北师大版七年级数学下册 （图形的全等）三角形 教学课件

§4.2图形的全等北师大版七年级数学下册

学习目标知识技能：了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。数学思考：经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动的创造性。

问题解决：经历“我实践，我发现”的学习活动，感悟图形的全等。情感态度：在探究图形全等的过程中，体味合作与成功的快乐。情景引入——欣赏图片1(1)(2)(3)

能够完全重合的两个图形叫做全等图形.如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？形状相同大小不同大小相同形状不同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状相同大小相同全等图形的形状

和大小都相同.把全等图形用线连起来：①②③④⑤abcdeABCA1B1C1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.A1B1C1新课讲解：全等三角形2由一般到特殊、类比的数学思想3“全等”用符号

表示；全等三角形的表示

记作：△ＡＢＣ

△Ａ1Ｂ1Ｃ1.ABCA1B1C1ABCA1B1C1对应角:对应顶点：对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1全等三角形的对应元素

ABCA1B1C1A1B1C1全等三角形的性质4全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的性质

符号语言：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.分组活动：用纸、剪刀等工具做制作全等三角形，改变它们的摆放位置，找出对应边和对应角。如图,△ABC≌△AEC,∠B=15°,AB=8cm,求∠E的度数和AE的长.例题BCEA全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应角的角平分线呢？。议一议A′B′C′ABCDD′EE′FF′全等三角形的对应边的高相等，对应边的中线相等，对应角的角平分线相等。如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=850,求△

AEC各内角的度数。ABCE练习

解：∵△ABC≌△AEC.∴∠E＝

;∠ACE=

.()∵∠B=30°,∠ACB=850∴∠E＝

;∠ACE=

.

∵∠E+∠ACE+∠CAE=1800()∠B∠ACB全等三角形的对应角相等850300三角形的内角和等于1800650∴∠CAE=

.议一议如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？ABCA′B′C′EDD′E′我校要修一座等边三角形花坛（右图），有这么几种方案：做一做1.把它分成两个全等的三角形；2.把它分成三个全等的三角形；3.把它分成四个全等的三角形；并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的效果图最漂亮？1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.全等图形的形状和大小都相同.3.能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.5.全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.

“全等”用符号“≌”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.6.一般到特殊、类比的数学思想的应用.谈谈你这节课的收获4完成导学案达标检测作业布置5ACDBEF如图，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？课后拓展：第四章三角形图形的全等

01学习目标

02精典范例03变式练习04巩固训练目录导航学习目标1.通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.精典范例BC【例4】如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中相等线段的组数是(

)A.3B.4C.5D.6

B变式练习C略4.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是(

)A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BCD巩固训练5.下列说法正确的是(

)A.能够完全重合的两个图形叫做全等图形B.周长相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面积相等的三角形是全等三角形ADA8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个CA