北师大版七年级数学下册 （整式的乘法）整式的乘除课件(第2课时)

第一章整式的乘除整式的乘法第2课时

学习目标1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；(重点)2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.(难点)知识回顾单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.1.单项式与单项式的乘法法则在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。2.什么叫多项式的项?请说出多项式3x2+2x+5的项和各项系数为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?mbm

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问题：知识讲解mbm

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问题：

乘法分配律：

思考：（利用乘法的分配律转化为单项式乘单项式）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

用字母表示如下：注意：（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.单项式与多项式的乘法法则p(a+b+c)=pa+pb+pc例1

计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.跟踪练习

计算:

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10.例2随堂训练

D

2.判断××

()

×3.计算：注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.

4.计算：

5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.

6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展开式中不含x3项，∴n＝0.课堂小结单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意整式的乘法（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象

（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项七年级下册整式的除法

情境导入同学们：你们能进行单项式除以单项式的运算吗？1231.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。3.

培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。本节目标预习反馈

1.下列各式计算正确的是

（

）

A.6a9÷3a3=2a3B.6a6÷3a3=2a2

C.10y14÷5y7=5y7D.8x8÷4x5=2x3

2.计算6x6y5z2÷(-x2y2)2的值为

（

）A.6x2yz2B.-6x2yz2C.6x2yzD.-6xyz2

D

A

3.8x6y4z÷()=4x2y2，括号内应填的代数式为A.2x3y2B.2x4y2zC.-2x3y2zD.0.5x3y2z4.计算(6x2y3－2x3y2+xy)÷xy的结果是()A.6xy2－2x2y+1 B.6xy2－2x2y

C.6x2y2－2x2y+1 D.6x2y－2x2y+1预习反馈

BA情境导入同学们：你们能进行单项式除以单项式的运算吗？课堂探究2、探究算法(1).(2).()(3).()

3、仿照计算，寻找规律

(1)（2a6b3）÷(a3b2)

=()a()-()b()-()=。

(2)（-x2y3）÷(3x2y)

=()x()-()y()-()

=。探究一：单项式除以单项式的推导过程：525232221014n134221263322a3b2231课堂探究探究（一）：单项式除以单项式小结:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。情境导入同学们：你们能进行多项式除以单项式的运算吗？探究二：多项式除以单项式的推导过程：课堂探究2、探究算法(1).（）

(2).()(3).()

3、仿照计算，寻找规律(1)(10a2-15a)÷5a=（

）÷5a-()÷5a=()；(2)(35a3-28a2+7a)÷(7a)=（

）÷7a-()÷7a+()÷7a=()。

探究二：多项式除以单项式的推导过程：adbda+d10a215a2a-335a328a2÷7a5a2-4a+1课堂探究探究（二）：多项式除以单项式小结:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。典例精析解：例一、计算

(1)÷(-3xy)

随堂检测

1.下列算式中,不正确的是()A.(－12a5b)÷(－3ab)=4a4B.9xmyn－1÷xm－2yn－3=27x2y2C.a2b3÷ab=ab2D.x(x－y)2÷(y－x)=－x(x－y)2.已知8a3bm÷8anb2=b2，那么m，n的取值为()A.m=4，n=3 B.m=4，n=1 C.m=1，n=3D.m=2，n=3CA

3.长方形的面积为4a2－6ab+2a，若它的一个边长为2a，则它的周长是_____.4.先化简，再求值：(x+y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x=1,y=－3.8a-6b+2

解析：原式=x2-y2－(4x3y÷2xy－8xy3÷2xy)=