误差理论与测量平差基础试卷

得分:题号一二三四五六七得分一、判断正误、填空题:(151)(2)(3)(4)()同一平差问题采用不同的平差方法，可以获得相同的平差值。)X，Y为随机变量，若D=0，则X，Yxy6)观测误差不可避免，是因为、、。低)。2222(1)观测值X，C为常数。试证:D(CX+E(X))=CE(X)–CE(X)(2)观测向量、的数学期望分别为E(X)、E(Y)，求D、DXXXY(3)2三、(10分)含有偶然误差Δ的观测值L服从正态分布N(μ，σ)2(1)求E(3Δ)、D(Δ)、(2)写出L及Δ四、(15分)独立同精度观测值，各观测值的方差均为。，其中，。求o五、(20分)已知观测值的协因数阵为，按条件平差方法进行平差(1)求;(2)由改正数V估算;(3)试证是的无偏估计六、(15分)在图1所示的水准网中，A,B为已知点，C,D为待定点单位权方差估值。(水准路线长度，取C=4km图七(10分)某平差问题，求得待定点P22dm/(″)。已知=?1″试计算P点的误差椭圆参数得分一、判断正误、填空题:(251)()观测误差可以通过平差来消除2)()协因数阵的对角元素为权倒数，权阵的对角元素为权3)()平差值的精度比对应的观测值的精度高4)()同一平差问题采用不同的平差方法，可以获得相同的平差值5)()X，Y为随机变量，若D=0，则X，Y相互独立。观测误差不可避免，是因为、、。小)，精度越(高、低)9)偶然误差的特征是:、、、分布，其理论平均值为零;观测值亦服从这种分布是。二、计算证明题(152222(1)观测值X，C为常数。试证:D(CX)=CE(X)–CE(X)(2)观测向量X、Y的数学期望分别为E(X)、E(Y)，求D、DXXXY2三、(10分)观测值L服从正态分布N(μ，σ)，Δ为L2(1)求E(3Δ)、D(Δ)、E(1+3Δ);(2)写出L及Δ五、(20(1)求;(2)由改正数V估算;(3)六、(15分)在如图1;ρ″=206265)图A一、1)?2)×3)?4)?5)大小有限，正负均等，小误差出现概率大，平均值为0，(3)cotLv-cot(L+L)v+cotLv-cot(L+L)v-cotLv+W=0三、,(2)W=AL+A0TK=-W=-AL-A，=AQATTTTV=QAK=-QAW=-QAAL-QAAT(1)(a)Q=AQA=WWT(b)Q=-AQI=-AQ(c)=Q+QTT=-QAAQ+QAQAQWWTT=-QAAQ+QAAQ(2)TE(V)=E(-QAW)T=-QAE(AL+A)T=-QA(AL+A)?E()=E(L)=.为的无偏估计六、++H-H=0++H-H=0=h+v(i=1,…,4)iiiv+v-4=012v+v-8=0=,=P=,C=4km?P=P==2P=P==1=-T==K=+4，K=+412T(3)V=QAK===(4)=(2)=-=2.043-1.575=0.468(3)2七22=(1.2+0.7+1.0)/2=1.4522=(1.2+0.7-1.0)/2=0.452=1.0*1.45=1.45dmE=1.202=1.0*0.45=0.45dmE=0.67=(1.45-2(2)=1.45+0.45=1.90dmB一、1)×2)×3)?4)?5)大小有限，正负均等，小误差出现概率大，平均值为0，三、,(2)000L=l+L，TT=BPl，TV=B-l=(BBP-0其中=X+，=T(1)(a)TT(b)(d)TTQ=IQ(PBB-I)=BB-QLVTTQ=(BBP-I)Q(PBB-I)TTTT=BBPQPBB-BBPQ-QPBB+QTTT=BB-BB-B