2022年浙江嘉兴八年级上册期末数学试卷

2022年浙江嘉兴八上期末数学试卷

1.下列图标是轴对称图形的是（）

2.下列各点属于第二象限的是（）

A.（—2,1）B.（2,-1）

C.（2,1）D.（—2,—1）

3.如果一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长可能是（）

A.6B.8C.10D.,12

4.若4(1,a)是直线y=-2x+1上一点，贝ija的值是（）

A.2B.—2C.1D..-1

5.Rt△ABC中，ZC=90°,Z,B-^A=30°,则乙B的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D..80°

6.下列说法不一定成立的是（）

A.若aVb,则a+cVb+cB.若a+cVb+c,则<b

C.若a>b,则ac2<be2D.若ac2<be2,则a：>b

7.已知4（一1,丫1）和B（m,y2）在一次函数y=-3x4-b（b为常数）的图象上，且yiVy?，则

m的值可能是（）

A.-2B.-1C.0D.2

8.如图，a/BC中，。是的中点，BELAC,垂足为E.若DE=5,4E=8,则BE的长

度是（）

A.4B.6C.8D.10

9.如图，将一块含角45°的直角三角板ABC放置在直角坐标系中，直角顶点。(-1,0),点

B(a,b)在第一象限，则点A的坐标为()

A.(Q—1,b+1)B.(—b—1,a+1)

C.(b+1,a+1)D.(—b—l,a—1)

10.如图，AABC中，ZC=9O°,乙48c和匕CAB的平分线相交于点P,交AC,BC点于D,E,

连接DE,SMBP=SI，S^ADP=S2fS、DEP=S3,S〉EBP=S4,则下列关系式正确的是()

A.S2—S4B.2s3=S2+S4

C.Si=S?+S3+S4D.SLS2+2S3+S4

11.根据数量"m的3倍与2的和大于1”,列不等式为—.

12.命题："两直线平行，内错角相等"的逆命题是—.

13.如图，在&ABC中，乙4=x。，zB=2x°,入4cB=6x°,则乙BCD的度数是

14.如图，已知AC=DC,BC=EC,要使△ABC^△DEC,需添加的一个条件是,

15.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》，两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书

的价格是整数并让他们猜.小曹说："至少29元"；小张说："至多27元"；小红说："你们两个

人都猜错了"，从上述三人的对话中这本书的价格为一元.

16.如图，在AABC中，Z5=90°,Z.BAC的平分线交BC于点E,若BE=2,AC=5,则△

ACE的面积为_.

17.如图，已如长方形纸片ABCD,。是BC边上一点，P为CD中点，沿AO折叠使得顶点B

落在CD边上的点P处，则^OAB的度数是_.

18.如图，直线y=kx+b(k>0)交x轴于点4(一3,0),交直线y=x于点B,则根据图象可知,

不等式x(fcx+b)<0的解为—.

19.平面直角坐标系中，点4(—4,2),8(2,4),当x=时，AP+BP的值最小.

20.如图，P是边长为4的等边三角形ABC内一点，PD,PE,PF分别垂直于BC,AC,AB,垂

足为D,E,F,若PD=BD=1,则PE+PF=_,CE+AF=____.

21.己知一次函数，y=x+b,当x=1时，y=3.

(1)求b的值.

(2)当y=4,求x的值.

22.解不等式|4x+l,把解表示在数轴上.

23.已知：如图，点F,B,E,C在同一条直线上，AC=DF,BF=EC,ZF=ZC.

F'D

(1)求证：4ABgXDEF.

(2)若zF+zFED=80°,求乙4的度数.

24.如图是小明放学骑车回家行驶的路程y(千米)与行驶时间x(分钟)的函数图象.已知前10

分钟的速度是0.2千米/分钟，行驶10分钟时车子发生故障，维修车子用了5分钟.

(1)刚发生故障时，小明离家有多远？

(2)维修后车子每分钟行驶的路程比原来增加了多少？

25.如图1,D是等边三角形ABC内一点，DB=DC,NBDC=90。，连接AD.

(1)求/.BAD的度数；

⑵如图2,以AB为斜边在4ABe外作等腰直角AABE,连接DE.

①请判断XADE的形状，并说明理由：

②若BC=4,求点E至ljAD的距离.

图2

26.如图,一次函数的图象过4(3,0),B(0,3)两点.

(1)求直线AB的函数表达式.

(2)直线丁=-3x-3交x轴于点C,E为直线AB上一动点.

①求CE的最小值.

②D是直线y=-3x-3上任意一点，F为直线AB上另一动点，若△DEF是以2鱼

为直角边长的等腰直角三角形，求D点的坐标.

答案

1.【答案】D

【解析】轴对称图形是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，ABC都不能完全重

合，所以不是轴对称图形.

2.【答案】A

【解析】第二象限的x小于0,y大于0,故A正确.

3.【答案】A

【解析】根据三角形两边之和大于第三边3+4=7,第三边小于7,所以第三边为6,故选A.

4.【答案】D

【解析】将4(1,a)代入解析式，

a=—2+1,解得a=-1.

5.【答案】B

【解析】在直角三角形中，NC=90。，

所以Z.A+Z.B=90。，

又因为NB-乙4=30。，

可以解得4B=60°,乙4=30°.

6.【答案】C

【解析】不等式乘以一个负数需要变号，乘以一个正数不需耍变号.加上或者减去一个数也不需要

变号.C项c平方大于等于零，故不需要变号.

故选C.

7.【答案】A

［解析】y=-3x+b,

fc=-3<0,

••.y随x的增大而减小，

又"yi<y2>

m<—1.

故选A.

8.【答案】B

【解析】"BELAC,D为AB的中点，

:.AB—2DE=10,

由勾股定理得，BE=yjAB2-AE2=V102-82=6.

故选：B.

9.【答案】B

【解析】根据题意B(a,b)在第一象限，得到a>0,b>0,

v含45。角的直角三角板ABC放置在直角坐标系中，直角顶点C(-1,O),

・・・4点在第二象限，

・•・xA<0,yA>0,

•・・B(a,b)第一象限，得到Q>0,b>0,

依此判断：

A、a—1有可能大于0也有可能小于0,b+1>0故错误；

B>—b—1V0,Q+1>0正确；

C、h4-1>0,Q+1>0错误；

D>—b—1<0,ci—1不确定，错误.

10.【答案】c

【解析】以作PB对称轴作DE,

连PO',PE\

△4DP/^AD'Pf

△BEPW△BE'P,

•*,S〉ADP-S^ADP=S?,

S〉BEP-=S4,

Si=S2+S4+SAD，PB，，

设Z.CAE=a,Z,DBC=0,

2a+2"90°,

.*.«+/?=45°,

••・Z.APB=135°,

:.Z.APD=45°,

又•・,对称，

••・Z.APD'=45°,

同理L.BPE'=45°,

:.Z-DPE=135°

3PE=135°,

又•・•PD=PD\PE=PE\

过。作3过。’作立

名=与D,

12

**«h]=/i2，

S“DE=5PE•%，

SgDE=SgD'B'=S3,

Si=S2+S3+S4.

A

11.【答案】3m+2>l

【解析】根据题意可以得到：3m+2>l.

12.【答案】内错角相等地，两直线平行

【解析】•••原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等.

二其逆命题为：内错角相等，两直线平行.

13.【答案】60

【解析】•••三角形内角和为180°,

.x°+2x°+6x°=180°,

x°=20。，

乙ACB=120°,

又v^ACB+/.BCD=180",

•••乙BCD=60°.

14.【答案】AB=DE

【解析】已知两条边相等，所以可以通过SSS或者SAS证明全等.

故答案为：AB=DE.

15.【答案】28

【解析】小曹：x>29,

小张：x<27,

都错，即27cx<29,

••・x为正数，

•••x=28.

16.【答案】5

【解析】如图，作EDIAC,垂足为D,

•・•由题意可得AE是乙BAC的角平分线，48=90°,

・•,EB=ED(角平分线的性质)，

BE=2,AC—5,

•••S“CE=：ED，AC=：x2x5=5.

故答案为：5.

17.【答案】30。

【解析】•••P是CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P,

DP=PC=-CD,LABO^hAPO,

2

四边形ABCD为长方形，

zD=Z.DAB=90°,AB=CD=AP=2DP,

/.DAP=30°,

△4B。也AAPO,

Z.OAP=|Z.BAP=；QZMB-/.DAP}=|(90°-30°)=30°.

18.【答案】-3<%<0

【解析】由题意得：不等式,+b)<。化简上；<0或m>°,得m<0无

解,｛晨<+2>0的解集一3。<。.

故答案为：-3<%<0.

19.【答案】一:

4

【解析】VP(x,-1),P在l：x=-1上，

过［作力的对称点4,

4(-4,4),

设VA-B=kx+b,

4

-

3

(—4=—4k+b,4

U=2k+b-

3

y=-1时，%

【解析】PE+PF=2V^I,CE+AF=^p^+宁,

连接AP,BP,CP,

SA48c=fX42=4V3,

SMBC=SAPBC+SMAC+S^PAB,

4V3=1(BC-PD+AC-PE+AB-PF),

4百=：x4(PD+PE+PF),

PE+PF=2^3-1,

PD=BD=1,

•••BP=V2.

在Rt△PFB中，

sin"PB=—=sinl50,

y/3—1

・・.PnFr=-----

2

同理BF=早

AF=1，CP=VTo,

PE=2A/3-1-PF=

2

J30+6VI

CE=

2

x/30+66.9-V3

・・・CE+4尸=H---------

22

21.【答案】

(1),・,y=%+b且当x=1时，y=3,

•••3=1+b>

：・b=2.

(2)由(1)可得，y=%4-2,

•••当y=4时，4=%4-2,

x-2.

X

<x+l,[

2

1,«

>0,

22.【答案】=、一三+12

2>1,

=X>2.

23.【答案】

(1)•・•BF=CE,

・・・BC=EF,

-AC=DF,NC=",BC=EF,

△DFE.

(2)由(1)可得&ACBe&DFE,

・•・jA=小=180°-(ZF+乙FED)=100°.

24.【答案】

(1)y=0.2x10=2km.

(2)%=0.2km/min,

v2—=0.3km/min,

Ay=Av-Ax=(0.3—0.2)x1=0.1km.

25.【答案】

(1)­.-△ABC为等边三角形,

--AB=ACZ.BAC=60°.

VDB=DC,AD为△ABO和^ACD公共边，

；.△ABDg△ACD(SSS).

•••/.BAD=Z.CAD=2-/-BAC=30°.

(2)①•••△BDC和LABE都是等腰直角三角形，

・•・Z.DBC=乙EBA=45°,乙BCD=乙BAE=45°.

vAB=AC,

•••△BCDQ△BAE(ASA).

EB=BD.

•••乙ABD+乙CBD=匕ABD+tABE=60°,

BDE为等边三角形.

・•.EB=ED=EA.

ADE为等腰三角形.

②如图，延长AD与BC交于F点，过E点作EGLAD于G.

•••4BAD=Z.CAD,

.■.AD为Z.BAC的角平分线，AF时期延长线.

AF是ABAC的角平分线.

ABC是等边三角形，三线合一，

•••AF1BC.

■-AB=AC=4,/BAD=30。，4BCD为等腰直角三角形，

AF=2V3,DF=2,BD=ED=2V2.

AD=2V3—2.

△ADE为等腰三角形，EGLAD,

.-.AG=GD=^AD=y/3-l.

根据勾股定理得：EG=J(2V2)2-(V3-l)2=V4+2V3.

E到AD的距离为V4+2V3.

26.【答案】

(1)令IAB-V=ax+b,

■■­过4(3,0),B(0,3)两点,

.得｛建