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2023年甘肃省酒泉市单招数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

2.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

5.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

7.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

8.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(5题)9.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

10.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B

2.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

3.A

4.D

5.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

6.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

7.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

8.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

9.4

10.x+y-2=0

11.-2/3

12.√2

13.√5

14.解：（4/9）^½

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