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3.2提取公因式法第1页第2页入秋以来，云南省遭受了历史罕见干旱灾害，严重旱情造成全省16个州市1345万人受灾，814.84万亩秋冬播农作物绝收；已经有533.78万人出现饮水困难,灾情受到全国上下关注。

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心系灾情，凝情聚爱。某校也举行赈灾献爱心活动，初一年级和初二年级都有14个班，其中初一年级平均每班捐款958元，初二年级平均每班捐款1042元，问初一、初二年级共捐款多少元？请列出式子。14×958+14×1042

14×（958+1042）?=第4页1.公因式:

普通地,一个多项式中每一项都含有相同因式.叫做这个多项式各项公因式。am+bm=m(a+b)1.探索新知左边这个多项式有什么特点呢？你能寻找出2ab+4abc公因式吗？

第5页议一议：多项式有公因式吗？是什么？应提取公因式为:________3x2y各项系数最大公因数各项都含有相同字母最低次幂第6页2.字母:提取相同字母最低次幂。1.系数:提取最大条约数;判断公因式方法:3a5b2（b-c）3a2b说一说以下各式公因式多项式公因式都有哪些形式啊？?第7页分解因式：解：用公因式去除多项式,所得商为另一个因式公因式是:(1)问：,是怎样得到？注意:提取公因式后,余下多项式不再含有公因式2.提取公因式法:

假如一个多项式各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式方法叫做提取公因式法。第8页练一练：多项式公因式因式分解结果①确定应提取公因式②用公因式去除多项式,所得商为另一个因式③

把多项式写成这两个因式积形式提取公因式法普通步骤:第9页例1：确定以下多项式公因式，并分解因式2.例题解析

当首项系数为负时,通常应提取负因数,此时需添加括号，且括号内各项都改变符号.注意：第10页（5）(2a-b)2+2a–b=(2a–b)2+()（6）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()回顾去括号法则，完成以下填空：（1）1-x=+();（2）-x+1=–()（3）x-y=+();（4）-x-y=–()你能概括出添括号法则吗？1-xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里各项都变号。热身训练2a-bs+t第11页

提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。解:例3、把分解因式注意：将变换成[添加括号][提取公因式(a－b)]第12页错错错错1.下面分解因式对吗？假如不对，应怎样更正？3.巩固提升第13页2.下面能进行分解因式吗？怎样分解呢？第14页1.提取公因式法口决①系数:提取最大条约数;②字母:提取相同字母最低次幂。4.课堂小结2、提取公因式法分解因式3、添括号法则①确定应提取公因式②用公因式去除多项

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