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文档简介

2023年广东省佛山市数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

2.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

5.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

6.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

7.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

8.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

二、填空题(5题)9.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

10.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

11.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.C

2.A

3.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

4.B

5.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

7.B

8.B

9.10Π

10.1/9

11.（x-2）²+（y-1）²=1

12.3，[0,+∞]

13.(3,2)

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2

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