浙江省宁波市-高一数学上学期期末试题新人教A版

PAGEPAGE7宁波市第一学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上．第一卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．如下图，是全集，是的子集，那么阴影局部所表示的集合为(第1题图)（A） （B）(第1题图)（C） （D）2．如果角的终边经过点，那么（A） （B） （C） （D）3．已知向量，，假设，那么实数x的值为（A）1 （B） （C） （D）4．如图在四边形中，设，，，那么CBCBAD(第4题图)（A） （B）（C） （D）5．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向左平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度(第6题图)6．已知是指数函数，，(第6题图)是幂函数，它们的图象如右图所示，那么的大小关系为（A）（B）（C）（D）7．假设那么的值是（A） （B） （C） （D）8．函数的递增区间是 （A） （B） （C）（D）9．已知是函数的两个零点，那么（A）（B）（C）（D）10．函数的图象为如下图的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为．定义函数，那么函数的最大值为（A）（B）（C）（D）(第10题图)(第10题图)

第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．设扇形的弧长为，半径为8，那么该扇形的面积为▲.12．假设向量，满足，且与的夹角为，那么▲．13．的值为▲．(第14题图)14．已知函数一个周期的图象如下图．那么函数的表达式为▲．(第14题图)15．设函数的零点为，那么不等式的最大整数解是▲.16．已知正方形的边长为，是的中点，那么·=▲.17．关于的方程至少有一个正根，那么实数的取值范围为▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题总分值14分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）解方程：．

19．（本小题总分值14分）设向量，．（Ⅰ）假设，求实数的值；（Ⅱ）假设，求实数的值．20．（本小题总分值14分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）假设，且，求的值．21．（本小题总分值15分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（Ⅲ）求不等式解集．22．（本小题总分值15分）已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）假设，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）假设，①证明：的最大值是；②证明：．高一数学参考答案一．选择题12345678910DBADCCCABB二．填空题11．12．13．14．15．16．17．三．解答题18．（本小题14分）解：（Ⅰ）7分（Ⅱ），即那么或，即或14分19、（本小题14分）解：（Ⅰ）由，得，得；7分（Ⅱ）由，，解得，或。14分20、（本小题14分）解：（Ⅰ）∴7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知∴∵，∴∵∴∴∴14分21、（本小题15分）解：（Ⅰ）当时，；当时，那么，，那么综上：7分（Ⅱ）递增区间：，10分（Ⅲ）当时，，即当时，，即当时，，恒成立综上，所求解集为：15分22、（本小题15分）解：（Ⅰ）假设时，那么，此时的；6分

（Ⅱ）证明：令，记