青岛版八年级数学上册 （分式的通分）教学课件

3.4分式的通分

01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲1.掌握分式的基本性质，掌握分式通分的方法，熟练进行通分，并了解最简分式的意义。2.理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。思考什么叫分数的通分，并把下面的分数通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分。如何进行分式的通分呢？

你能类比着分数的通分的定义给分式的通分下个定义吗？分式的基本性质：

根据分式的基本性质，可以不改变分式大小而对分式进行变形.

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

如此，可据此对分式进行通分。思考1：通分的关键是公分母有无数个，通分时找最简公分母即可.

前一组分式的分母都是单项式，后一组是多项式.如何找两个分式的公分母？找最简公分母！分母有什么特点？分式(1)求分式的最简公分母.

12系数：各分母系数的最小公倍数。因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。

三个分式的最简公分母为12x3y4z。乘积系数：各分母系数的最小公倍数。因式：分母分解因式后，所有字母因式的最高次幂。

（2）求分式与的最简公分母.

两个分式的最简公分母为

。确定几个分式的最简公分母的步骤：（1）系数：分式中各分母系数的最小公倍数；（2）因式：各分母所有字母因式的最高次幂；（3）乘积：将系数与字母因式相乘，得公分母.归纳：注：分母是多项式时，先将分母分解因式，再找最简公分母。思考2：怎样通分呢？分式的公分母是：

例1通分

（1）（2）（1）分式

的最简公分母是.

解：

，∴的最简公分母是.

(2)∵1.找出下列分式的最简公分母.

2.将下列各组分别进行通分:本节课你有哪些收获？1.什么叫分式的通分，通分的依据和关键分别是什么？2.什么叫最简公分母，怎样找几个分式的最简公分母？3.怎样进行分式的通分？1.完成课本第84页练习1、2作业2.完成课本第85页习题3.4第1、2、3题3.4分式的通分

问题：计算

分数的通分：把几个异分母的分数化成与原来的分数相等的同分母分数的变形。类似于分数的通分，我们也可以把分式进行通分。联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成相同分母的分式.（）（）

（b≠0）1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母。把下列各题中的分式通分【例题】(3)x²＋xy1x²－y²1,解析：∵

x²－y²＝(x＋y)(x－y),x²

＋xy＝x(x＋y),∴与的最简公分母为x(x＋y)(x－y),因此x²＋xy1x²－y²1＝，＝.x²＋xy1x²－y²1x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式.x³－xy²x－y=x³－xy²x=将分式通分。【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形。2.最简公分母：1.求分式的最简公分母。解析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母中的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的最简公分母为12x3y4z。2.通分：（1）；（2）。解析：（1）因为最简公分母是12xy2，所以

（2）因为最简公分母是10a2b2c2，所以3.通分：

请同学们观察各个分式的分母的特点，说出通分的思路。解析：各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式。这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分。（2x-4