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人教版数学六年级下册第四单元“空中课堂”学习指导案课题：《反比例》学习时间：4月9日学习内容：课本47页例2及相关内容学习目标：1.结合丰富的生活实例，理解反比例的意义。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中广泛应用。学习重点：能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。学习难点：掌握成反比例的量的变化规律。预习导学：一、回顾正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的(

)一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做(）。

二、自主探究反比例的意义1、阅读课本第47页，观察表格，回答下面的问题。（1）表中（）和（）两种量。（2）水的高度和杯子的底面积是两种（）的量，两种量的变化方向（）（填相同或相反）。水的高度是随着杯子的底面积的（）而不断（）。（3）列式计算并比较表格中5组这两种量相对应的两个数的乘积。（4）你发现（）和（）的乘积总是（）,这个乘积就是（）的体积。（5）用式子表示它们的关系就是：(）（6）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的(

)一定，这两种量就叫做（),它们的关系叫做(）

（7）结论：上表中，水的高度和杯子的底面积是成（）的量，也可以说它们成（）关系。（8）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定),反比例关系可以用字母表示是：（）

三、预习自测用上面的学习方法，完成课本48页“做一做”，填在书上。四、实际应用1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例关系，并写出理由。（书写格式如第（1）题）（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。因为，每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）也就是它们的积一定，所以，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。（2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。因为，()所以，（）（3）李明要做12道数学题，做完的题和没有做的题的数量。因为，（）所以（）（4）长方形的面积一定，它的长和宽。因为，（）所以，（）（5）工作效率一定，工作总量和工作时间。因为，（

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