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2023年吉林省长春市高职单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

2.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

3.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

4.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

5.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

6.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

7.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

10.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

11.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

6.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

7.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

8.C

9.[5/2,11/2]

10.（-1，3）

11.1/3

12.(-3,3)

13.4

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d

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