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6.2二次函数图象和性质(2)睢宁县新世纪中学第1页抛物线y=ax2（a≠0）图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线抛物线.当x>0时，y随x增大而增大当x<0时，y随x增大而减小当x=0时，y值最小，最小值为0当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线最低点第2页当x>0时，y随x增大而减小当x<0时，y随x增大而增大当x=0时，y值最大，最大值为0抛物线y=ax2（a≠0）当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线最高点第3页y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y伴随x增大而减小。当x>0时，y伴随x增大而增大。

当x<0时,y伴随x增大而增大。当x>0时，y伴随x增大而减小。

x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)形状是由|a|来确定,普通说来,|a|越大,抛物线开口就越小.第4页小试牛刀1、分别说出以下函数图像开口方向、顶点坐标及对称轴。y=-3x2y=2、（1）对于函数，当x>0,时函数值随x增大而

；当x=

时，函数有最

值，最

值是

；（2）对于函数，当x<0时函数值随x增大而

，当x=

时，函数有最

值，最

值为

。第5页3、若一条抛物线经过点（2,8）且顶点在原点，则抛物线开口_____；对称轴是_______；当x_____时，y随x值增大而增大，当x=________时;y有最_____值，其值为_______,抛物线与x轴交点是______,与y轴交点是_____。第6页例1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上（3）求出此抛物线上纵坐标为-6点坐标（4）若点A（x1,y1）、B（x2,y2）在此抛物线上，且x1>x2>0,判断y1,y2大小关系例2.已知是二次函数，且当初，y随x增大而增大．(1)求k值；（2）求顶点坐标和对称轴．第7页友情提醒：此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量取值范围；画图象时，自变量C取值应在取值范围内例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间函数关系式，并画出图象；（2）依据图象，求出S=1cm2时，正方形周长；（3）依据图象，求出C取何值时，

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