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文档简介

义务教育课程标准试验教科书

数学综合与实践活动

九年级（苏科版全一册）

图形与证实（二）折叠猜测证实江苏省东台市五烈镇中学杨荫林制作第1页课题：折叠猜测证实活动准备矩形纸片、三角形纸片若干。活动内容活动一：把矩形纸片ABCD（如图1）沿对角线BD折叠，剪去不重合部分。ABCD如图1第2页课题：折叠猜测证实操作与思索1.纸片重合部分,即(如图2)是何种形状?为何?重合部分展开后,纸片又是何种形状?说明你理由.ABCDEFBFDG图2第3页课题：折叠猜测证实操作与思索2.剪下三角形纸片ABF与三角形纸片EDF,它们能完成重合吗?说明你理由.ABFED第4页课题：折叠猜测证实操作与思索

3.试把三角形纸片ABF与三角形纸片EDF拼成一个图形,说出你所拼出图形名称,最多能拼出多少种图形?请与同伴交流.还能拼出哪些图形?请同学上黑板前面来展示一下.第5页课题：折叠猜测证实活动创新1.如图3，折叠矩形一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm.问:(1)Rt⊿ABF各边长是多少?(2)Rt⊿CEF各边长呢?(3)四边形AFED有什么特征?在四边形AFED内能否画出一个最大而且和四边都相切圆?假如能,此圆半径是多少?ABCDFE图3第6页课题：折叠猜测证实2.活动一图2中,AB=1,BC=5,问S⊿BDF=?活动收获

经过本节课活动,我们知道,把一个图形沿着某条直线

,则

部分关于折痕成

,由轴对称图形性质可发觉很多几何结论,这些结论又有广泛应用.ABCDEF第7页课后活动1.在图4中,过点A折叠三角形纸片ABC,使点C落在边BC上,展开纸片,试问折痕AD是⊿ABC什么线?说明理由.2.在图5中,折叠三角形纸片ABC,使点A与点D重合,展开纸片.试问折痕EF又是⊿ABC什么线?写出证实过程.3.再尝试折叠几次,你还有哪些新发觉?请与同伴交流.ABCDABCEF图4图54.能用以上方法证实三角形中位线定理以及直角三角形一些性质?第8页课后活动2.如图6,先把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN;再把B点叠在折痕线上,得到Rt⊿ABE,沿着EB线折叠,就能得到等边⊿EAF.用

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