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2023年甘肃省天水市高三单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
2.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
3.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）
A.3B.2C.√2D.√3
4.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）
A.1B.2C.3D.4
5.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
6.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）
A.5B.10C.15D.20
7.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
8.不等式｜x-1｜<2的解集为（）
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
9.log₄64-log₄16等于（）
A.1B.2C.4D.8
10.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为（）
A.15B.20C.25D.30
二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
13.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C考点：均值不等式.
2.B
3.D
4.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.
5.D
6.D
7.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C
8.A
9.A
10.B
11.y=±2x
12.(x-2)²+(y+1)²=10
13.-2
14.-2/3
15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解
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