相交线、垂线及三线八角练习题(七年级)

精英汇学习中心2013年3月提高PAGEPAGE4相交线、垂线及三线八角练习题一、选择题:1．下列说法正确的是( ).A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.2．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）.A.30° B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对3．如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).A.(∠1+∠2) B.∠1 C.(∠1–∠2) D.∠24.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).A.1 B.2 C.3或2 5.下列语句正确的是( ).A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角是邻补角6.下列说法正确的是().A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.7．直线a、b、c相交于点O，则图中对顶角共有()A．6对B．5对C．4对D．3对8．下列结论中，错误的是()A．同一个角的两个邻补角是对顶角B．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角C．对顶角的平分线在一条直线上D．邻补角的平分线互相垂直9．点P是直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离()A．等于4cmB．等于3cmC．小于3cmD．不大于3cm10．如图，下列说法中错误的是()A．是同位角B．是同旁内角C．是同位角D．是内错角11．下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。A、1个B、2个C、3个D、4个12．如图2-27，∠BAC和∠ACD是（）A．同位角

B．同旁内角C．内错角

D．以上结论都不对13．如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是

（）14．如图2-29，图中共有同旁内角（）对对

A．2

B．3

C．4

D．515．如图2-30，与∠1构成同位角的共有（）个A．1个

B．2个

C．3个

D．4个16．如图2-31，下列判断正确的是

（）A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角B．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角二、填空题:1．经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.2．从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.3．直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.4．如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.5．若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____。6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分，.则.7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且，∠DOE=40°，则∠BOF=°.8．如图，三角形ABC中，，cm,cm,cm.那么点B到直线AC的距离是___________，A、B两点的距离是________.画出点C（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图②中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。四、填写根据：1.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥_______________（_______________）.2.已知点O直线AB上一点，OD平分，OE平分，试说明.证明：点O在直线AB上，∴°()OD平分，OE平分，∴____，()∴即.∴().五、解答题:1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数。2如图，点O是直线CD上一点，，，求的度数．3.如图，AB、CD相交于点O，，，OC平分．⑴求的度数；⑵求的度数．4.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.

5.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.6.已