2022中考一模分类-二次函数（学生）

2022中考一模分类・二次函数

1.（西城）在平面直角坐标系xOy中,抛物线>=加-（a+4）x+3经过点（2,加）.

（1）若机=-3,

①求此抛物线的对称轴；

②当1VXV5时，直接写出y的取值范围；

（2）已知点（％,〉］）,（工2，>2）在此抛物线上淇中演•若〃2>0,且5%+5%214,比较）的

大小,并说明理由.

%

5■

4-

3-

1

2.（房山）已知二次函数了=/+法+。（反。为常数）的图象经过点41,0）与点C（0,-3）,

其顶点为P.

（1）求二次函数的解析式及P点坐标；

（2）当mWx+1时，y的取值范围是-4Wy<2“，求加的值.

y八

5-

4-

3■

2-

1-

——1——>——I——1——.«——«——'——'——

-5-A-3-2-1012345%

-1■

2

3.(顺义)在平面直角坐标系xQy中，点(2,-2)在抛物线y=ax2+bx-2(a<0)上.

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)已知点(〃一2,%),(n-1,y2),(〃+1,%)在抛物线V=6?+法一2(。<0)上.若0<〃<1,

比较3,%，K的大小，并说明理由.

y八

5-

4

3

2

1~2~3~4~5^

3

*2345

4.（通州）已知抛物线y=ax-4QX+2（Qw0）过A（-l,?n）,B（2,n）,C（3,p）三点.

（1）求力的值（用含有。的代数式表示）；

（2）若m几pvO,求〃的取值范围.

斗丁八

5-5­

4■4■

3-3-

2■2■

1■1-

-5-4-3-2-1O12345x-5-4-3-2-1O12345x

-1--1-

-2--2-

-3--3-

-4--4-

-5--5-

4

5.（朝阳）在平面直角坐标系xOy中，点（―2,0）,（-1,〉）,。,％）,（2,为）在抛物线

y=x2+法+c上

（1）若y=%，求为的值；

（2）若%<%<为，求为的取值范围.

y八y八

5-5-

4■4-

3-3■

2-2■

1■1-

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5-^

-5-4-3-2-1O12345x

-1--1-

5

6.（燕山）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y+云+3。（叱0）与x轴的交点为点A（l,0）

和点B.

（1）用含。的式子表示0.>

（2）求抛物线的对称轴和点B的坐标；

（3）分别过点P（30）和点Q（，+2,0）作九轴的垂线，交抛物线于点M和点N,记抛物线在

M,N之间的部分为图象G（包括N两点）.记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是

m,最小值为〃.

①当4=1时，求加一〃的最小值；

②若存在实数%使得m一〃二1,直接写出。的取值范围.

%y八

5■5­

4­4-

3-3-

2-2-

1-1-

-3-2-10_12""3"""4""g，-3-2-10~12__345\

-1-

-2--2-

-3--3-

6

7.（门头沟）在平面直角坐标系X。），中，己知抛物线》=-9+2,m-病+,“-2（加是常数）.

（1）求该抛物线的顶点坐标（用含〃?代数式表示）；

（2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线y=l的距离为1,直接写出机的取值范围;

（3）如果点A（a,y）,B（a+2,”）都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运

动时，总有乂＞必，求。的取值范围.

-2-

—3-

—4-

-5-

7

8.(平谷)在平面直角坐标系xOy中，抛物线>=幺-2foc.

(1)当抛物线过点(2,0)时，求抛物线的表达式；

(2)求这个二次函数的对称轴(用含人的式子表示)；

(3)若抛物线上存在两点A(b-1,yi)和8(。+2,X),y木

5•

当6・>2<0时，求匕的取值范围.4-

3-

2■

I-

I1I1t.lII1I

-5-4-3-2-1O12345x

-1--

8

9.（海淀）在平面直角坐标系也），中，二次函数"底-2以（"0）的图象经过点A（-l,3）。

（1）求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

（2）一次函数y=2x+。的图象经过点A,点（也必）在一次函数y=2x+6的图象上，点

0+4,%）在二次函数》二片-2ax的图象上.若求加的取值范围.

丁八

5-

4

3

2

2345x

-2

9

26.(丰台)在平面直角坐标系xQy中，点M(2,m)，N(4,〃)在抛物线产加+法(。＞0)上.

(1)若根二〃，求该抛物线的对称轴；

(2)已知点P(-l,p)在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x二，.若＜0,且加＜〃＜〃，

求，的取值范围.

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26.(大兴)在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=/-2ax+6.

(1)若此二次