方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件

方程的根与函数零点2二次方程根的分布方程的根与函数零点2二次方程根的分布1还数零点及方程根的分布黄梅二中陈孟娴还数零点及方程根的分布2·●课标展示1.复习巩固函数零点的概念2.了解函数零点与方程根之间的关系,初步形成用函数观点处理问题的意识.3.零点与一元二次方程根的分布·●课标展示3复习Q函数零点的定义:对于函数y=(x),我们把使(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。等价关系方程f(x)=0有实数根台函数y=(x)的图象与x轴有交点台函数y=(x)有零点复习4零点存在定理论如果函数y=f(0在区间[ab上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根(1)函数y=f(x)在区间Lab]上的图象是连续不→函数y=(x)在区间断的一条曲线(a,b)内至少有一个零点;(2)f(a)f(b)<0零点存在定理5·●温故知新·旧知再现1.函数y=x2+bx+c(X∈[0,+∞)是单调增函数,则b的取值范围为b≥02.函数y=(x-1)(2-2x3)的零点为-1.1.33.方程og2X+x2=2的实数解的个数为_1·●温故知新6例1已知函数f(x)=1x2-2x-3a分别满足以下条件,求a的取值范围。(1)函数有两个零点(2)函数有三个零点(3)函数有四个零点转化思想:转化为函数f(x)=x2-2x-3与函数f(x)=a的交点个数问题讨论。例1已知函数f(x)=1x2-2x-3a分别满7例题2、关于x的一元二次方程X2+(m3x+m=0有两个正根,求m的范围你首先想到了什么方法?韦达定理解:设方程的两实根分别为x1、x2,则△=(m-3)2-4m≥0x+x,=3-m>0→{m<m≤x2=m>0你还有其他思路吗?能从二次函数入手思考该问题吗?例题2、关于x的一元二次方程X2+(m8例题2、关于x的一元二次方程x2+m-3)x十m=0有两个正根,求m的范围。解:设(x)x2+(m3x+m,要使二次函数与x轴的交点在x轴的正半轴,由图像知只需满足以下条件:△=(3-m)2-4m≥0>0<m≤球2af(0=m>0例题2、关于x的一元二次方程x2+m-3)x9比较两种思路,作出评价△=(m-3)-4m≥0△=3-m)2-4m≥0b3-mx+x2=3-m>02a3-0xx=m>0f(0=m>0法一:韦达定理法法二:二次函数法1、形式不同,本质一样;2、在本问题中韦达定理法更简洁。以本问题的条件,你还能提出其他问题吗?比较两种思路,作出评价10以本问题的条件,你还能提出其他问题吗?问题一、关于x的一元二次方程x2+(m-3)x十m=0有两个正根,求m的范围。问题是数学的心脏,是我们思维的起点。以本问题的条件,你还能提出其他问题吗?11方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件12方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件13方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件14方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件15方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件16方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件17方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件18方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件19方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件20方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件21方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件22方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件23方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件24方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件25方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件26方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件27方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件28方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件29方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件30方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件31方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件32方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件33方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件34方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件35方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件36方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件37方程的根与函数零点2二次方程根的分布课件3826、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29