人教版七年级数学下册 （平行线）教育教学课件

人教版数学七年级下册5.2.1平行线第五章相交线与平行线

学习目标1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。

2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。

3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。重点探索并掌握平行公理及推论。难点平行线的有关性质。前言探究与思考如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？acb平行同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。a【注意】1.“在同一平面内”是前提条件。2.“不相交”就是说两条直线没有交点。3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，

记作：a∥b，也可写成b∥a。b平行线的理解【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？

【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？相交平行不一定在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。生活中常见的平行线你能举出一些其他平行的例子吗？探究与思考给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。探究与思考过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc探究与思考尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc几何语言表达式：∵a∥n,m∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)小结平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。·Pab平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。abc随堂测试1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.随堂测试2．下列说法中正确的是（）A．两条相交的直线叫做平行线B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【详解】A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D．两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C．随堂测试3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行【答案】A【详解】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D正确．故选：A．随堂测试4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，

∴同位角相等错误，故本小题错误；

②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；

③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；

⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．随堂测试（提高）5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm【答案】C【解析】详解：当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4-1=3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．课后回顾课堂互动探索并掌握平行公理01探索并掌握平行公理推论02画已知直线的平行线03人教版数学七年级下册谢谢您的观看平行线

第五章相交线与平行线问题1

如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？新课导入1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.问题2如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行。过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。CBaBa思考1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交。在理解平行的定义时，必须注意以下两点：（1）必须在同一平面内；（2）必须是不相交的直线。获取新知2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？

平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线。练一练经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB平面内(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示1、如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线AB∥A'B'，AC∥A'C',BC∥B'C'，AA'∥BB'∥CC'运用新知2、如果直线a1∥L，直线a2∥L，……，an∥L(n为正整数)则a1，a2，……，an的位置关系如何？……a1a2ana1∥a2……

∥an.L3.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相