人教版小学数学六年级下册总复习知识点结构图

人教版小学数学总复习知识点结构图2013年5月8日知识结构体系1：小学数学知识（分为四类）数与代数空间与图形统计与概率综合运用1-1：数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考1-1-1：数的认识整数的认识因数和倍数小数的认识分数的认识百分数的认识1-1-1-1：整数的认识意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比较整数的改写和近似数

整数正整数0负整数自然数数位计数单位数位顺序表1-1-1-2：因数和倍数最大公因数合数3的倍数的特征

2的倍数的特征

倍数最小公倍数因数

质因数1质数偶数奇数公因数分解质因数5的倍数的特征

公倍数9的倍数的特征

互质数1-1-1-3：小数的认识意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比较小数的近似数

小数的基本性质

小数点位置的移动引起小数大小变化的规律

按整数部分按小数部分混小数（带小数）

纯小数

有限小数

无限小数

循环小数

无限不循环小数

纯循环小数

混循环小数

1-1-1-4：意义分类百分数读法和写法与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）数的大小比较分数的基本性质

成数、折扣、税率和利率特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量真分数：分子比分母小（分数值＜1）意义：一个数是另一个数的百分之几的数约分分数假分数：分子大于或等于分母（分数值≥1）小数互化通分倒数最简分数读法和写法与比的性质、商不变性质的联系与区别作用百分率百分比带分数整数1-1-2A：四则运算的意义四则运算的关系四则运算的法则“0”和“1”在四则运算中的特殊性运算定律运算性质和、差、积、商的变化规律四则混合运算的顺序

分数、小数四则混合运算的计算方法常见的简便运算的方法

数的运算列式计算一个加数+另一个加数=和

被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商加法：

减法

乘法：

除法

数的运算四则运算法则四则运算定律和性质四则运算的顺序加法交换律：a+b=b+a结合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c

+b×c1-1-2B：

同级运算加法和减法（没有括号）乘法和除法从左往右含两级运算（没有括号）先做第二级运算后做第一级运算有括号算式先算括号里面的a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c减法a÷(b×c)=a÷b÷c除法a÷b=(a×或÷c)÷（b×或÷c)四则运算意义加法乘法除法减法简便运算逆运算逆运算1-1-3：式与方程用字母表示数

方程解方程的应用题方便表示数表示数量关系表示运算定律、性质和法则

表示公式表达等式解题方法方程的解解方程解方程的方法检验含义①四则运算中各部分之间的关系②等式的性质1-1-4A：常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率

名数的改写

常用的质量、时间、人民币单位

面积单位和地积单位的区别和联系

“季度”与“季节”的区别

和、差、积、商的变化规律

体积单位和容积单位的区别和联系

长度、面积、地积、体积、容积单位

长度单位与面积、体积单位的区别和联系

常见的量“时间”（小时）和“时刻”（时）的区别

概念进率常见的量计量单位及进率长度：千米1000米10分米10厘米10毫米面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米体积：立方米1000立方分米1000立方厘米容积：升（1升=1立方分米）1000毫升（1毫升=1立方厘米）重量：吨1000千克1000克单名数、复名数互化人民币：元10角10分1-1-4B：计算方法:高级单位的名数高级单位的名数乘进率除以进率时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日24时60分60秒1-1-5：比和比例正反比例比例比按比例分配

化简比两个比相等的式子意义求比值性质应用最简整数比

解比例性质求比值与化简比的区别

正比例：y/x=k(一定)

反比例：x×y=k(一定)

比例尺

正反比例应用1-1-6：数学思考三上：搭配（排列、组合）二下：找规律三下：用集合的思想解决问题四上：烙饼问题、合理安排时间四下：植树问题

五上：编码五下：找次品六上：鸡兔同笼问题六下：抽屉原理：根据“点”连“线段”的规律多边形的内角和与它的边之间的关系堆木料问题：

1-2：空间与图形平面图形立体图形图形与变换图形与位置1-2-1A：角：锐角、直角、钝角、平角、周角线段

多边形与圆线周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长直线

射线

按角分

同一平面内两条直线位置关系

面积各图面积的推导过程平面图形相交平行不垂直垂直三角形四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形圆按边分

直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形任意三角形扇形圆环长方形S=ab正方形平行四边形s=ah圆

三角形梯形分类计算1-2-1B：平面图形垂线

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角特征角的概念线段

面角线周长直线

概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形量角器及使用方法射线

平行线

点到直线的距离面积面积的推导过程特征、性质

1-2-2：立体图形

特征

正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点，所有棱的长度都相等。长方体：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。圆柱体：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形。圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是扇形。表面积

正方体的表面积=棱长×棱长×6）

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

V=sh1-2-3：图形与变换旋转

平移

轴对称图形

图形的缩放

比例尺

概念轴对称图形两要素：移动的方向、移动的距离

概念概念三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度特点：形状相同，大小不同

概念画法概念图上距离、实际距离、比例尺三者的关系比例尺的种类：数值比例尺、线段比例尺特性：缩小比例尺前项为1扩大比例尺后项为11-2-4：图形与位置位置