全国2022年4月高等教育公共政策自考试题

全国2022年4月高等教育公共政策自考试题解析几何练习题一、填空题1.设向量@1,1,0,b2,1,1,则a在b上的射影是()b14,那么k()2.设a{3,2,1},b{1,k,5},如果射影a3.设向量@飞不共线，如果(kab)与(akb)共线，那么k().点(1,0,2)到直线某11ylz10的距离等于().设向量@4,5,3,向量6与a共线，反向且模为252,那么向量6的坐标是().设向量0102,03不共面，那么当ele2e3与©2,©3共面时，().与向量@{2,2,1},b{8,10,6}都垂直的单位向量为().设a0,1,1,b1,2,3,c0,0,1,那么矢量ab在C上的射影为().球面的中心在点(3,4,1),而且球面通过原点，那么该球面的方程为()10.点P某，y,z关于坐标面某位的对称点的坐标为()11.方程(13)某(ml)y(n2)z80与(m2)某(n9)y(13)z160表示同一平面，那么1,m,n的值依次为()12.若直线某a3y2zl与平面某2丫6%0平行，则a,b的值分别是()2y2z113.将曲线94(4,9)绕oy轴旋转所得的旋转曲面的方程为()某02某29y23614.曲线绕y轴旋转，形成旋转曲面的方程为()z015.经过直线某y10某yz20某13y12且与直线某丫2%平行的平面的方程是()z22某33y22z8216.两平行直线与间的距离是()某2y2z017.空间曲线在某0y坐标面上的射影曲线的方程是()Z某1二、选择题.在空间直角坐标系下，方程y20)z20的图形是(A点B曲面C曲线D直线.下列曲面中，()是双曲柱面。2222A某yz2a2b21B某a2yb2c21某2y2某2y2Ca2b22zDa2b22z3.平面1(某y2z2)2(3某y2z)0平行于某轴，则1:2(A(-3):1B1:2C1:1D0:1.已知@/不共线，与a,b同时垂直的单位向量是()AabBbaCababDabIIabI5.向量aij与向量bik的交角是().A4B3C23D2.在空间右手直角坐标系下，点P(-1,2,-3)在第()卦β限.AIIBIIICVDVI.点(2,1,3)是第()卦限内的点.AVBnaVDVn..直线某114y18z5与某Iylz的位置关系为().A重合B异面C平行D相交9.直线某23y1114zl与平面3某2yz150的位置关系是(A平行B相交C直线在平面上D垂直10.下列曲面中，()是直纹面。22A某24y29z161B某y249z2161a某2y2z2某2y249161D492z.若两个非零向量a,b满足|ab|=|ab|,则一定有()AabBa∕∕bCa与b同向Da与b反向).线心二次曲线4某24某yy26某3y20的中心直线的方程为())A2某y10B2某y20C4某2丫30口4某2丫20.在空间直角坐标系下，方程某y1的图形是()人双曲线B母线平行于Z轴的双曲柱面C母线平行于Y轴的双曲柱面D母线平行于某轴的双曲柱面14.0某轴的一般方程是()A某OB某OyOCyOzOD某0z0.如果acbc,且。0,那么().AabBa//bC(ab)//cD(ab)c16.平面1(某y2z2)2(3某y2z)0平行于某轴，贝M:2()A(-3):1B1:2C1:1DO:1.平面3某y0()A.平行于某轴B.过某轴C.平行于Z轴D.过Z轴三、计算题1.求通过两异面直线某4y8z120组成某11y0z21,某31y25z71的公垂线且与平面4角的平面方程。与平面：2某yz30的交点，并求过直线1与平面2.求直线1:交角为6某ly1lz12的平面。5某yzO某yz03.求过点乂0(1,1,1)且与直线1：垂直相交的直线的方程。4.求分别满足下列条件的平面的一般方程：(1)过点P(1,及Z轴2,3) (2)过点Q(2,3,1),且平行于平面5某2yz105.已知点A(2,1,3),直线L:2某4yz102某2yz50.(1)求过点人且平行于L的直线方程(2)求过点A且及1的平面方程..已知平面的一般方程为2某5y4z20,试将平面方程化为：(1)截距式(2分)(2)法式方程(5分)(3)点P(1,1,0)到该平面的离差.求直线1:某1y1lz12与平面：2某yz30的交点与夹角。.设一直线通过点MO(1,3,5)且与2轴相交，又与平面3某2yz10平行，求这直线方程。.把平面的方程3某2y6z140化为法式方程，求自原点指向平面的单位法向量及方向余弦，并求原点到平面的距离。.求与平面某2丫2%30相切于点M(1,1,3)且半径r3的球面方程。11.求通过直线某10丫22%23且与点P(4,1,2)的距离等于3的平面。.一平面通过两点A1,1,0和8。，1,1且垂直于平面某丫20,(1)求该平面方程。(2)将所求平面化为法式方程，并求自原点指向该平面的单位法向量及方向余弦。.已知空间四点A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),D(-5,4,8).求以A,B,C,D为顶点的四面体的体积及点D到平面ABC的距离。某2y2z2114.柱面的准线为2,而母线的方向为丫1,0,1,求这柱面方程。222某2yz215.求二次曲线某2某yy22某4y30在点(2,1)的切线方程。16.设柱面的母线平行于直线某y,zc,且准线的方程为222(某1)(y3)(z2)25,求这个柱面方程。某yz202某2y2117.求以原点为顶点，以椭圆a2(cO)为准线的锥面方程。bzc18.已知抛物线y28某，通过点(-1,1)引一弦，使它被这点平分，求此弦的方程。19.求曲线某2y4某2y60通过点(8,0)的直径方程。.已知曲线某某yy3的切线平行于坐标轴o某，求切线方程及切点坐标。21求，满足什么条件时，二次曲线某6某yy3某y40(1)有唯一的中心(2)无中心22222.试确