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第三篇导数及其应用 y＝x的导数数(f(ax＋b))的导数；00

x0

地，切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0).

f(x)＝sinf(x)＝cosf(x)＝ln 1f′(x)＝xln f(x) g(x) 1′＝－f′( (1)f′(x0)是函数y＝f(x)在x＝x0附近的平均变化率.( 2.(选修2－2P19B2改编)曲线y＝x3＋11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( 4.(2019·青岛质检)已知函数f(x)＝x(2018＋lnx)，若f′(x0)＝2019，则x0等于( C.ln2 考点一角度 y＝exlnx2 1y＝x 角度 x1－2(2019·天津河西区调研)f(x)f′(x)f(x)＝2xf′(1)＋ln1x

2【训练1】(1)若y＝x－cos x，则 2 考点二导数的几何意义角度1 】

角度 1

角度 【例2－3】(1)函数f(x)＝lnx＋ax的图象存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是( a(2)(2019·河南六市联考)f(x)＝x＋xb(x≠0)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝2x＋5，则.f(x0))y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切】 对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误.”. A.(3x)′＝3xln3B.(x2lnx)′＝2xln C.cos xsinx－cos x D.(sinxcosx)′＝cos2.(2019·日照质检)已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0等于 2 C.ln D.ln2 ) A.1秒 B.1秒末和2秒C.4秒 D.2秒末和4秒 A. C. D. 8.(2019·广州调研)已知直线y＝kx－2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为( A.ln2 C.1－ln D.1＋ln . 已知函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线方程为y＝2x－1，则曲线g(x)＝x2＋f(x)在点(2，g(2))处的 113.(2019·深圳二模)设函数f(x)＝x＋xb，若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处的切线经过坐标原点，则 已知函数f(x)＝|x3＋ax＋b|(a，b∈R)，若对任意的x1，x2∈[0，1]，f(x1)－f(x2)≤2|x1－x2|恒成立，则实数a的取值范围是 若函数 12－ax＋lnx存在垂直于y轴的切

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