等式性质与不等式性质课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

学前引言问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%;(3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边;(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.课堂导入问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质，为此，我们需要先研究不等式的性质课堂导入如图2.1-2，设a，b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A，B.那么，当点A在点B的左边时，a<b；当点A在点B的右边时，a>b.实数的对应关系关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实:如果a-b是正数，那么a>b;如果等于a-b=0，那么a=b;如果a-b是负数,那么a<b.问题3

如何比较两个实数的大小？

可以转化为比较它们的差与0的大小.基本事实例1比较(x+2)(z+3)和(x+1)(x+4)的大小.例题探究图2.1-3是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗?由于正方形ABCD的面积大于4个直角三角形的面积和当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有重要不等式问题4

如何证明重要不等式？

利用完全平方差公式重要不等式问题4

回忆等式具有哪些性质呢？并尝试归纳发现等式性质的方法.等式的性质

相等关系自身的特性等式在运算中保持的不变性不等式的性质不等关系自身的特性不等式的性质不等式在运算中保持的不变性例题回

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