2022-2023七年级数学试题

密封线2022-2023密封线七年级数学试题总分120分考试时间120分钟注意事项：1.本试题第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；2..答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等写在答题卡上.3.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号ABCD涂黑。如需改动先用橡皮擦干净，再涂改其他答案.第Ⅱ卷要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共10小题，四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）已知x=4y=6是关于x，y的二元一次方程kx-2=y的解，那么A.-2 B.-1 C.1 2、将直尺和一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为(

)A.75°B.85°C.105°3、二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A．2组 B．3组 C．4组D．5组4、若x>y，则下列等式不一定成立的是(

)A.x+5>y+5 B.-3x<-35、用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠CA.∠A=60° B.∠A<60° C.∠6、下列事件中，必然事件是(

)A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同 D．有理数的绝对值是非负数7．如图，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．第第7题第8题8．如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPEA.75°B.60°C.55°9．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，绳索就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为(

)A.x+5=yx-5=y2B.x10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ABC的周长为12，AB＝5，则△ADC的周长为（）A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题3分，共30分,把正确答案写在答题纸上）11.已知，满足方程组，则的值为______12．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针落在△ABC内部的概率是______．13、把一个直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为_____．第第12题图第13题图第14题图14、如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为.15、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．16．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是

．

17．一次函数y=3x-2与y=2x+b的图象的交点为18.如图点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为．19.如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为．密封线第19题密封线第19题第18题20、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形△A1B1A2的边长记为a1，第2个等边三角形△A2B2A3的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2023＝．第20第20题三．解答题（共7小题，共60分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算（6分每题3分）解方程组：（1）（2）22、（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．（8分）2023年3月5日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A.教育人才，B.社会保障，C.正凤反腐，D.乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

密封线(1)本次调查中，一共调查了______名同学；

(2)条形统计图中，m=______，n密封线24、（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1=∠2，

求证：(1)BF//EC；

25（10分）为了节能减排，某校准备购买某种品牌的节能灯．已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26.（10分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长；（3）求∠BEC的度数（12分）△ABC中，AB=AC，D在直线BC上，E在直线AC上，AD=AE，设∠BAD=x度，∠