确、合理地评估其承载能力。(4)将细腰段作为一个结构单元,利用大挠度弹塑性有限元方法进行了细腰段的弹塑性稳定性能研究,获得了不同道数支撑布置时细腰段的稳定承载力和破坏模态:细腰段的稳定承载力随着所设置支撑道数的增加而增大,无支撑布置和4道支撑布置(实际设计)的极限承载力与设计荷载的比值分别为2.27、3.05,后者比前者提高了34.2%。可以预计,随着支撑道数的增加,细腰段的弹塑性稳定极限承载力将增大。