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数学应用实践

数学建模论文写作-7-4实践周1/302011中国大学生数学建模竞赛第来自全国33个省/市/自治区和新加坡、美国1251所高校19490个队，近6万多名大学生参加了中国大学生数学建模竞赛。北京地域参赛队数2/30美国大学生数学建模竞赛2月9-13日来自17个国家3697个队参加了MCM，1329队参加了ICM，约一万五千多名大学生参赛中国参赛队数约占MCM88.9%，ICM96.5%。特等奖占58.8%，特等奖入围奖81%，一等奖90.6%。3/30开展数学建模竞赛目标从普特南数学竞赛到数学建模竞赛，计算机、网络…普及数学与计算机应用。数学应用面临是已经有模型无法描述处理实际问题，…增强创新意识和逻辑思维。数学思维不等同于解题技巧，…写作格调反应思维特征，…提升科技论文写作能力。4/30论文写作是科学研究基本功撰写科技学术论文有利于锻炼逻辑思维能力，写作过程将会促进研究工作明朗化与深入深化，使很多含糊朦胧认识经过论文写作过程调整、清理逐步清楚起来。

--周立伟《科学研究路径》MCM/ICM以提升参赛者写作能力为根本目标之一，另一个目标是为了提升参赛者处理问题能力。5/30怎样提升写作能力以优异论文为范文。看一遍不如抄一篇，抄一遍不如写一遍，写一遍不如讲一遍。“老想着它。”6/30题目一句话说明：研究问题。能够强调研究角度或方法独到之处。例：宿舍环境对大学生学业影响分析北师大后主楼电梯停靠方法优化我国“热钱”规模预计及其对中国股市影响研究北京市个人购车指标调控分析7/30摘要研究什么问题，用了什么数学方法，得到什么结果，结论是什么？强调难点和特色，表示方法新奇和结论可靠性。文字表示要求，扼要、精炼、准确、完整、规范。普通不出现公式，图表。8/30关键词研究对象、研究方法。9/3010/30三峡永久船闸分层开挖角优化及预测模型摘要本文依据现有公开数据，研究了三峡高陡坡开挖方案，及其改进方案和预测模型；首先，经过对陡高边坡简化模型分析,在安全系数不低于某一临界值时，以工程代价最低构建岩体边坡优化模型，利用已经提出分层开挖模型，对南坡开挖坡角进行了优化。然后，对其中有重大影响意义变量进行灵敏度分析，由此提出在岩体地形地质条件复杂情况下，更为安全开挖角确实定方案。最终，利用回归分析知识，对南坡分层开挖角进行回归分析，对开挖角进行深入修正，并由此对北坡分层开挖角作出预测。改进及预测模型结果表明：开挖角与实际相对误差在深入减小，这种确定开挖角方案有一定参考意义。同时灵敏度分析结果表明，在开挖角确定过程中，粘聚力降低会造成开挖角降低，所以在施工时，必须按照粘聚力最低值进行估算。关键词:三峡工程;陡高边坡;刚体平衡法;灵敏度分析；优化模型;回归分析11/30联合国安理会投票规则合理性探究摘要联合国安理会改革一直是近年来联合国改革焦点，其投票规则公正性也决定着联合国决议可信度和执行力。本文分析了现有对于群体决议问题研究，并经过计算现在安理会规制下各国Shapley-Shubik势力指数，与增加常任理事国和非常任理事国两种情况下各国Shapley-Shubik势力指数进行对比，建立随国家数增加Shapley-Shubik势力指数改变模型，为提升联合国安理会公平性和安理会改革提供提议。关键词：联合国安理会改革Shapley-Shubik势力指数加权投票系统数值计算结果表明，伴随非常任理事国数量增加，常任理事国每票对应势力数对应降低，而非常任理事国每票对应势力指数基本稳定。所以，应该适当增加非常任理事国数量，进而能够提升安理会投票公平度。加标点12/3013/30长江水质评价预测模型摘要本问题是一个长江水质评价、预测和控制问题。针对问题1，首先用谷形数据处理、含糊隶属度函数和极差变换法分别处理附件3给出17个地域四项标准物检测值；其次建立变权函数，确定四项标准物污染度权值；然后依据水质综合指标大小，对长江从上游到下游17个观察点给出每个月水质排序；再用决议分析方法中Borda法对28个月进行水质综合排序，在进行综合评价时充分考虑了六类水质类别差异和同一类别数量差异；最终依据综合排序分析各地域17个点位水质污染情况。14/30问题2是关于污染源分布问题，也就是依据7个长江干流观察站观察数据，寻求污染物起源问题。通常认为一个观察站（地域）水质污染主要来自于当地域排污和上游污水。这么能够把7个观察站点分为6个江段，在一维多河段分析基础上建立起一维单河段模型，并利用经典一维对流扩散方程来刻画6个河段平均排污量，利用Matlab软件计算得到每个江段中污染物浓度改变。再经过假定排污口位置，结合流量，计算各江段单位时间排污量，以此来确定主要污染源所在江段。15/30针对问题3，我们定义水质污染发展趋势为经过若干年后，长江中排污量多少和各个级别江流长占总长度百分比，即水百分比。以此，我们分两步处理本问题：第一步建立长江排污量与时间(年)灰色模型预测模型；第二建立各级别水百分比与总流量和排污量二元线性回归预测模型。依据这两个模型预测长江未来10年水质污染发展趋势情况。问题4是在问题3基础上，加上两个约束条件。利用问题3模型求解得出长江极限载污量，与预测排污量作差，求得每年需要处理污水量。最终，针对上述4个问题回答，对处理长江水质污染问题提出切实可行提议和意见，归纳为：水污染问题处理关键在于无害化，目标在于生态平衡与经济发展协调。16/30储油罐变位识别与罐容表标定摘要本文主要处理了储油罐变位识别和罐容表标定问题。基于相对运动观点，我们将油罐变位等效为油面相对于油罐转动，建立固连于油罐直角坐标系，用数值积分方法求解油量。由坐标变换知识得到转动后油面方程，同时结合油罐几何形状确定积分区域后，使用Matlab软件数值积分函数对积分区域示性函数进行积分，避开了传统积分方法对积分限繁琐讨论，最终得到罐内储油量与油位高度h、纵向倾斜角α、横向转动角

普通关系v(α,

,h)。在问题一中，经过上述方法给出了倾斜角α、

对罐容表影响，对无变位和纵向倾斜角为α=4.1º两种情况下计算值与试验值进行了比对分析，并给出了α取-4º，-3º，…3º，4º九组高度间隔为1cm罐容表标定值。17/30在问题二中，我们先让α、

在合理范围内变动，定性得出α、

影响罐容表普通规律，然后依据规律从试验数据中合理地挑选数据检验α、

正确性，经过逐步细化搜索策略找到了靠近实际情况变位参数纵向倾斜角为2.14°，横向转动角为13.3°。确定参数后我们给出了间隔为10cm罐容表标定值。我们还从误差分布正态性假设检验、参数预计稳健性分析等不一样角度、对模型正确性和可靠性进行了验证，用计算机建模软件AutoCAD对问题进行了仿真。为了方便用户使用，我们还编写了交互式图形界面软件。最终我们还对蒙特卡洛(MonteCarlo)方法、Solidworks

VBA语言二次开发等可行其它方法进行了展望。18/30正文问题重述与分析(问题提出Introduction)假设、变量参量、数听说明模型、求解、结果问题结论与分析19/30问题重述与分析求什么？目标是什么？相关原因是什么？解题关键点是什么？全文建模思绪综述，解题步骤描述，文章结构布局。问题研究意义。引出随即假设。引出解题方法。强调解题思绪和方法特色与创新点。问题重述符号说明基本假设问题分析建模求解20/30假设假设是为了恰当地简化问题，填补信息数据不足，必须与模型匹配。21/30例上海世博会对上海城市竞争力影响评定模型模型假设假设上海世博会按计划正常运行，无人为或自然突发原因影响和干扰世博会正常运作。假设城市GDP、高新技术产业总产值等参数增加问题是一个灰色系统。假设忽略购票却未参观上海世博会群体对世博收益造成影响。不恰当假设！22/30因为城市基础设施投入相对大小能直接反应出居民生活环境质量。假设：城市基础设施投入在上海城市建设总资产中比值改变反应出居民生活幸福度。23/30因为世博会之前几年游客可能会因为为了观看世博会而放弃前几年旅游，所以不能单独考虑第三产业相关指标，而应选择对世博会准备期间和举行期间对第三产业影响进行总体分析。假设：世博会整个准备期间和举行期间都会影响上海市第三产业。24/30变量参量

数据

说明变量：模型中改变、要求量。参量：模型中确实定量。起源于题目，资料，或由问题提供数据计算得到。数据起源、特点或预处理。25/30模型、求解、

结果最常出现失误，只有数值结果，没有算法，没有代数模型。没有建模过程，直接给出模型，没有引文，没有对模型解释。模型与求解过程分开，没有推导过程，不用公式标号，不知结果怎样得到。不在正文中表示结果，不利用图表清楚简练表示结果。26/30问题结论陈说与分析问题结论陈说参数灵敏度分析模型适用范围和方法有效性模型改进27/30参考文件在正文中有引文，如[1],参数、公式、定理起源由参考文件表明。28/30参考文件[1]寿纪麟，数学建模——方法与范例[M].西安：西安交通大学出版社,1995[2]吴建国，数学建模案例精