山西省太原市外语科技实验中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

山西省太原市外语科技实验中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f(x)=-2x+1，对任意正数，x1,x2∈R，使|f(x1)-f(x2)|<的一个充分不必要条件是（

）A．|x1-x2|<

B.|x1-x2|</2

C.|x1-x2|</4

D.|x1-x2|>3/4参考答案：C2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：A第一次循环为;第二次循环为;第三次循环为;第四次循环为;第五次循环，不满足条件，输出.选A.3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为

()A．50

B．60C．70

D．80参考答案：C略4.的值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.已知定义域为的函数满足，则函数在区间[－1,1)上的图象可能是

参考答案：C6.若，则下列不等式成立的是(

)

A-..

B..

C.

D..参考答案：B略7.△ABC中，tan（A﹣B﹣π）=，tan（3π﹣B）=，则2A﹣B=（）A． B． C． D．或参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】已知利用诱导公式可求tan（A﹣B）=，tanB=﹣＜0，根据两角和的正切函数公式可求tanA=＞0，tan2A=，可得tan（2A﹣B）=1，由于A∈（0，），B∈（，π），可得范围2A﹣B∈（﹣π，﹣），利用正切函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵由tan（A﹣B﹣π）=，可得：tan（A﹣B）=，由tan（3π﹣B）=，可得：tanB=﹣＜0，∴tanA=tan（A﹣B+B）==＞0，tan2A==，∴tan（2A﹣B）==1，∵A∈（0，），B∈（，π），可得：2A﹣B∈（﹣π，﹣），∴2A﹣B=﹣．故选：C．8.某林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110cm林木所占百分比为（

）.

A.70%

B.60%

C.40%

D.30%参考答案：D9.（5分）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度 C． 向左平行移动1个单位长度 D． 向右平行一定1个单位长度参考答案：A考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据y=sin（2x+1）=sin2（x+），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答： ∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，即可得到函数y=sin（2x+1）的图象，故选：A．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于y轴对称，则的一个值可能是（

）A.π B. C. D.参考答案：D【分析】先求周期，从而求得，再由图象变换求得．【详解】函数相邻两个零点之间的距离为，则周期为，∴，，图象向右平移个单位得，此函数图象关于轴对称，即为偶函数，∴，，．时，．故选D．【点睛】本题考查函数的图象与性质．考查图象平衡变换．在由图象确定函数解析式时，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而确定，再由特殊值确定．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图象如右图所示，则=

.参考答案：12.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是

；参考答案：13.在⊿ABC中，已知a=，则∠B=

▲

参考答案：

60o或120o；

14.平面上的向量与满足||2+||=4，且=0，若点C满足=+，则||的最小值为．参考答案：【考点】平面向量的综合题．【分析】由已知不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．可得x2+y=4.=+=，可得||==，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：∵平面上的向量与满足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．则x2+y=4．∵=+=+=，∴||===，当且仅当y=，x=时取等号．故答案为：．15.

参考答案：116.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，2]【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用并集的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．17.设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tan2α的值是．参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函数间的基本关系；GU：二倍角的正切．【分析】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinα不为0求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，则tan2α===．故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)求在两坐标轴上截距相等且与点的距离为的直线方程.参考答案：当直线过原点时,设直线的方程为,即

.由题设知,得或.

故所求直线的方程为或.

当直线不经过原点时,设所求直线的方程为,

即.由题意,有,解得或

所求直线的方程为或

综上所述,所求直线方程为或或

或19.如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）如图，作，依题意又，故在中，可求得………2分即摄影爱好者到立柱的水平距离AB为3米……5分在中，，，，又，故，即立柱的高度米…………7分（2）存在…………………8分因为，所以于是得，从而又为锐角，故当视角取最大值时，………12分20.求使函数是奇函数。参考答案：解析：，为奇函数，则21.计算下列各式：（1）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2017）0（2）log2.56.25+lg0