第04讲 万有引力与宇宙航行（精练）

第04讲：万有引力与宇宙航行一、单选题1．（2021·贵州·榕江县教育研究室高一期末）如图所示，A为地球的同步卫星，B为近地卫星，虚线为各自的轨道，则（）A．A的周期小于B的周期B．A的运行速度大于B的运行速度C．A的加速度小于B的加速度D．A的运行速度可能大于地球的第一宇宙速度2．（2022·浙江宁波·高一期末）天启星座是我国首个正在建设的低轨卫星物联网星座。它由38颗低轨道卫星组成，这些低轨道卫星的周期大约为100分钟。则关于这些做圆周运动的低轨道卫星，下列说法正确的是（）A．线速度可能大于7.9km/sB．角速度一定大于地球同步卫星的角速度C．加速度可能小于地球同步卫星的加速度D．所需的向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力3．（2021·内蒙古赤峰·高一期末）“北斗”是我国自行研制的全球导航系统，具备强大的定位、导航、授时等功能。北斗系统是由多颗卫星组成的，假设其中两卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，如图所示。对比两颗卫星，下列说法正确的是（）A．卫星运动周期关系一定是B．卫星运行速度关系一定是C．卫星的加速度关系可能是D．卫星受地球引力关系一定是4．（2021·山东济南·高一期末）北京时间2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动。假定“天问一号”的三个轨道如图所示，轨道Ⅰ为近火轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，、分别是转移轨道的近火点和远火点。若火星的第一宇宙速度为。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于“天问一号”在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（）A．“天问一号”在轨道Ⅲ上的运行速度大于B．“天问一号”在点从轨道Ⅲ转移至轨道Ⅱ上需要“制动”减速C．“天问一号”在轨道Ⅱ上从点运动到点的过程是加速运动D．“天问一号”在轨道Ⅲ上运行的机械能等于在轨道Ⅰ上运行的机械能5．（2021·吉林·长春十一高高一期末）“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．A星球的轨道半径为B．双星运行的周期为C．B星球的轨道半径为D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为6．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期末）2014年12月7日，中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星在太原成功发射升空。04星成功发射，恰逢中国长征系列运载火箭第200次发射，展示了两国科技合作最新成果和水平。相比中巴地球资源卫星01星、02星，04星提高了空间分辨率，增加了传感器和谱段数，获取的5米全色、10米多光谱等影像图可广泛应用于中国和巴西农作物估产、环境保护与监测、国土资源勘查和灾害监测等多个领域，满足持续提供稳定的中分辨率普查数据的迫切需求。地球资源卫星04星进入预定轨道后绕地球作椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，从A点运动到远地点B点的过程中，下列表述正确的有（）A．地球引力对卫星不做功 B．卫星的速度越来越大C．卫星受到的地球引力越来越小 D．卫星受到的地球引力越来越大7．（2021·四川眉山·高一期末）我国北斗卫星导航系统由若干个卫星组成，如图所示地球静止轨道卫星B（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星A（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）是其中三颗卫星。这三颗卫星可近似认为绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A、C轨道共面，轨道半径rC<rB=rA，下列说法正确的是（）A．C的周期小于A的周期 B．A的线速度大于C的线速度C．B的向心加速度大于C的向心加速度 D．B受到的向心力一定小于C受到的向心力8．（2021·宁夏·海原县第一中学高一期末）“三号卫星”的工作轨道为地球同步轨道，离地高度为h，设地球半径为R，则关于地地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（）A．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的线速度之比为＝B．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的角速度之比为C．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的周期之比为D．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的向心加速度之比为9．（2022·浙江宁波·高一期末）2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是、和hc，且，环绕周期分别是、和，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（）A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动B．根据开普勒第三定律有C．根据题中所给信息，可计算地球的质量D．根据题中所给信息，无法算地球的密度10．（2022·山东省青岛第十七中学高一期末）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为；东方红二号的加速度为；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为；则下列关系正确的是（）A． B．C． D．11．（2021·河北沧州·高一期末）下列说法正确的是（）A．地球赤道上的重力加速度大于两极的重力加速度B．地球同步卫星的角速度等于地球表面赤道上随地球自转的物体的角速度C．近地卫星的线速度大于第一宇宙速度D．已知月球和火星各自的运转半径，比较它们的周期时，可以用开普勒第三定律12．（2021·湖南郴州·高一期末）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为（）A． B．R C． D．13．（2021·四川·巴中市教育科学研究所高一期末）2020年11月29日，嫦娥五号由椭圆环月轨道Ⅱ变为近月圆轨道Ⅰ，如图所示。12月1日降落月面，随后采集月壤成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。下列说法正确的是（）A．嫦娥五号在轨道Ⅰ的环绕周期比轨道Ⅱ的大B．嫦娥五号在轨道Ⅱ的远月点向P点运行时机械能减少C．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D．测出嫦娥五号在轨道Ⅰ运行的周期T，可以估算出月球的平均密度14．（2021·陕西渭南·高一期末）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A．由可知，甲的速度是乙的倍B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由可知，甲的向心力是乙的D．由可知，甲的周期是乙的倍二、多选题15．（2022·浙江宁波·高一期末）如图是“嫦娥一号”探月卫星从发射到进入工作状态四个基本步骤的示意图，卫星先由地面发射，接着从发射轨道进入停泊轨道（实际上有多个停泊轨道，这里进行了简化处理），然后由停泊轨道进入地月转移轨道；最后卫星进入工作轨道。卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则关于卫星在各轨道上的运动下列说法正确的是（）A．在发射轨道上关闭推进器后，卫星的速度先增大后减小B．在停泊轨道上，卫星的速度小于第一宇宙速度C．在转移轨道上，引力对卫星先做负功后做正功D．在转移轨道上，卫星不受地球引力作用16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第五十八中学校高一期末）“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、II和圆形轨道Ⅲ上运行的周期，用分别表示卫星运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（）A． B．C． D．17．（2021·河北沧州·高一期末）如图所示，某卫星在离地面高度为R的轨道1上绕地球做匀速圆周运动，运动到A点时加速，之后在椭圆轨道2上绕地球运动，远地点B距地面的高度为5R，已知地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G。地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道1上运动的速度小于第一宇宙速度B．卫星在轨道2上A点和B点的加速度之比为C．卫星在轨道2上运动时机械能守恒D．卫星在轨道2上从A点运动到B点的过程中，动能减小18．（2021·江西省铜鼓中学高一期末）“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．B星球的轨道半径为B．A星球运行的周期为C．A星球和B星球的线速度大小之比为m2:m1D．若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零19．（2020·江苏南通·高一期末）我国火星探测任务已正式立项，首个火星探测器将于2020年发射。假设火星探测器探测火星时经历如图所示的变轨过程，则探测器（）A．在轨道Ⅰ、Ⅱ上分别运动时，机械能相等B．在轨道Ⅰ、Ⅱ上分别运动时，在P点的加速度相等C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅲ上运动的周期D．在轨道Ⅰ上运动到P点时的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度20．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）天问一号是中国行星探测任务名称，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。假设天问一号着陆火星前在贴近火星表面的轨道（可认为其轨道半径等于地球半径）上匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，万有引力常量为G。将火星视为均匀球体，已知球的体积公式为，则（）A．火星的密度 B．火星的质量C．火星的第一宇宙速度 D．火星的自转周期等于T21．（2021·新疆伊犁·高一期末）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（）A．地球表面的重力加速度为 B．试验船的运行速度为C．地球的质量为 D．地球的第一宇宙速度为22．（2021·安徽·马鞍山市教育科学研究院高一期末）科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双星系统。若双星的质量分别为和，双星间距离为，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为。则（）A．双星的轨道半径之比B．双星的线速度之比C．双星的向心加速度之比D．它们的运动周期为23．（2021·甘肃·永昌县第一高级中学高一期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）A．卫星在轨道2上经过Q点的速度大于在轨道1上经过Q点的速度B．无论在上述哪个轨道上运行，卫星的速率始终不会大于7.9km/sC．卫星在轨道2上经过Q点的速率大于在轨道2上经过P点的速率D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度24．（2021·福建省宁德市教师进修学院高一期末）2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示，火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点），卫星再变轨到轨道2（圆轨道），最后变轨到轨道半径相等的轨道3（同步圆轨道），忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（）A．卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度B．卫星在三个轨道上的周期C．由轨道1变至轨道2，卫星在P点应朝运动相反方向喷气D．卫星在三个轨道上机械能三、解答题25．（2011·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高一期末）宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．26．（2021·全国·高一期末）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期；（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、A、B在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？27．（2021·山西吕梁·高一期末）我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T；（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间t后恰好垂直地撞在倾角为θ=37°的的斜坡上，已知月球半径为R0，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）28．（2014·福建福州·高一期末）载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.29．（2018·云南·玉溪第四中学高一期末）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求的表达式（用m1、m2表示）；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（，）30．（2021·全国·高一期末）如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；（3）求月球的质量；（4）求月球的第一宇宙速度。参考答案：1．C【解析】【详解】A.根据万有引力提供向心力可得即半径越大，周期越大，A错误；B.根据万有引力提供向心力可得即半径越大，速度越小，B错误；C.根据万有引力提供向心力可得即半径越大，加速度越小，C正确；D.第一宇宙速度是最大的环绕速度，也是近地卫星的绕行速度，即B的速度，因此A的速度一定小于第一宇宙速度，D错误。故选C。2．B【解析】【详解】A．地球第一宇宙速度7.9km/s为地球表面轨道处卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，是人造地球卫星的最大运行速度，故这些做圆周运动的低轨道卫星线速度不可能大于7.9km/s，A错误；B．根据万有引力提供向心力可得解得由于可知这些做圆周运动的低轨道卫星的轨道半径小于同步卫星半径，根据万有引力提供向心力可得解得可知这些做圆周运动的低轨道卫星的角速度一定大于地球同步卫星的角速度，B正确；C．根据万有引力提供向心力可得解得可知这些做圆周运动的低轨道卫星的加速度一定大于地球同步卫星的加速度，C错误；D．根据万有引力提供向心力可得由于不清楚这些做圆周运动的低轨道卫星质量与地球同步卫星质量的大小关系，故不能确定这些做圆周运动的低轨道卫星所需的向心力与地球同步卫星所需的向心力的大小关系，D错误；故选B。3．B【解析】【分析】【详解】根据万有引力提供向心力，有可得由题图知所以，可得卫星运动周期关系卫星运行速度关系卫星的加速度关系是由于不知道两卫星的质量关系，所以卫星受地球引力关系不确定，故选B。4．B【解析】【分析】【详解】A．根据可得则“天问一号”在轨道Ⅲ上的运行速度小于，选项A错误；B．“天问一号”在点从轨道Ⅲ转移至轨道Ⅱ上需要“制动”减速做向心运动，选项B正确；C．“天问一号”在轨道Ⅱ上从点运动到点的过程中火星的引力做负功，则是减速运动，选项C错误；D．“天问一号”从轨道Ⅲ到轨道Ⅰ，要分别在Q点和P点减速制动，则在轨道Ⅲ上运行的机械能大于在轨道Ⅰ上运行的机械能，选项D错误。故选B。5．B【解析】【分析】【详解】AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为r1，B星球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有得且解得故AC错误；B．根据万有引力等于向心力解得故B正确；D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有解得故D错误。故选B。6．C【解析】【分析】【详解】从A点运动到远地点B点的过程中，引力方向与速度方向夹角大于90°，引力做负功，速度越来越小，距离增大，由可知，卫星受到的地球引力越来越小。故选C。7．A【解析】【分析】【详解】AB．根据可得可知C的周期小于A的周期，A的线速度小于C的线速度，选项A正确，B错误；CD．根据可得可知B的向心加速度小于C的向心加速度；但是两卫星的质量关系不确定，则不能比较两卫星的向心力关系，选项CD错误。故选A。8．C【解析】【分析】【详解】A．“三号卫星”，根据地球近地环绕卫星解得A错误；B．“三号卫星”，根据地球近地环绕卫星解得B错误；C．“三号卫星”，根据地球近地环绕卫星解得C正确；D．“三号卫星”，根据地球近地环绕卫星解得D错误。故选C。9．D【解析】【详解】A．由于地球在自转，所以地球卫星不可能地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动，故A错误；B．根据开普勒第三定律有故B错误；CD．根据结合得由于地球半径未知，所以无法求出地球的质量和密度，故D正确，C错误。故选D。10．D【解析】【详解】东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由可知由万有引力提供向心力可得解得东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有所以有故选D。11．B【解析】【详解】A．在地球赤道处，物体随地球自转，万有引力有两个作用效果，即在地球两极处，物体不随地球自转，有联立，可得所以地球赤道上的重力加速度小于两极的重力加速度。故A错误；B．地球同步卫星相对地面静止，它的角速度等于地球表面赤道上随地球自转的物体的角速度。故B正确；C．第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，近地卫星的线速度略小于第一宇宙速度。故C错误；D．根据开普勒第三定律，可得对围绕的中心天体是同一个天体的前提下适用。月球和火星围绕的中心天体不同，所以不能根据它们的运转半径比较它们的周期。故D错误。故选B。12．A【解析】【详解】在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向水平方向水平距离之比为，得重力加速度之比为由天体表面处万有引力近似等于重力，知又已知地球质量约为该行星质量的16倍，故即该行星的半径约为。故A正确。故选A。13．D【解析】【分析】【详解】A．根据开普勒第三定律轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半长轴，则嫦娥五号在轨道Ⅰ的环绕周期比轨道Ⅱ的小，A错误；B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行时，只受到月球引力，只有引力做功，机械能守恒，B错误；C．嫦娥五号在轨道Ⅱ上经过P点时经减速后进入轨道Ⅰ，故嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P处的速率小于在轨道Ⅱ上经过P处时速率，C错误；D．卫星贴近月球表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出平均密度，即解得D正确。故选D。14．D【解析】【分析】【详解】两卫星质量相等，设卫星质量为m，设地球质量为MA．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得解得两卫星的速度之比等于半径平方根的反比，甲的速度为乙的倍，A错误；B．根据解得甲的轨道半径是乙的2倍，甲的向心加速度是乙的，B错误；C．根据甲的轨道半径是乙的2倍，甲的向心力是乙的，C错误；D．根据开普勒第三定律甲的轨道半径是乙的2倍，甲的周期是乙的倍，D正确。故选D。15．BC【解析】【详解】A．在发射轨道上关闭推进器后，卫星继续向上运动需要克服地球万有引力做功，卫星的速度不断减小，A错误；B．地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据解得可知在停泊轨道上，卫星的速度小于第一宇宙速度，B正确；CD．在转移轨道上，卫星同时受到地球引力和月球引力，一开始地球引力大于月球引力，之后地球引力小于月球引力，故地球、月球对卫星万有引力的合力先做负功后做正功，C正确，D错误。故选BC。16．AD【解析】【详解】AB．根据开普勒第三定律由图可知轨道I上半长轴最大，轨道III上半径最小，所以T1最大，T3最小，故A正确，B错误；CD．在空间同一点，卫星受到月球的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知在同一点，卫星产生的加速度相同，故C错误，D正确。故选AD。17．ACD【解析】【详解】A．第一宇宙速度为环绕地球做圆周运动的最大速度，卫星在轨道1上运动的速度小于第一宇宙速度，故A正确；B．根据可得可知卫星在轨道2上A点和B点的加速度之比为，故B错误；C．卫星在轨道2上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C正确；D．由开普勒第二定律知卫星在轨道2上从A点运动到B点的过程中运行速度减小，则动能减小，故D正确。故选ACD。18．BC【解析】【详解】A．由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为，根据牛顿第二定律，对A星球有对B星球有得又得故A错误；B．根据解得周期故B正确；C．A星球和B星球的线速度大小之比故C正确；D．O点处的质点受到B星球的万有引力受到A星球的万有引力故质点受到两星球的引力之和不为零，故D错误。故选BC。19．BCD【解析】【详解】AD．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动，所以在轨道Ⅰ上运动到P点时的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度，飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能，故A错误，D正确；B．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故B正确；C．根据开普勒第三定律可知轨道Ⅱ的半长轴小，周期小，所以飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅲ上运动的周期，故C正确。故选BCD。20．ABC【解析】【分析】【详解】AB．天问一号在火星表面运行过程，据引力作为向心力可得火星的密度为联立解得火星的质量为火星的密度为AB正确；C．天问一号在火星表面运行的速度即火星的第一宇宙速度，即C正确；D．由引力作为向心力可得可得可知，火星的同步卫星轨道半径大于R，周期小于T，故火星的自转周期小于T，D错误。故选ABC。21．BD【解析】【分析】【详解】A．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有根据试验船受到的万有引力提供向心力有联立两式解得重力加速度故A错误。B．试验船的运行速度为故B正确；C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有解得故C错误；D．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有根据试验船受到的万有引力提供向心力有联立两式解得第一宇宙速度故D正确；故选BD。22．AD【解析】【分析】【详解】A．双星绕连线的某点做圆周运动的周期相等，所以角速度也相等；做圆周运动的向心力由它们间的万有引力提供，向心力大小相等，由解得双星的轨道半径之比为r1：r2=M2：M1故A正确；B．由v=ωr得双星的线速度之比为v1：v2=r1：r2=M2：M1故B错误；C．由a=ω2r得双星的向心加速度之比为a1：a2=r1：r2=M2：M1故C错误；D．由可得解得选项D正确。故选AD。23．ACD【解析】【分析】【详解】A．卫星由轨道1变为轨道2，需要在Q点加速，速度增大，故卫星在轨道2上经过Q点的速度大于在轨道1上经过Q点的速度，A正确；B．先将卫星发射至近地圆轨道1，圆轨道1的运行速度为7.9km/s，卫星在椭圆轨道2上的近地点Q，要作离心运动，则速度一定大于7.9km/s，B错误；C．根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道2上经过Q点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，C正确；D．卫星在P点时只受万有引力，根据牛顿第二定律可得卫星在P点时的加速度为a=G则卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，D正确。故选ACD。24．BC【解析】【分析】【详解】A．由加速度可知近地点加速度大，远地点加速度小，故A错误；B．根据开普勒第三年定律椭圆轨道半长轴就是轨道半径，因此1、2、3轨道半径关系为则T3=T2>T1故B正确；C．