第三章 3.2.2 第1课时　双曲线的简单几何性质_第1页
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第三章3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质点击此处进入图书配套内容内容概览教材认知掌握必备知识点击进入合作探究形成关键能力点击进入【素养导引】1.了解双曲线的几何图形,掌握双曲线的简单几何性质.(直观想象、数学抽象)2.能利用双曲线的简单几何性质解决相关的问题.(数学运算、逻辑推理)教材认知掌握必备知识一、双曲线的几何性质标准方程图形性质范围_____或_____,

y∈___

______或____,

x∈___

对称性对称轴:________;

对称中心:______

顶点______________

_______________

x≤-ax≥aRy≤-a

y≥aR坐标轴原点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),

A2(0,a)标准方程性质轴实轴:线段______,长:

____;

虚轴:线段______,长:

____;

实半轴长:

___,虚半轴长:

___

离心率e=__________

渐近线____________A1A22aB1B22bab

[诊断]辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”).(1)双曲线的离心率越大,它的开口越小. (

)提示:双曲线的离心率越大,它的开口越开阔;(2)双曲线的离心率的取值范围是(1,+∞). (

)(3)当已知双曲线的渐近线时,双曲线的标准方程就是确定的. (

)提示:具有相同的渐近线的双曲线有无数支,因此方程不能确定.×√×

等长等轴双曲线y=±x

合作探究形成关键能力【思维提升】由双曲线的方程研究几何性质1.把双曲线方程化为标准形式.2.由标准方程确定焦点位置和a,b的值.3.由c2=a2+b2求出c值,从而写出双曲线的几何性质.提醒:把双曲线方程

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