北京师大附中2016-2017学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

#北京师大附中2016-2017学年下学期初中八年级数学下学期期

中试题试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟。、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AECD2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,ZABC的平分线交AD于点E,则DE的长3.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3,则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2D．AF=BEA．AF=EFD．AF=BEA．AF=EF4.如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不定．成．立．的是（）C．AE=AF5.如图，ADEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

A.(1,1)B.(0,1)C．(-1,1)D．(2,0)6.如图，每个小正方形的边长为1,在厶ABC中，点D为A.(1,1)B.(0,1)C．(-1,1)D．(2,0)6.如图，每个小正方形的边长为1,在厶ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）C.3B.2J6「网枚7.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,ZA=60。，厶b=3o，若ad-cd-6,则ad的长等1.CHINAEDU.COM于（）A.9B.12如图，一次函数y=2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点E,过点A作AE的垂线交y

轴子点B,连接AB,以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示），则点D的坐标为（）

_3A.（3八厅）B.（2辽,-）C.（3,2）D.（2,3）甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米／秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒,当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（）W0BA010010DCW0BA010010DC如图，在平面直角坐标系中，A（1如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接AB,点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP,当厶ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和厶ABP的最小周长分别为（）A.(1,0),2*2+4C.(2,0),2^5B.(3,0),2迈+4A.(1,0),2*2+4C.(2,0),2^5B.(3,0),2迈+4D.(2,0),2弱+2第15题第16题、填空题（本题共24分,每小题3分）x写出函数y=—-中的自变量x的取值范围.x一2一次函数y=2x-1的图象经过点（a,3）,则a=.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为则剪去的直角三角形的斜边长为15.如图，在平行四边形ABCD则剪去的直角三角形的斜边长为15.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC,ZA=65°\：■■■-、丿［■16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起,影部分的面积是_U"I_JLII,CE丄BD于E,则ZBCE=_，_____.o2是其中两个正方形的中心，则阴INr\tLJU・LJIVI17.如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若ZEAF=50。，则ZCME+ZCNF=.18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形.已知：两条线段a、b.b求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a.小军的作法如下：如图画一条线段AB等于b；1分别以A、B为圆心，大于2AB的长为半径，在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；作直线PQ交AB于0点；以0点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.老师说：“小军的作法正确.”该作图的依据是和

三、解答题：(本题共46分，第19-21题每题6分，第22题7分，第23题6分，第24题8分，第25题7分)如图，已知△ABC和点0.将△ABC绕点0顺时针旋转90°得到△A占q.⑴在网格中画出△ABC；(2)若B(1，2)，C(-1,0)，直接写出平行四边形BC0D的顶点D的坐标..1一丄亠.1一丄亠1_」IirIj丁-J_I_I_i_L_E已知：在△ABC中，ZA=90°,ZABC=30°,BC=4，将AABC绕点B顺时针旋转得到△EBD△EBD，且满足DE〃BC，求CE的长.八EDU.COM如图，在平面直角坐标系xOy,一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-3)且与函数y=mx的图象交于点B(-2，-1).求正比例函数的解析式及一次函数解析式；设一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点0求4B0C的面积.如图，在△ABC中，ZACB=90°,CD为AB边上的中线，过点D作DE丄BC于E,过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F,连接BF,AF.（1）求证：四边形BDCF为菱形:阅读下列材料：五个边长为1的小正方形如图①放置,要求用两条线段将它们分割成三部分后把它们拼接成一个新的正方形.小辰是这样思考的：图①中五个边长为1的小正方形的面积的和为5,拼接后的正方形的面积也应该是5,故而拼接后的正方形的边长为^5，因此想到了依据勾股定理，构造长为活的线段，即：“2+22，因此想到了两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边正好是€12+22=\污，如图②，进而拼接成了一个边长为话的正方形。参考上面的材料和小辰的思考方法,解决问题：（1）五个边长为1的小正方形如图④放置，类似图③，在图④中画出分割线和拼接后的正方形（只要画出一种即可）；（2）十个边长为1的小正方形如图⑤放置，类似图③，在图⑤中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形（只要画出一种即可）；

(3)五个边长为1的小正方形如图⑥放置，类似图③，在图⑥中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形(只要画出一种即可)；已知，△AOB中，AB=BC=2,ZABC=90。，点0是线段AC的中点，连接0B,将△AOB绕点A逆时针旋转a度得到AANM,连接CM,点P是线段CM的中点，连接PN、PB.(1)如图1,当a=180°时，直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系；(2)如图2,当a=90°时，探究线段(2)如图2,当a=90°时，探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系，并给出完定义：把函数y=bx+a和函数y=ax+b(其中a,b是常数，且aMO,bMO)称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数.比如，函数y=4x+1是函数y=x+4的交换函数，等等．直接写出函数y=2x+l的交换函数；；并直接写出这对交换函数和x轴所围图形的面积为；若一次函数y=ax+2a和其交换函数与x轴所围图形的面积为3,求a的值.2血如图，在平面直角坐标xOy中，矩形OABC中，点C(0，〒)，M、N分别是线段OC、AB的中点，将△ABD沿着折痕AD翻折，使点B的落点E恰好落在线段MN的中点，点F是线段BC的中点，连接EF,若一次函数y=mx+J3和y=J3x+m(mHJ3)与线段EF始终都有交点，则m的取值范围为.参考答案、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ADBCBDDCBD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.xM2；12.2;13.3或*1；14.20cm;15.25°;16.2;17.100°；18.中垂线的性质和四边都相等的四边形是菱形.（答案不唯一）三、解答题：（本题共46分，第19-21