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线段最值问题作图姓名：一、线段和最短问题情景引入在一平直的河岸l同侧有A、B两村.A村位于河流l正南4km,B村位于A村东8km南7km处.现要在河岸边建一水厂C为两村供水，要求管道长度最少，请你确定选址方案，并求出所需最短管道长度.知识点归纳.F 在直线/上找一点P,使得PA+PB最短丿■ 1、两点之间 最短如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A,B两城镇供气，泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短？A镇I r擀气管2、AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.（"△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形.

直线l的左侧，其三个顶点A,B,C分别在网格的格点上.请你在所给的网格中画出小涉£1，使厶A1B1C1和厶ABC关于直线l对称；在直线l上找一点P，使得PA+PB最小，请画出点P;(用虚线保留画图痕迹)1、已知：点A,B位于直线l的两侧，在直线m上求作点P,使PA-PB的值最大.B2、两图均是4X4的正方形网格，格点A,格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.请分别在图1和图2中作出点P,使PA+PB最短；请分别在图3和图4中作出点P,使PA-PB最长.A圉1 郅 图33、A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P,满足下条件:①P在MN上;②IPA-PBI最大.三、两次对称1、如图，ZXOY内有一点P,试在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.2、已知点P在ZMON内.(1)如图1,点P关于射线OM的对称点是G,点P关于射线ON的对称点是H,连接OG、OH、0P.①若ZMON=50°，则ZGOH= ；

②若PO=5,连接GH,请说明当ZMON为多少度时，GH=10；(2)如图2,若ZMON=60°,A、B分别是射

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