人教版五年级数学上册 （植树问题）数学广角教学课件

植树问题数学广角7

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m

栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。

每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。100m太长了，可以先用简单的数试试。1

解法探究我先看看20m可以栽几棵。20÷5=4要栽5棵再看看25m可以栽几棵。

5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽

棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21

规范解答100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。

大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树比间隔数……我们也先画一个简单的线段图看看。2

解法探究小路两旁都要栽树，所以还要……60÷3=20（）=（）（）×2=（）答：一共要栽

棵树。-119193838

规范解答60÷3=2020-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。做完后，可以画线段图验证一下。31.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路两头不架，共需

根电线杆。2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长

米。

4927练习

3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要

分钟。

4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要

分钟。

5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截

次。若共用了30分钟，每截一次需

分钟。407056练习1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔

10米植一棵，一共需要________棵；这条路被分成了________段，棵数比段数________。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽________棵树。3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备

棵树苗。

98多1019拓展训练通过前面的学习，你有什么发现吗？

小结:1.两端都栽棵数=间隔数+12.两端都不栽棵数=间隔数-1

3.一端栽一段不栽棵数=间隔数

课堂小结植树问题第1课时

1、学会用线段图来表示植树问题中的两端都栽的情况，培养学生分析问题的能力；2、建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律，并运用规律解决问题。学习目标同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你能帮他们解决这个问题吗？你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？这样对不对，有什么方法验证一下？100÷5＝20（棵）试着举几个简单的例子。20米可以栽几棵？画图表示20米5米5米5米5米20÷5＝4（段）两端都要栽4＋1＝5（棵）试着举几个简单的例子。25米可以栽几棵？画图表示25米25÷5＝5（段）两端都要栽5＋1＝6（棵）5米5米5米5米5米你发现了什么规律？两端都栽：棵数＝间隔数＋1运用发现的规律，计算30米、35米要栽几棵树？30÷5＝6（段）6＋1＝7（棵）35÷5＝7（段）7＋1＝8（棵）同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？解决问题100÷5＋1＝21（棵）间隔数棵数＋1=答：一共要栽21棵树。在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？……12345192021……100米多的1根据棵数＝间隔数＋1还可以得到什么？间隔数＝棵数－12000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。11.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。22、5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？（36-1）×6＝210（m）间隔数×间隔长度＝路长答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。33、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。棵数=间隔数+1间隔数=棵数-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。44、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？路的长度＝间隔数×50间隔数=棵数-114-1=13（段）答：这条路有650米。50×13=650（米）55、在沿河路的一边，设有14个节能路灯（两端都设），每隔50米设一个路灯，