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有理数的乘方第2课时

有理数及其运算知识点1

简单的有理数的乘方运算1.(-1)2019的结果是(A)A.-1 B.1C.-2019 D.20192.下列各组数中,互为相反数的是(D)A.23与32 B.110与19C.(-2)3与25 D.(-5)6与-563.计算:(-2)3×(-3)2.解:原式=-8×9=-72.知识点2

较复杂的有理数的乘方运算4.下列各式中,计算结果为0的是(A)A.-32+(-3)2 B.-32-32C.-32-(-3)2 D.(-3)2-(-32)5.在下列各式中:(-4)2,-42,(-1)2019,-(-2)3,(-5)3,02018,非负数的个数是(B)A.2 B.3 C.4 D.56.大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个,经过2小时后,这种大肠杆菌由1个分裂成

64

个.

7.下列说法中,正确的是(A)A.负数的偶数次幂是正数

B.一个数的平方等于它的倒数,这个数为±1C.一个数的相反数小于它本身

D.同号两数相除,取被除数的符号

10.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察,用你所发现的规律确定32019的个位数字是

7

.

11.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬行3个单位到达点B,点A表示-1,设点B所表示的数为m.(蚂蚁的长度忽略不计)(1)求m的值;(2)求|m-1|+(m+3)2019的值.解:(1)m=-4.(2)当m=-4时,原式=|-4-1|+(-4+3)2019=5-1=4.

12.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图,这样捏合到第八次后可拉出多少根面条?解:第一次捏合后有2(根)面条,第二次捏合后有2×2=22(根)面条,第三次捏合后有2×2×2=23(根)面条,…,第八次捏合后有28=256(根)面条.13.阅读材料并解决问题:求1+2+22+23+…+22018的值,令S=1+2+22+23+…+22018,①等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+…+22018+22019,②②-①,得2S-S=22019-1.所以S=22019-1.依据以上计算方法,计算1+3+32+33+…+32019的值.有理数的除法

2.下列说法正确的是(D)A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1解:原式=-2

13.若一个数的倒数与这个数的相反数的和等于零,则这个数的绝对值等于

1

.

解:当a,b,c中没有负数时,则原式=1+1+1+1=4;当a,b,c中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=-1+1+1-1=0;当a,b,c中有两个负数时,不妨设a,b是负

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