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文档简介

【讲课时数】【学习目标】1、会求变力沿直线所作功、液体静压力；2、会用定积分求连续函数平均值。【重、难点】

重点：用元素法求变力沿直线所作功和液体静压力，由定积分元素法引出。

难点：正确使用定积分元素法求变力沿直线所作功和液体静压力，由实例讲解方法。总时数：2课时。1/24用元素法求一个量普通步骤：这种方法通常叫做元素法（或微元法）．2/24一、变力沿直线所作功3/244/24解得功元素所求功为若要考虑将单位电荷移到无穷远处，则所须功为5/24点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图，6/24这一薄层水质量为功元素为(J)．即7/24解[例3]使宇宙飞船脱离地球引力速度叫第二宇宙速度，计算第二宇宙速度.与例1类似，克服地球引力把飞船从地面R处发发射到距地心H处需作功

使飞船脱离地球引力场，即相当于把飞船发射到无穷远处，所需作功

8/24在地球表面地球对物体引力就是重力

发射宇宙飞船所作功等于飞船飞行时动能，有

这就是第二宇宙速度．则有因而

即9/24二、液体压力10/24解在一端侧面建立坐标系如图，11/2412/24解建立坐标系如图所表示，直线AB方程即13/24面积元素压力元素薄板一侧所受压力14/24实例：用某班全部学生身高算术平均值来描述这个班学生身高概貌.算术平均值公式只适合用于有限个数值问题：求气温在一昼夜间平均温度（气温改变是连续）.入手点：连续函数在区间上平均值.讨论方法：分割、求和、取极限.三、函数平均值15/24（1）分割：每个小区间长度设各分点处函数值为函数在区间上平均值近似为每个小区间长度趋于零.（2）求和：（3）取极限：16/24函数在区间上平均值为连续函数平均值公式区间长度17/24性质7（定积分中值定理）积分中值公式几何解释：18/24解19/24解设电阻为，则电路中电压为功率一个周期区间平均功率20/24

结论：纯电阻电路中正弦交流电平均功率等于电流、电压峰值乘积二分之一．21/24利用“微元法”思想求变力作功、水压力和连续函数平均值等物理问题．（注意熟悉相关物理知识）小结22/24练习题（其百分比常数）

23/24【讲课小结】经过本课题学习，学生应该到达：

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