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场桥中学张利芬义务教育课程标准苏科版试验教科书八年级下册数学第四章命题与证实4.3反例与证明第1页命题“轴对称图形是等腰三角形”、“假如a2=b2，那么a=b”正确吗？矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b像小明、小丽这么，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这么例子称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。具备命题条件但不具备命题结论实例第2页例题精讲例判断以下数学命题真假,并给出证实.(1)若2x+y=0,则x=y=0；解:是假命题.理由以下：取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y≠0.即x=-1，y=2具备命题条件,但不具备命题结论,所以这个命题是假命题.第3页(2)有一条边、两个角相等两个三角形全等.解:是假命题.理由以下：如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中,

∠A=∠B′,∠B=∠C′,AB=A′B′,

但很显著,ΔABC和ΔA′B′C′不全等,

所以这个命题是假命题.C′A′B′450750ABC4507502.5cm2.5cm第4页练一练用反例说明以下命题是假命题：(1)假如a2=b2，那么a=b；(2)任何数平方大于0；(3)两个锐角和是钝角；(4)一个角补角一定大于这个角；(5)假如一点到线段两端距离相等，那么这点是这条线段中点。第5页相信自己行！用反例说明以下命题是假命题：(1)若x(1-x)=0，则x=0；(2)三角形一边上中线等于这条边二分之一；(3)相等角是对顶角；第6页补充练习：用反例证实以下命题是假命题：⑴若x≠1，则分式有意义.⑵若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.⑶任何偶数都是4倍数.第7页学有所成本节课你学到什么？第8页1、数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了

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