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文档简介

第二十四章圆24.2.2直线和圆位置关系第1课时直线和圆位置关系第1页教学重点：

(1)经历探索直线与圆位置关系过程.(2)了解直线与圆三种位置关系.(3)切线概念以及切线性质.教学难点：

探索圆切线性质.

第2页一、创设情境，导入新课教学过程2

请大家仔细观察上面几幅图片，在太阳升起过程中，太阳和地平线有几个位置关系?假如把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发觉它们有几个位置关系?学生观察、分析、体会，初步感知直线和圆位置关系.第3页结论：直线和圆有三种位置关系.它们分别是相交、相切、相离.直线和圆有唯一公共点时，我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆切线，这个点叫做切点，当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆割线.当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.

二、合作探究，感受新知

第4页

2.探索(类比点和圆位置关系探索)：

从直线与圆有公共点个数能够断定是哪一个位置关系，你能总结吗?假如圆O半径为r，圆心到直线距离为d，二者满足怎样关系时，分别有直线和圆三种关系?经过上面问题我们轻易得到：

(1)直线l和⊙O相交d<r;(2)直线l和⊙O相切d=r;(3)直线l和⊙O相离d>r.

第5页教师用电脑演示过程.引导学生把“点和圆位置关系”研究方法迁移过来，指导学生归纳、概括发觉结论.引导、点拨，教师点评：“”左边反应是两个图形(直线和圆)位置关系，右边是反应直线和圆位置关系判定依据.学生观察试验，分析总结，合作得出结论.先自主探索.再小组合作，分析、总结、交流.

第6页3.应用：补充：例已知Rt△ABC斜边AB＝8cm，AC=4cm.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样位置关系？

第7页解：（1）如右图，过点C作AB垂线段CD.∵Rt△ABC中，AC=4cm,AB=8cm；∴BC=43cm.由面积法可得,∴CD＝23cm.所以，当半径长为23cm时，AB与⊙C相切.

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（2）由（1）可知，圆心C到AB距离d=23cm，所以，当r=2cm时，d>r，⊙C与AB相离；当r=4cm时，d<r，⊙C与AB相交.教师引导、点拨、分析：依据d与r间数量关系可知：d=r时，相切；d<r时，相交；d>r时，相离.学生先自主分析、再合作交流.养成良好分析问题、处理问题能力和习惯.

第9页

1.直线和圆位置关系：相交、相切、相离.

（1）从公共点数来判断.（2）从d与r间数量关系来判断.

2.直线和圆位置关系性质与判定：

直线l和⊙O相交d<r;直

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