人教版八年级数学下册 （平均数）数据的分析教育教学课件

平均数人教版八年级下册第二十章数据的分析

学习目标1.知道什么是加权平均数.2.会求一组数据的加权平均数.

7654321ABCD平均数

先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目同样多吗？导入新课等于总数量除以总份数知识点1平均数问题一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283

（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写的成绩同样重要乙的平均成绩为甲的平均成绩为∵80.25>79.5，∴应该录取甲知识点1平均数应试者听说读写甲85788573乙73808283知识点2加权平均数问题一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？各项成绩的“重要程度”不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”应试者听说读写甲85788573乙73808283甲的平均成绩为乙的平均成绩为应试者听说读写甲85788573乙738082832

13

4

权

加权平均数∵80.4>79.5，∴应该录取乙权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思2份1份3份4份2+1+3+4=102：1：3：4乙的平均成绩为甲的平均成绩为应试者听说读写甲73808283乙857885732

13

4

2：1：3：4权

加权平均数∵80.4>79.5，∴应该录取甲权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思2份1份3份4份一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是，则叫做这n个数的加权平均数．

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.5>78.9，∴应该录取甲同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变。解：解：练习巩固某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时甲将被录取应试者面试笔试A8690B9283解：（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时乙将被录取练习巩固应试者面试笔试A8690B92831.例1中的“权”是以什么形式出现的？2.三项成绩的“权”各是多少？“权”的表现形式：①比；②百分比.课堂小结

加权平均数权：表示数据的重要程度1、某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067（1）如果你是该公司的面试官，你会招聘哪个员工？为什么？当堂检测1、某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067（2）请小组合作，设计合理的权重，为公司为招聘一名职员。当堂检测第二十章数据的分析平均数第1课时

学习目标12理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用（难点）。

明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点)某市7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.知识讲解算术平均数1问题1

某市三个郊县的人均耕地面积如下表：

郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.15＋0.21＋0.183思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积总耕地面积问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18人口总数=0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18思考1：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考2：人口总数三个郊县人数之和人均耕地面积=总耕地面积人口总数

我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．

“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟加权平均数2问题3

如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!

应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：

，

4312权思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.加权平均数的另一定义形式例1某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×55＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×55＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为86×6＋90×46＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成绩为92×6＋83×46＋4＝55.2＋33.2＝88.4．显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283这次你的书写过程怎么样呢？例2某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5．再比试一次，怎么样？归纳：权的表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数.2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；算术平均数与加权平均数的区别与联系3（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响.数据的“权”反映数据的“重要程度”，算术平均数与加权平均数的意义4（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态.若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的比重越小.注意！（1）一组数据的平