2022-2023学年云南省昆明市西山区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

21.已知21.已知：x-6和3x+14是。的两个不同的平方根，2y-2是。的立方根.求x、y、。的值.22.6月10日，昆明市组织举办2023年“文化和自然遗产日”非遗宣传展示系列活动，在小渔村、福安村两个主会场开展了丰富多彩的非遗文化体验、展示活动.2023年“文化和自然遗产日”非遗宣传展示活动的主题为“加强非遗系统性保护，促进可持续发展”.昆明市围绕主题，采取市、县区联动的方式，通过在市级主会场和各县(市)区分会场举行80余项非遗宣传展示系列活动，让非遗“飞入寻常百姓家”，营造出昆明非遗保护传承的良好氛围，充分展示昆明市非物质文化遗产保护传承的新成果、新亮点.为满足游客的需求，主办方从非遗传承人处购进安宁扎染和宝峰贴花用于现场售卖:第•批购进20份安宁扎染和10份宝峰贴花，支付1400元；第二批购进30份安宁扎染和30份宝峰贴花，支付2700元；(1)求安宁扎染和宝峰贴花的进价.(2)根据前期的市场调查，主办方将安宁扎染定价为65元/份，宝峰贴花定价为50元/份，全部销传完毕后，能获得多少利润？23.昆明城区2023年5月16-31日共出现3(TC以上高温天气7天，为1961年以来昆明地区同期出现高温天气天数的第三多，其中28-31日连续4天最高气温30气超过31日最高气温为32.6弋，创今年之最.“炎炎夏日，酷暑难耐，寻一处清凉，得一份心静!”西山区某家电超市决定采购甲、乙两种型号的电风扇进行销售，经市场调研得到信息如表所示：(1)这次调查中，一共调查了名学生，扇形统计图中“Q”所在扇形的圆心角的度数为,并补全条形统计图：(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B(专线定向)的学生有多少名？20.如图，AB//DG,£1+匕2=180°.(1)求证：AD//EF；(1)若超市准备用不超过7100元的资金采购这两种型号的电风扇共40台，求甲种型号的电风扇最多能采购多少台？(2)在(1)条件下，若超市全部售完这40台电风扇所获总利润不低于4750元，有哪几种进货方案？并通过计算说明哪种方案获得的总利润最大？最大利润是多少？24.【数学史料】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，相传为春秋时期著名军事家孙武所作，《孙子算经》中记载的“同余思想”为我们研究周期性变化规律提供了研究方法.【应用举例】例如：①3】=3,②32=9,③33=27,④34=81,⑤苧=243,⑥=729,037=2187,⑧38=6561…，我们可以发现3的指数幕个位数字是分别是3,9,7,1这四个数字不断重复出现，因此我们把它称为周期性变化规律，其周期为4.35是第5个指数幕，用序号5+4,商1余1,于是第5个指数幕3$个位数字与第一个指数慕相同;36是第6个指数幕,用序号6+4,商1余2,于是第6个指数幕36个位数字与第二个指数幕相同;37是第7个指数幕,用序号7+4,商1余3,于是第7个指数幕个位数字与第三个指数幕相同;3'是第8个指数幕,用序号84-4,商2余0,于是第8个指数幕个位数字与第四个指数幕相同…，按照这样方法第2023个指数吊32。23的个位数字，就用2023+4,余数是3,所以3?。23的个位数字与第三个指数幕33相同，都是7.也就是说用序号分别除以周期，所得余数相同的指数幕其个位数字相同.【归纳小结】应对周期性变化规律，找准变化周期，用同余(余数相同)关系解决问题.【拓广探索】己知。是不为1的实数，我们把＜一称为。的差倒数，如：2的差倒数是二=-1.现已知以1=3Q2是的差倒数，是的差倒数，是。3的差倒数，以此类推是的(1)己知当的=：时的差倒数为周期性变化规律，则％的值为；(2)计算。2021，a2022，」2023；⑶记S=此+三+寸---an，用含〃的式子表示S的值.【解析】解：由平移的性质可知，可以由题图平移得到的只有选项B.故选：B.根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答.本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状并准确识图是解题的关键.答案和解析2.【答案】C【解析】解：A中调查对象范围大，不太适合采用全面调查，故人排除；B中调查对象范围大，不太适合采用全面调查，故B排除；C中调查对象非常重要，必须进行全面调查，故C最适合采用全面调查；。中调查对象不适合采用全面调查，故。排除.故选：C.根据每个选项中描述的事件判断是否最适合采用全面调查即可解决问题.本题主要考查全面调查和抽样调查，深入理解二者的联系和区别是解决问题的关键.3.【答案】B本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特点是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-)。【解答】解：•.•点(-1,2)中，横坐标-1V0,纵坐标2>0,.••点(-1,2)在第二象限。故选8。4.【答案】C【解析】解：CDLABt•••根据点到直线的距离的概念可得：点C到直线A8的距离是线段C。的长；故选：C.根据点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离即可得解.本题考查点到直线的距离，即从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点本题考查点到直线的距离，即从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离，熟练掌握概念是解题的关键.5.【答案】A【解析】解：将x=l,y=-3代入原方程得：a-(-3)=1,解得：q=-2,故选：A.将x=l,y=-3代入原方程，可得出关于。的一元一次方程，解之即可求出〃的值.本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关6.【答案】B【解析】解2、2仪，x+2y=-5(2)①x2-②得：3x=9,解得：x=3：将x=3代入①中，得：y=-4,所以原方程组的解为［Jz故选：B.根据加减消元法解二元一次方程组的步骤求解即可.本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.【解析】解：口9=3,是德数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无理数；y/~~4=2，是整数，属于有理数；号是分数，属于有理数；-"是无理数；5.030030003-(两个3之间依次增加一个0)是无理数；无理数共3个.故选：C.10.【答案】A【解析】解：10.【答案】A【解析】解：由x+3>-2,得：x>-5,由7x>5,得：xV2,9.【答案】C【解析】解：按照点的平移“上加下减，左减右加"的规律，.••向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后的点为(q-l,b+2).故选：C.按照点的平移“上加下减，左减右加"的规律解答即可.本题考查了点的平移的性质的应用，点的平移“上加下减，左减右加"的规律是解题关键.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项.本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：汗，2江等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…等有这样规律的数.【解析】解：A、a>b,故A符合题意；q+c>b+c,故B不符合题意；.a一b一故c不符合题意；D、a>b,cV0,ac<bct故。不符合题意；故选：A.根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.故选：D.过点E作EF故选：D.过点E作EF//AB,则有AB//EF//CD,利用平行线的性质可求得匕4时与乙CEF,即可求3EC的本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.•••匕AEC=Z-AEF+Z.CEF=125°.【解析】解:v2街5巷记为(2,5),.•.4街3巷可以表示为(4,3),故答案为：(4,3).根据2街5巷记为(2,5),可以表示出4街3巷，本题得以解决.本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句.【解析】解：由题意得，解得:当20，:.a—b=2020-(-3)=2023,故答案为：2023.先运用非负数的知识求得s力的值，再代入计算.此题考查了非负数的相关计算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行计算.【解析】解：由题意得：1一0.2-0.25-0.25=0.3,200X0.3=60(名)，测试分数在80<x<90分数段的学生有60名，故答案为：60.先求出测试分数在80<%<90分数段的频率，然后根据频数=总次数x频率进行计算即可解答.本题考查了频数与频率，熟练掌握频数=总次数x频率是解题的关键.16.【答案】35°或55°D【解析】解：①如图,BED【解析】解：①如图,BECVAD//BC,/.ABC=110\•••LBAD=180°-Z.ABC=70°,Z.DAE=3EB,EE平分匕BAD,②如图，D\a综上所述，履EB的度数为：35。或55。.画出相应的简图，再利用平行线的性质及角平分线的定义进行求解即可.本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用.VAD//BC,/.ABC=110°,.../.BAD=/-ABC=110°,/-DAE=^AEB,•••础平分3AO,...£DAE=：£BAD=55°,EBC17.【答案】解：原式=一1一”+1+3+4-3+C=4.【解析】根据有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算法则进行计算即可.本题考查有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算，掌握有理数的乘方的计算方法，绝对值、算术平方根、立方根的定义以及实数的运算法则是正确解答的前提.即为所求，如1,6=4x5-ixlx5-|x3x3-|x2x4=9.可得到Δ4BC；根据平移的性质找出点A、8、C的对应点A'、B'、C'的位置，顺次连接即可，然后根据所作图形写出点A'的坐标；口3）根据三角形的面积公式计算即可得本题考查了作图-平移变换，坐标与图形,根据平移的性质找出对应顶点的位置是解题的关键.19.【答案】20054°选择项目C的人数为：200-40-70—30=60（名扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360%黑=54。,答：全校有1200名学生，估计喜欢8口专线定向）的学生大约有420名.口1）从两个统计图可知，样本中选择项目A的人数为40人，占调查人数的20%,由频率=答可求出调查人数，求出样本中选择项目C的人数即可补全条形统计图，求出样本中选择项目。的学生所占的百分比，进而可求出相应的圆心角的度数；20.【答案】(1)20.【答案】(1)证明：-AB//DG,/.BAD=Z1,zl+Z2=180°,/.BAD+Z2=180°,DG是MDC的平分线，ADjjEF,nEFD=Z.ADC=64°,【解析】(1)由平行线的性质得到站时=匕1,进而证明LBAD+Z2=180。，即可证明AD//EF-,(2)先求出匕1=32。，再根据角平分线的定义求出LADC=64°,则由AD//EF,可得Z.EFD=VDC=64°.本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定定理是解题的(2)求出样本中选择项目8所占的百分比，估计总体中选择项目8所占的百分比，由频率=蠢进行计算即可.本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提，掌握频率=饕是正确解答的关键.=(-2-6)2=(-8)2=64,21.【答案】解：由题意得，解得x=-2,2y2=V64»解得y=3,••x的值是一2,y的值是3,。的值是64.【解析】运用正数的两个平方根互为相反数和立方根的定【解析】运用正数的两个平方根互为相反数和立方根的定义进行求解.此题考查了平方根和立方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.22.【答案】解：(1)设安宁扎染的进阶为工元/份，宝峰贴花的进价为y元/份，由题意得:雾雾掀件，答：安宁扎染的进阶为50元/份，宝峰贴花的进价为40元/份；(2)由题意得：(20+30)X(65-50)+(10+30)X(50一40)=1150(元)，答：全部销售完毕后，能获得1150元利润.【解析】(1)设安宁扎染的进阶为x元/份，宝峰贴花的进价为y元/份，根据第一批购进20份安宁扎染和10份宝峰贴花，支付1400元；第二批购进30份安宁扎染和30份宝峰贴花，支付2700元；列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)由题意列式计算即可.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.23.【答案】解：(1)设甲种型号的电风扇采购工台，则乙种型号的电风扇采购(40-x)台，根据题意得：180%+165(40-x)<7100,解得x<^=33|,•••x最大为33,答：甲种型号的电风扇最多能采购33台；(2)设超市全部售完这40台电风扇所获总利润为y元，则y=(300一180)%+(280一165)(40-x)=120x+4600一115%=5x4-4600,•.•超市全部售完这40台电风扇所获总利润不低于4750元，Sx+4600>4750,解得工>30,又vx