安徽省芜湖市繁昌黄浒职高高三数学文下学期期末试卷含解析

安徽省芜湖市繁昌黄浒职高高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数f(x)＝(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于()

参考答案：C2.已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为（

） 参考答案：【答案解析】B

解析：因为直线与直线互相垂直，所以，即，所以，所以选B.【思路点拨】根据两直线垂直的条件得：所以.3.已知两双曲线、双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为

A.2或

B.或

C.2或

D.或参考答案：A

4.已知集合M={x|x﹣2|＜1}，N={x|y=}，则M∩N（）A．（1，2） B．（1，2] C．（2，3） D．，参考答案：BM={x|x﹣2|＜1}={x|1＜x＜3}，N={x|y=}={x|x≤2}则M∩N=（1，2]，故选：B．5.已知全集U=R，集合，则(CUA)∩(CUB)（

）A.(－1,1) B.(0,1] C.(－1,0) D.(－1,0]参考答案：D【分析】根据不等式解法得到集合A，再由集合补集得到结果.【详解】由题意得，，，，∴.故选D.【点睛】本题考查了集合的补集的概念以及运算，涉及不等式的计算，属于基础题.6.给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角；②命题“若”的否命题为“若”；③“”的否定是“”；④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是

A．①②④

B．②④

C．②③

D．②参考答案：D7.已知幂函数的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（A）f(-2)＞f(1)

（B）f(-2)＜f(1)（C）f(2)=f(1)

（D）f(-2)＞f(-1)参考答案：B8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（

）

参考答案：B9.已知中，，则

A.

B.

C.

D.参考答案：D解析：已知中，，.

故选D.10.设全集则下图中

阴影部分表示的集合为

A.

B.

C.

D.参考答案：A集合，图中阴影部分为集合，所以，选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，则.参考答案：略12.已知三个函数：1；

2；

3.其中满足性质：“对于任意R，若，则有成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号)参考答案：2313.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为

.参考答案：4略14.若为锐角，且，则

.参考答案：15.已知球O的体积为，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的

距离为

.参考答案：略16.已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且=

.

参考答案：略17.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为．参考答案：π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】直观图是高为2的圆柱沿着右上到左下切开所剩下的一半图形，体积为对应的圆柱的体积的一半，即可得出结论．【解答】解：直观图是高为2的圆柱沿着右上到左下切开所剩下的一半图形，体积为对应的圆柱的体积的一半，即=π．故答案为π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（Ⅰ）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；（Ⅱ）当时，为常数，且，，求的最小值.参考答案：解：（Ⅰ）由值域为，当时有，即，………2分所以，则则，化简得，解得所以不等式的解集为……………4分（Ⅱ）当时，，所以因为，，所以令，则……………6分当时，，单调增，当时，，单调减，……8分因为，所以……………10分所以的最小值为……………12分

略19.（本小题满分10分）如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且（1）求证：；（2）求证：·=·．参考答案：20.（本小题满分12分）

已知函数的图像与函数的图像关于点对称．（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上的值不小于，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）设函数图像上任意一点坐标为…………………1分则点关于点对称点为在图像上……4分∴…………………5分即…………………6分（2）∵……8分

∴，即……………10分

∵，∴…………………12分21.已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）证明：BN⊥平面C1NB1；（Ⅱ）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；参考答案：（Ⅰ）证明：∵该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直．以BA，BB1，BC分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图．则B（0，0，0），N（4，4，0），B1（0，8，0），C1（0，8，4），C（0，0，4）．∴，．∴NB⊥NB1，BN⊥B1C1．又NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C1NB1．（Ⅱ）解：∵BN⊥平面